კონსერვატიული ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო პოტენციური ენერგია
დააკვირდით ობიექტს, რომელიც ვერტიკალურად ზევით მოძრაობს და შემდეგ მაქსიმალური სიმაღლის მიღწევის შემდეგ საწყის პოზიციას უბრუნდება. როდესაც ობიექტი ვერტიკალურად ზევით მოძრაობს, წონა მასზე უარყოფით მუშაობას ასრულებს. როდესაც ობიექტი ზევით მოძრაობს, მისი სიმაღლე იზრდება. შესაბამისად, ობიექტის გრავიტაციული პოტენციური ენერგიაც იზრდება. შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ წონის მიერ შესრულებული უარყოფითი მუშაობა ტოლია ობიექტის გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის (PE) ზრდისა.
W = – მგ/სთ
W = – მგ (სთ 2 – სთ 1 ) = – (PE 2 – PE 1 ) = -ΔPE
როდესაც ობიექტი ვერტიკალურად ქვევით მოძრაობს, გრავიტაციული ძალა ობიექტზე დადებით მუშაობას ასრულებს. როდესაც ობიექტი ვერტიკალურად ქვევით მოძრაობს, ობიექტის სიმაღლე მცირდება. შესაბამისად, ობიექტის გრავიტაციული პოტენციური ენერგიაც მცირდება. შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ობიექტზე გრავიტაციული ძალის მიერ შესრულებული დადებითი მუშაობა ტოლია ობიექტის გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის შემცირებისა.
W = მგ/სთ
W = მგ (სთ 1 – სთ 2 ) = მგს 1 – მგს 2 = – (მგჰ 2 – მგს 1 ) = – (PE 2 – PE 1 ) = -ΔPE
დააკვირდით ობიექტს, რომელიც მარცხნივ არის დაჭერილი ზამბარის ბოლოსთან ერთად (იხილეთ სურათი 3). როდესაც ობიექტი მარცხნივ მოძრაობს, ზამბარის ძალა მასზე უარყოფით მუშაობას ასრულებს. როდესაც ობიექტი მარცხნივ მოძრაობს, ზამბარის გადახრა იზრდება. შესაბამისად, ზამბარის პოტენციური ენერგიაც იზრდება. შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ზამბარის მიერ შესრულებული უარყოფითი მუშაობა უდრის ზამბარის პოტენციური ენერგიის ზრდას. როდესაც ობიექტი მარჯვნივ მოძრაობს, ზამბარის ძალა ობიექტზე დადებით მუშაობას ასრულებს. როდესაც ობიექტი მარჯვნივ მოძრაობს, ზამბარის გადახრა მცირდება. შესაბამისად, ზამბარის პოტენციური ენერგიაც მცირდება. შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ზამბარის მიერ ობიექტზე შესრულებული დადებითი მუშაობა უდრის ზამბარის პოტენციური ენერგიის შემცირებას.
ზემოთ მოყვანილი ახსნის მიხედვით, შეიძლება ითქვას, რომ კონსერვატიული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო უდრის ობიექტის პოტენციური ენერგიის ცვლილებას. როდესაც კონსერვატიული ძალა ასრულებს დადებით მუშაობას, პოტენციური ენერგია მცირდება. პირიქით, როდესაც კონსერვატიული ძალა ასრულებს უარყოფით მუშაობას, პოტენციური ენერგია იზრდება. შესაბამისად, კონსერვატიული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო უდრის პოტენციური ენერგიის უარყოფით ცვლილებას.
W c = -ΔPE
მაგალითი კითხვა 6: კონსერვატიული ძალისა და პოტენციური ენერგიის მუშაობა
1 კგ მასის მქონე სხეული მიწის დონიდან 5 მეტრის სიმაღლეზე მდებარეობს. გრავიტაციული აჩქარება 10 მ/წმ²-ია . განსაზღვრეთ (ა) წონის მიერ შესრულებული სამუშაო, როდესაც სხეული მიწის დონიდან 10 მეტრის სიმაღლეზე გადაადგილდება, (ბ) სამუშაო, რომელიც საჭიროა სხეულის 10 მეტრის სიმაღლეზე გადასაადგილებლად და (გ) ობიექტის გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის ცვლილება, როდესაც სხეული 10 მეტრის სიმაღლეზე გადაადგილდება.
