ნაწილობრივ ელასტიური შეჯახებები
ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახებების დროს იმპულსის შენახვის კანონი გამოიყენება, ხოლო კინეტიკური ენერგიის შენახვის კანონი - არა. შეჯახების დროს კინეტიკური ენერგიის ნაწილი გარდაიქმნება ბგერით, სითბურ და შინაგან ენერგიად. სიტყვა „ელასტიური“-ს გამოყენება მიუთითებს, რომ შეჯახების შემდეგ ორი სხეული არ ეკვრის ერთმანეთს, არამედ აირეკლება.
ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახების მაგალითია ორი ბურთულის ან ორი ბილიარდის ბურთის ერთგანზომილებიანი შეჯახება.
მაგალითი კითხვა 1.
1 კგ და 2 კგ მასის მქონე A და B ობიექტები, შესაბამისად, 4 მ/წმ და 2 მ/წმ სიჩქარით მოძრაობენ საპირისპირო მიმართულებით და ნაწილობრივ დრეკად შეჯახებაში ეჯახებიან ერთმანეთს. თუ შეჯახების შემდეგ A ობიექტი მოძრაობს 2 მ/წმ სიჩქარით, რა არის B ობიექტის სიჩქარე?
ცნობილი:
m A = 1 კგ, m B = 2 კგ, v A = 4 მ/წმ (დავუშვათ მარჯვნივ), v B = -2 მ/წმ (დავუშვათ მარცხნივ), v A ' = – 2 მ/წმ
სასურველი: v B '
გამოსავალი:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 კგ)(4 მ/წმ) + (2 კგ)(-2 მ/წმ) = (1 კგ)(-2 მ/წმ) + (2 კგ)(v B ')
4 კგ მ/წმ – 4 კგ მ/წ = -2 კგ მ/წმ + (2 კგ) v B '
0 = – 2 კგ მ/წმ + (2 კგ)(v B ')
-2 კგ მ/წმ = – 2 კგ ვ B '
v B ' = 1 მ/წმ
შეჯახების შემდეგ, ობიექტი B მოძრაობს 1 მ/წმ სიჩქარით (დავუშვათ მარჯვნივ), ხოლო ობიექტი A მოძრაობს 2 მ/წმ სიჩქარით (დავუშვათ მარცხნივ).
მაგალითი კითხვა 2.
4 და 5 კგ მასის მქონე A და B ობიექტები ერთმანეთს საპირისპირო მიმართულებით უახლოვდებიან, როგორც ეს ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზეა ნაჩვენები. შეჯახების შემდეგ ორივე ობიექტმა მიმართულება შეცვალა A = 4 ms -1 სიჩქარით და B = 2 ms -1 სიჩქარით . რა არის B ობიექტის სიჩქარე შეჯახებამდე?
ცნობილი:
ობიექტის A მასა (მA) = 4 კგ
ობიექტი B-ს მასა (მ² ) = 5 კგ
ობიექტი A-ს სიჩქარე შეჯახებამდე (v A ) = 6 მ/წმ
ობიექტი A-ს სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v A ') = 4 მ/წმ
შეჯახების შემდეგ B ობიექტის სიჩქარე (v B ') = -2 მ/წმ
პლუს და მინუს ნიშნები მიუთითებს, რომ ორივე ობიექტი საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობს.
სასურველი: ობიექტი B-ს სიჩქარე შეჯახებამდე (v B )
გამოსავალი:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ შეჯახების შემდეგ ობიექტის მიმართულება განსხვავდება შეჯახებამდე არსებული მიმართულებისგან.
მაგალითი კითხვა 3.
ორი ერთნაირი მასის მქონე ობიექტი ერთმანეთს უახლოვდება, როგორც ეს ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზეა ნაჩვენები.
თუ v 2 ' არის ობიექტის (2) სიჩქარე მარჯვნივ შეჯახების შემდეგ 5 ms –1 სიჩქარით , რა არის ობიექტის სიჩქარე ერთი v 1 ' (1) შეჯახების შემდეგ?
