ობიექტის ამოზნექილი სფერული სარკის მიერ ასახვის ფორმულა

ამოზნექილი სფერული სარკის მიერ ობიექტის ჩრდილის ფორმულა

პენგანტარი

ამოზნექილი სფერული სარკე არის სარკე, რომლის ზედაპირიც გარეთაა მოხრილი, ისევე როგორც სფეროს გარეთა მხარე. ამ ტიპის სარკეს ყოველდღიური გამოყენების მრავალი სახეობა აქვს, მაგალითად, მანქანის უკანა ხედვის სარკეებსა და მაღაზიებში უსაფრთხოების სარკეებში. ამ სტატიაში განვიხილავთ, თუ როგორ მუშაობს ამოზნექილი სფერული სარკე, ფორმულას, რომელიც გამოიყენება ამ სარკის მიერ წარმოქმნილი ობიექტის გამოსახულების დასადგენად და გამოთვლებისა და პრაქტიკული გამოყენების რამდენიმე მაგალითს.

ამოზნექილი სფერული სარკეების ძირითადი პრინციპები

ამოზნექილ სფერულ სარკეს ახასიათებს ზედაპირზე დაცემული სინათლის დივერგენტული ასახვის მახასიათებელი. ეს ნიშნავს, რომ ამ სარკიდან არეკლილი სინათლის სხივები გარეთ გავრცელდება. თუმცა, თუ არეკლილ სხივებს უკან გავაგრძელებთ, ისინი ისე გამოჩნდება, თითქოს ისინი სარკის უკან მდებარე ერთი წერტილიდან მომდინარეობენ, რომელსაც ფოკუსური წერტილი (F) ეწოდება. ეს ფოკუსური წერტილი არის წერტილი, სადაც შემომავალი სხივები, როგორც ჩანს, სარკის მიერ არეკლილის შემდეგ იკრიბება.

ამოზნექილი სარკის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების მახასიათებლები:
1. ვირტუალური გამოსახულება: გამოსახულება სარკის უკან ყალიბდება და მისი ეკრანზე აღბეჭდვა შეუძლებელია.
2. ვერტიკალური გამოსახულება: შედეგად მიღებული გამოსახულება ვერტიკალურად რჩება, ისევე როგორც ორიგინალი ობიექტი.
3. შემცირებული გამოსახულება: გამოსახულების ზომა ობიექტის რეალურ ზომაზე ნაკლებია.

ამოზნექილი სარკის ფორმულა

ამოზნექილი სფერული სარკით გამოსახულების გასაანალიზებლად გამოყენებული ძირითადი ფორმულა სარკის ფორმულაა, რომელიც შემდეგნაირად იწერება:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

სად:
– \( f \) არის სარკის ფოკუსური მანძილი (უარყოფითი ამოზნექილი სარკისთვის).
– \(d_o \) არის ობიექტის მანძილი სარკიდან (დადებითია, თუ ობიექტი სარკის წინ მდებარეობს).
– \(d_i \) არის გამოსახულების მანძილი სარკიდან (უარყოფითი ამოზნექილი სარკისთვის, რადგან გამოსახულება სარკის უკან ყალიბდება).

გარდა ამისა, ჩვენ ასევე ვიყენებთ გამოსახულების გადიდების ფორმულას, რომელიც ასეა მოცემული:

\[ M = – \frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o} \]

სად:
– \( M \) არის გამოსახულების გადიდება (უარყოფითი ვერტიკალური გამოსახულების შემთხვევაში).
– \(h_i \) არის გამოსახულების სიმაღლე.
– \(h_o \) არის ობიექტის სიმაღლე.

გაანგარიშების მაგალითი

მოდით განვიხილოთ რამდენიმე მაგალითის გამოთვლა, რათა გავიგოთ, თუ როგორ გამოვიყენოთ ამოზნექილი სარკის ფორმულა პრაქტიკაში.

მაგალითი 1: ჩრდილის მანძილის განსაზღვრა

დავუშვათ, რომ ობიექტი მოთავსებულია ამოზნექილი სარკის წინ 30 სმ-ის დაშორებით, რომლის ფოკუსური მანძილი -20 სმ-ია. გვინდა განვსაზღვროთ გამოსახულების მანძილი სარკესთან.