დისკუსია:
იდენტიფიცირებულია: m = 1 კგ, g = 10 მ/ წმ² ,
(ა) წონით მუშაობა
W = – მგ Δსთ
= – (1 კგ)(10 მ/წმ 2 )(5 მ) = – 50 ჯოული
წონა ასრულებს უარყოფით მუშაობას, რადგან წონის მიმართულება ობიექტის გადაადგილების საპირისპიროა.
(წონა მიმართულია ქვევით, ობიექტის გადაადგილება - ზევით).
(ბ) ამწევი ძალით შესრულებული სამუშაო
იმისათვის, რომ ობიექტის აწევა შესაძლებელი იყოს, მინიმალური ამწევი ძალა წონის ტოლი უნდა იყოს.
= (1 კგ)(10 მ/წმ 2 )(5 მ) = 50 ჯოული
W = wh = მგ Δსთ
ამწევი ძალის შესრულებული მუშაობა დადებითია, რადგან ძალის მიმართულება ემთხვევა გადაადგილებას.
(ძალა აწევა მიმართულია ზემოთ, გადაადგილება კი - ზემოთ)
(გ) პოტენციური ენერგიის ცვლილება
ΔPE = მგ Δსთ
ΔPE = 50 ჯოული
ობიექტის გრავიტაციული პოტენციური ენერგია 50 ჯოულით იზრდება.
20 კონცეპტუალური კითხვა და პასუხი კონსერვატიული ძალებისა და პოტენციური ენერგიის მიერ შესრულებული სამუშაოს შესახებ:
1. კითხვა: რა არის კონსერვატიული ძალები? პასუხი: კონსერვატიული ძალები არის ძალები, რომელთა შესრულებული მუშაობა დამოუკიდებელია განვლილი ტრაექტორიისგან.
2. კითხვა: როგორ უკავშირდება კონსერვატიული ძალის მიერ შესრულებული მუშაობა პოტენციური ენერგიის ცვლილებას? პასუხი: კონსერვატიული ძალის მიერ შესრულებული მუშაობა უდრის პოტენციური ენერგიის უარყოფით ცვლილებას.
3. კითხვა: დაასახელეთ კონსერვატიული ძალის ერთი გავრცელებული მაგალითი. პასუხი: გრავიტაციული ძალა კონსერვატიული ძალის გავრცელებული მაგალითია.
4. კითხვა: რატომ არ ითვლება ხახუნი კონსერვატიულ ძალად? პასუხი: იმიტომ, რომ ხახუნის მიერ შესრულებული მუშაობა დამოკიდებულია განვლილ გზაზე.
5. კითხვა: როგორ გამოისახება დედამიწის ზედაპირთან ახლოს მდებარე ობიექტის გრავიტაციული პოტენციური ენერგია? პასუხი: გრავიტაციული პოტენციური ენერგია გამოისახება როგორც ℎ , სადაც m არის მასა, g არის გრავიტაციული აჩქარება და h არის სიმაღლე საცნობარო წერტილის ზემოთ.
6. კითხვა: შეიძლება თუ არა პოტენციური ენერგია ოდესმე იყოს უარყოფითი? პასუხი: დიახ, პოტენციური ენერგია შეიძლება იყოს უარყოფითი, რაც დამოკიდებულია ათვლის წერტილის არჩევანზე.
8. კითხვა: თუ სისტემის პოტენციური ენერგია იზრდება, რა ემართება კინეტიკურ ენერგიას, იმ პირობით, რომ გარეგანი მუშაობა არ შესრულდება? პასუხი: კინეტიკური ენერგია მცირდება იმავე რაოდენობით, რამდენჯერაც იზრდება პოტენციური ენერგია, მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონის შენარჩუნებით.