ცნობილი:
თითოეული ობიექტის მასა = მ
ობიექტი 1-ის სიჩქარე შეჯახებამდე (v1 ) = 8 მ/წმ
ობიექტი 2-ის სიჩქარე შეჯახებამდე (v2 ) = 10 მ/წმ
ობიექტი 2-ის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v 2 ') = 5 მ/წმ
სასურველი: ობიექტი 1-ის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v 1 ')
გამოსავალი:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 მ/წმ
20 კონცეპტუალური კითხვა და პასუხი ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახებების შესახებ:
1. კითხვა: რა არის ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახება? პასუხი: ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახება არის შეჯახება, რომლის დროსაც კინეტიკური ენერგიის ნაწილი შენარჩუნებულია, მაგრამ არა მთლიანად. სხეულები ერთმანეთს ეჯახებიან, მაგრამ არა სრული საწყისი კინეტიკური ენერგიით.
2. კითხვა: რით განსხვავდება ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახება სრულიად დრეკადი შეჯახებისგან? პასუხი: სრულიად დრეკადი შეჯახებისას შენარჩუნებულია სრული კინეტიკური ენერგია, ხოლო ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახებისას კინეტიკური ენერგიის მხოლოდ ნაწილია შენარჩუნებული.
3. კითხვა: რა რჩება შენარჩუნებული ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახების დროს? პასუხი: იმპულსი რჩება შენარჩუნებული ყველა ტიპის შეჯახების დროს, მათ შორის ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახებების დროს.
4. კითხვა: როგორ გამოიყენება რესტიტუციის კოეფიციენტი, , შეჯახების ელასტიურობის აღსაწერად? პასუხი: ნაწილობრივ ელასტიური შეჯახებების შემთხვევაში, 0<�<1 რაც უფრო ახლოსაა 1-თან, მით უფრო ელასტიურია შეჯახება.
5. კითხვა: შეიძლება თუ არა აღდგენის კოეფიციენტი იყოს 1-ზე მეტი? პასუხი: არა. 1-ზე მეტი აღდგენის კოეფიციენტი გულისხმობს შეჯახების შემდეგ უფრო მეტ კინეტიკურ ენერგიას, ვიდრე მანამდე, რაც არღვევს ენერგიის შენახვის კანონს.
6. კითხვა: რატომ არ არის მთლიანად შენარჩუნებული კინეტიკური ენერგია ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახებების დროს? პასუხი: კინეტიკური ენერგიის ნაწილი გარდაიქმნება სხვა ფორმებად, როგორიცაა ხმა, სითბო ან ობიექტების დეფორმაცია.
7. კითხვა: როგორ შეიძლება ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახების დროს შენარჩუნებული კინეტიკური ენერგიის რაოდენობის განსაზღვრა? პასუხი: შეჯახებამდე და შეჯახების შემდეგ მთლიანი კინეტიკური ენერგიის შედარებით.
8. კითხვა: ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახებები ყოველთვის წარმოქმნის ხმას? პასუხი: ყოველთვის არა, მაგრამ ხმა შეიძლება წარმოიშვას შეჯახების შედეგად გამოწვეული ვიბრაციების გამო.
9. კითხვა: რა ემართება ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახების დროს არშენახულ კინეტიკურ ენერგიას? პასუხი: დეფორმაციის გამო ის, როგორც წესი, გარდაიქმნება ენერგიის სხვა ფორმებად, როგორიცაა სითბო, ხმა ან პოტენციური ენერგია.
10. კითხვა: როგორ მოქმედებს მასალის შემადგენლობა შეჯახების ელასტიურობაზე? პასუხი: ზოგიერთი მასალა, მაგალითად რეზინი, უფრო ელასტიური შეჯახებისკენ მიდრეკილია, ზოგი კი, მაგალითად თიხა, არაელასტიურია. თუმცა, რეალურ სამყაროში შეჯახებების უმეტესობა ნაწილობრივ ელასტიურია მასალების თვისებებისა და სხვა ფაქტორების გამო.
11. კითხვა: შეუძლია თუ არა ორ ფოლადის ბურთს ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახების დემონსტრირება? პასუხი: დიახ. მიუხედავად იმისა, რომ ფოლადის ბურთებს შეიძლება თითქმის იდეალურად დრეკადი შეჯახება ჰქონდეთ, როგორც წესი, მცირე ენერგიის დანაკარგი ხდება, რაც მათ ნაწილობრივ ელასტიურს ხდის.