სარკის ფორმულის გამოყენებით:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
\[ \frac{1}{-20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i} \]

გაანგარიშების ნაბიჯები:

1. გამოთვალეთ \( \frac{1}{30} \):
\[ \frac{1}{30} \დაახლოებით 0.0333 \]

2. ამ მნიშვნელობების ჩანაცვლება ფორმულაში:
\[ \frac{1}{-20} = 0.0333 + \frac{1}{d_i} \]

3. იზოლაცია \( \frac{1}{d_i} \):
\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{-20} – 0.0333 \]
\[ \frac{1}{d_i} \დაახლ. -0.05 – 0.0333 \]
\[ \frac{1}{d_i} \დაახლ. -0.0833 \]

4. იპოვეთ \(d_i \):
\[ d_i \approx \frac{1}{-0.0833} \]
\[ d_i \დაახლოებით -12 \, \ტექსტი{სმ} \]

ამგვარად, გამოსახულება სარკის უკან 12 სმ-ით ყალიბდება (უარყოფითი მიუთითებს, რომ გამოსახულება სარკის უკანაა).

მაგალითი 2: ჩრდილის სიმაღლის განსაზღვრა

თუ ობიექტის სიმაღლე (\(h_o\)) 10 სმ-ია და წინა მაგალითიდან უკვე ვიცით, რომ გამოსახულების მანძილი (\(d_i\)) -12 სმ-ია, გამოსახულების სიმაღლის დადგენა გადიდების ფორმულის გამოყენებით შეგვიძლია.

გადიდების ფორმულის გამოყენებით:

\[ M = – \frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o} \]
\[ M = – \frac{-12}{30} \]
\[ M = 0.4 \]

ამგვარად, გადიდება 0.4-ია. შემდეგ, ჩვენ ვიანგარიშებთ გამოსახულების სიმაღლეს:

\[ \frac{h_i}{h_o} = 0.4 \]
\[ h_i = 0.4 \times 10 \]
\[ h_i = 4 \, \text{სმ} \]

ჩრდილის სიმაღლე 4 სმ-ია, ობიექტის სიმაღლეზე პატარა და ვერტიკალური.

ამოზნექილი სარკის აპლიკაციები

ამოზნექილ სარკეებს მრავალი პრაქტიკული გამოყენება აქვთ მათი უნიკალური თვისებების გამო, რაც მათ ძალიან სასარგებლოს ხდის სხვადასხვა სიტუაციაში:

1. ავტომობილის უკანა ხედვის სარკე
ამოზნექილი სარკეები გამოიყენება ავტომობილის უკანა ხედვის სარკეებში, რათა უზრუნველყონ ავტომობილის უკანა და გვერდების უფრო ფართო ხედვა. ეს ეხმარება მძღოლებს უკეთ დაინახონ გარემო, შეამცირონ ბრმა ზონები და გააუმჯობესონ მართვის უსაფრთხოება.

2. სათვალთვალო სარკე
მაღაზიებსა და საზოგადოებრივ ადგილებში, ამოზნექილი სარკეები ხშირად გამოიყენება სათვალთვალო სარკეებად ხედვის არეალის გასაფართოებლად. ეს ხელს უწყობს თვალთვალს და ქურდობის პრევენციას ფართო ტერიტორიის ყოვლისმომცველი ხედვის უზრუნველყოფით.

3. პერისკოპი
წყალქვეშა ნავებში და ზოგიერთ სხვა ოპტიკურ ინსტრუმენტში გამოყენებული პერისკოპები ხშირად იყენებენ ამოზნექილ სარკეებს მომხმარებლის ხედვის გაფართოებისა და პირდაპირი ხედვის მიღმა ობიექტების დანახვის საშუალების მისაცემად.

4. ოპტიკური ინსტრუმენტები
ზოგიერთი ოპტიკური ინსტრუმენტი, როგორიცაა ტელესკოპები და მიკროსკოპები, იყენებს ამოზნექილ სარკეებს თავიანთ სისტემებში ობიექტის გამოსახულების რეგულირებისა და გასადიდებლად.

დასკვნა

ამოზნექილი სფერული სარკეები მნიშვნელოვანი ოპტიკური ინსტრუმენტებია პრაქტიკული გამოყენების ფართო სპექტრით. ამ სარკეების მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების დასადგენად გამოყენებული ძირითადი ფორმულების გაგება გადამწყვეტი მნიშვნელობისაა მრავალ სფეროში, ავტომობილის დიზაინიდან დაწყებული უსაფრთხოების მეთვალყურეობით დამთავრებული. სარკის ფორმულისა და გადიდების გამოყენებით, ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ ამოზნექილი სარკის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების პოზიცია, ზომა და ბუნება. ამ სარკეების უნიკალური თვისებები, როგორიცაა მათი უნარი, უზრუნველყონ ფართო ხედვის არე და ვერტიკალური, შემცირებული გამოსახულებები, მათ უაღრესად სასარგებლოს ხდის ყოველდღიური გამოყენების სხვადასხვა სფეროში.