9. კითხვა: რა პირობებია მექანიკური ენერგიის შენახვისთვის? პასუხი: მექანიკური ენერგია შენარჩუნებულია, როდესაც სისტემაზე მხოლოდ კონსერვატიული ძალები მოქმედებენ.
10. კითხვა: დახურულ სისტემაში, სადაც მხოლოდ კონსერვატიული ძალები მოქმედებენ, რა შეიძლება ითქვას სრულ მექანიკურ ენერგიაზე? პასუხი: სრულ მექანიკური ენერგია მუდმივი რჩება.
11. კითხვა: როგორ განისაზღვრება ელექტრული მუხტის პოტენციური ენერგია ელექტრულ ველში? პასუხი: პოტენციური ენერგია , სადაც q არის მუხტი და V არის პოტენციალი.
12. კითხვა: რატომ ზრდის გრავიტაციულ ველში ობიექტის აწევა მის პოტენციურ ენერგიას? პასუხი: იმიტომ, რომ ობიექტის ასაწევად გრავიტაციული ძალის საწინააღმდეგოდ შესრულებული მუშაობა სრულდება, რომელიც პოტენციური ენერგიის სახით ინახება.
13. კითხვა: როგორ სრულდება კონსერვატიული ძალის მუშაობა დახურულ მარყუჟში? პასუხი: დახურულ მარყუჟში კონსერვატიული ძალის მიერ შესრულებული ჯამური მუშაობა ნულის ტოლია.
14. კითხვა: როგორ უკავშირდება პოტენციური ენერგია სტაბილურობას? პასუხი: იმ წერტილებში, სადაც პოტენციური ენერგია მინიმალურია, სისტემა სტაბილურია.
15. კითხვა: შეიძლება თუ არა სხვადასხვა სიმაღლეზე მდებარე ორ ობიექტს ჰქონდეს ერთნაირი გრავიტაციული პოტენციური ენერგია? პასუხი: დიახ, შეიძლება, პოტენციური ენერგიის საცნობარო დონის არჩევანიდან გამომდინარე.
16. კითხვა: რატომ ვირჩევთ ხშირად მიწას გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის საცნობარო წერტილად? პასუხი: ის იძლევა მოსახერხებელ და საყოველთაოდ გასაგებ საცნობარო წერტილს, თუმცა ნებისმიერი წერტილის არჩევა შესაძლებელია.
17. კითხვა: იზოლირებულ სისტემაში, სადაც მხოლოდ კონსერვატიული ძალებია, თუ პოტენციური ენერგია 10 ჯ-ით მცირდება, რამდენად იცვლება კინეტიკური ენერგია? პასუხი: კინეტიკური ენერგია 10 ჯ-ით იზრდება.
18. კითხვა: როგორ უკავშირდება პოტენციური ენერგია ძალას კონსერვატიულ ველებში? პასუხი: ძალა არის პოტენციური ენერგიის უარყოფითი გრადიენტი.
19. კითხვა: თუ სხეული კონსერვატიული ძალის მიმართულებით გადაადგილდება, როგორ იცვლება მისი პოტენციური ენერგია? პასუხი: მისი პოტენციური ენერგია მცირდება.
20. კითხვა: შესაძლებელია თუ არა, რომ ობიექტს ჰქონდეს კინეტიკური ენერგია, მაგრამ ნულოვანი პოტენციური ენერგია? პასუხი: დიახ, ეს დამოკიდებულია პოტენციური ენერგიის საცნობარო წერტილის არჩევანზე.
ეს კითხვები და პასუხები მოიცავს კონსერვატიული ძალებისა და პოტენციური ენერგიის ფუნდამენტურ ცნებებს, რომლებიც კლასიკური მექანიკის განუყოფელ ნაწილს წარმოადგენს.