12. კითხვა: დედამიწის შეჯახება მეტეორიტთან ნაწილობრივ ელასტიურად ითვლება? პასუხი: ზოგადად, დიახ. შეჯახება არ ზოგავს მთელ კინეტიკურ ენერგიას, რადგან მისი ნაწილი გარდაიქმნება სითბოდ, ხმად და კრატერის წარმოქმნად.
13. კითხვა: შესაძლებელია თუ არა ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახება ვაკუუმში? პასუხი: დიახ. ჰაერის წინააღმდეგობის გარეშეც კი, შეჯახებისას წარმოქმნილი სხეულების შინაგანი თვისებები შეიძლება ენერგიის დანაკარგებს იწვევდეს.
14. კითხვა: როგორ მოქმედებს გარე ძალები, როგორიცაა ხახუნი, შეჯახების ელასტიურობაზე? პასუხი: გარე ძალებს შეუძლიათ მეტი კინეტიკური ენერგიის გაფანტვა, რაც შეჯახებას უფრო არაელასტიურს ხდის.
15. კითხვა: არსებობს თუ არა პრაქტიკული გამოყენება, სადაც ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახებების გაგება გადამწყვეტია? პასუხი: დიახ, სპორტში, ინჟინერიასა და საგზაო შემთხვევების ანალიზში ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახებების გაგება შეიძლება აუცილებელი იყოს.
16. კითხვა: რატომ სწავლობენ ავტომობილების მწარმოებლები ნაწილობრივ ელასტიურ შეჯახებებს? პასუხი: ისეთი ავტომობილების შესაქმნელად, რომლებსაც შეუძლიათ დარტყმის ენერგიის ეფექტურად შთანთქმა, რაც დაიცავს მგზავრებს შეჯახების დროს.
17. კითხვა: შეიძლება თუ არა კვანტურ დონეზე ნაწილაკების ურთიერთქმედება ნაწილობრივ ელასტიურად ჩაითვალოს? პასუხი: დიახ. მიუხედავად იმისა, რომ კვანტური მექანიკა ახალ მოვლენებს შემოიტანს, ნაწილაკებს მაინც შეუძლიათ ურთიერთქმედების გავლა ისეთ შემთხვევებში, როდესაც კინეტიკური ენერგია მთლიანად არ არის შენარჩუნებული.
18. კითხვა: როგორ უკავშირდება მოლეკულური ურთიერთქმედებები ნაწილობრივ ელასტიურ შეჯახებებს? პასუხი: მოლეკულებს შეუძლიათ განიცადონ ნაწილობრივ ელასტიურ შეჯახება ერთმანეთთან შეჯახებისას, რაც გარკვეულ ენერგიას გადასცემს მოლეკულების ვიბრაციებში ან ბრუნვებში.
19. კითხვა: აჩვენებს თუ არა კალათბურთის ბურთის ხტუნვა მოედანზე ნაწილობრივ ელასტიურ შეჯახებას? პასუხი: დიახ. ენერგიის ნაწილი იკარგება ხმის სახით და ბურთის მცირე დეფორმაციის გამო, რაც შეჯახებას ნაწილობრივ ელასტიურს ხდის.
20. კითხვა: როგორ მოქმედებს ტემპერატურა აირებში შეჯახების ელასტიურობაზე? პასუხი: ტემპერატურის მატებასთან ერთად, აირის მოლეკულები უფრო სწრაფად მოძრაობენ და შეუძლიათ უფრო ენერგიულად შეჯახება. თუმცა, ამ შეჯახებების ელასტიურობა დამოკიდებულია მოლეკულურ თვისებებზე და პირდაპირ არ კორელაციაშია ტემპერატურასთან.
ნაწილობრივ დრეკადი შეჯახებების გაგება იძლევა წარმოდგენას როგორც ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ასევე ფიზიკასა და ინჟინერიაში სპეციალიზებულ ფენომენების ფართო სპექტრზე.
