3 კითხვა გრავიტაციის განტოლების შესახებ
1. სამი ნაწილაკი, რომელთაგან თითოეული 1 კგ მასისაა, განლაგებულია ტოლგვერდა სამკუთხედის წვეროებში, რომლის გვერდებიც 1 მ სიგრძისაა. რამდენად დიდია თითოეული წერტილოვანი ნაწილაკის მიერ განცდილი გრავიტაციული ძალა (G-ებში)?
Solution
ერთ-ერთი ნაწილაკის მიერ განცდილი გრავიტაციული ძალის სიდიდე.
F 12 = G (მ 1 )(მ 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (მ 1 )(მ 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
შედეგად მიღებული გრავიტაციული ძალა 1 წერტილში:
F 1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 ნიუტონი
2. ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე გამოსახულია სამი სხეული m 1 = 6 კგ; m 2 = 3 კგ და m 3 = 4 კგ, რომლებიც სწორ ხაზზე მდებარეობს. განსაზღვრეთ m2-ის მიერ განცდილი გრავიტაციული ძალის სიდიდე და მიმართულება! (მიუთითეთ G-ში)
ცნობილი:
m1 = 6 კგ
მ2 = 3 კგ
მ3 = 4 კგ
გრავიტაციული მუდმივა = G
რ 21 = 4 მ
რ 23 = 2 მ
სასურველი: m2- ის მიერ განცდილი F რეზულტატი გრავიტაცია
გადაჭრა:
m 2-სა და m 3- ს შორის გრავიტაციული ძალა :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
m 2-სა და m 1- ს შორის გრავიტაციული ძალა :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
3. 1 კგ მასის მქონე A ობიექტსა და 2 კგ მასის მქონე B ობიექტს შორის მანძილი 2 მ-ია. P წერტილი A ობიექტიდან 2 მ-ით და B ობიექტიდან 2 მ-ითაა დაშორებული. რამდენად ძლიერია გრავიტაციული ველი P წერტილში?
ცნობილი:
მ A = 1 კგ
მ B = 2 კგ
r PA = 2 მ
r PB = 2 მ
გრავიტაციის მუდმივა = G
სასურველი: E გრავიტაცია P წერტილში
გადაჭრა:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25 G
E PB = G (m B ) / r2 = G (2) / 22 = 2G/4 = 0,5G
შედეგად მიღებული გრავიტაციული ველის სიძლიერე P წერტილში:
E = √0,25G2 + 0,5G2 = √0,0625G2 + 0,25G2 = √0,3125G2 = 0,56G N/ კგ
