ელექტრული პოტენციალი ბურთის გამტარში - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
1. 4 μC ღრუ ბურთულიანი გამტარის რადიუსი 8 სმ-ია. განსაზღვრეთ ელექტრული პოტენციალი ბურთულის ზედაპირზე. (k = 9.10 9 ნმ 2 .C -2 )
ცნობილი:
ის ელექტრული მუხტი (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
ბურთის რადიუსი (r) = 8 სმ = 8 x 10 -2 მ
კულონის მუდმივა (k) = 9.10 9 ნმ 2 .C -2
სასურველი: ბურთის ზედაპირზე ელექტრული პოტენციალი (V)
გამოსავალი:
V = k Q / r
V = (9 x 109 ) (4 x 10-9 ) / (6 x 10-2 )
V = (36 x 103 ) / (3 x 10-2 )
V = (36/8) x 10 3 x 10 2
ვოლტი = 4.5 x 10 5 ვოლტი
2. სფერული გამტარის რადიუსი 3 სმ-ია (1 μC = 10-6 C და k = 9.10 9 ნმ 2. C -2 ). თუ გამტარი დადებითად დამუხტულია +1 μC, მაშინ ელექტრული პოტენციალი A წერტილში არის …
გამოსავალი:
სფერული გამტარის შიგნით ელექტრული პოტენციალი = სფერული გამტარის ზედაპირზე ელექტრული პოტენციალი.
ცნობილი:
ელექტრული მუხტი (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
სფერული გამტარის რადიუსი (r) = 3 სმ = 3 x 10 -2 მ
კულონის მუდმივა (k) = 9.10 9 ნმ 2 .C -2
სასურველი: ელექტრული პოტენციალი A (V) წერტილში
გამოსავალი:
V = k Q / r
V = (9 x 109 ) (1 x 10-9 ) / (6 x 10-2 )
V = (9 x 103 ) / (3 x 10-2 )
V = (9/3) x 10 3 x 10 2
ვოლტი = 3 x 10 5 ვოლტი
3. 9 სმ რადიუსის მქონე ღრუ ლითონის ბურთს აქვს 6.4 x 10 -9 კულონის ელექტრული მუხტი, როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე. მანძილი O წერტილსა და P წერტილს შორის = 4 სმ; მანძილი P წერტილსა და Q წერტილს შორის = 5 სმ; მანძილი Q წერტილსა და R წერტილს შორის = 18 სმ და k = 9.10 9 ნმ 2 .C -2 . განსაზღვრეთ ელექტრული პოტენციალი P წერტილში.
Solution
სფერული გამტარის შიგნით ელექტრული პოტენციალი = სფერული გამტარის ზედაპირზე ელექტრული პოტენციალი.
ცნობილი:
ელექტრული მუხტი (Q) = 6.4 x 10-9 C
სფერული გამტარის რადიუსი (r) = OP + PQ = 4 სმ + 5 სმ = 9 სმ = 9 x 10 -2 მ
კულონის მუდმივა (k) = 9.10 9 ნმ 2 .C -2
სასურველი: ელექტრული პოტენციალი P (V) წერტილში
გამოსავალი:
V = k Q / r
V = (9 x 109 ) (6,4 x 10-9 ) / (9 x 10-2 )
V = 109 (6,4 x 10-9 ) / 10-2
V = 6.4 / 10 -2
V = 6.4 x 10 2
V = 6.4 x 100
ვოლტი = 640 ვოლტი
1. კითხვა: რა არის ელექტრული პოტენციალი?
პასუხი: ელექტრული პოტენციალი არის ელექტრული პოტენციური ენერგია ერთეულ მუხტზე სივრცის კონკრეტულ წერტილში.
2. კითხვა: როგორ განისაზღვრება ელექტრული პოტენციალი გამტარი ბურთის ზედაპირზე?
პასუხი: გამტარი ბურთის ზედაპირზე ელექტრული პოტენციალი ერთგვაროვანია და მოცემულია ფორმულით V = kQ/R, სადაც Q არის ბურთის მუხტი და R არის მისი რადიუსი.
3. კითხვა: რატომ არის ელექტრული პოტენციალი მუდმივი დამუხტული გამტარი ბურთის ზედაპირზე ყველგან?
პასუხი: ელექტროსტატიკურ წონასწორობაში მყოფ გამტარებს აქვთ ელექტრული ველი, რომელიც ზედაპირის პერპენდიკულარულია. შესაბამისად, ზედაპირზე მუხტის გადაადგილებისას მუშაობა არ სრულდება, რაც პოტენციალს მუდმივის შენარჩუნებას უწყობს ხელს.
4. კითხვა: როგორ იცვლება პოტენციალი გამტარი ბურთის შიგნით?
პასუხი: ერთგვაროვნად დამუხტული გამტარი ბურთის შიგნით ელექტრული პოტენციალი იცვლება, მაგრამ ღრუ გამტარი ბურთის შემთხვევაში, პოტენციალი შიგნით მუდმივი რჩება და ტოლია მის ზედაპირზე არსებული პოტენციალისა.
5. კითხვა: როგორ მოქმედებს გამტარი ბურთის ზომა მის ზედაპირულ პოტენციალზე, მუდმივი მუხტის გათვალისწინებით?
პასუხი: V = kQ/R ფორმულის მიხედვით, უფრო დიდ ბურთს (უფრო დიდ R-ს) მოცემული მუხტისთვის უფრო მცირე ზედაპირული პოტენციალი ექნება.
6. კითხვა: როგორ არის ელექტრული პოტენციალი დაკავშირებული ელექტრულ ველთან?
პასუხი: ელექტრული პოტენციალი და ელექტრული ველი დაკავშირებულია E = -dV/dr განტოლებით, სადაც dV არის პოტენციალის ცვლილება, ხოლო dr არის პოზიციის ცვლილება.
7. კითხვა: რატომ არ შეიძლება გვქონდეს ელექტრული ველი ელექტროსტატიკურ წონასწორობაში მყოფ გამტარ ბურთში?
პასუხი: გამტარში ელექტრონები მოძრაობენ მანამ, სანამ არ გაანეიტრალებენ ნებისმიერ გარე ელექტრულ ველს. წონასწორობის მიღწევის შემდეგ, გამტარში ელექტრული ველი ნულის ტოლი ხდება.
8. კითხვა: რა დაემართება გამტარი ბურთის ელექტრულ პოტენციალს, თუ მასზე მუხტის რაოდენობა გაორმაგდება?
პასუხი: მუხტის Q გაორმაგება გააორმაგებს ელექტრულ პოტენციალს V-ს, თუ მოცემულია V = kQ/R დამოკიდებულება.
9. კითხვა: რა მნიშვნელობა აქვს ტერმინ „k“-ს ელექტრული პოტენციალის ფორმულაში?
პასუხი: 'k' არის კულონის მუდმივა, რომელიც ვაკუუმში დაახლოებით 8.99 x 10⁹ ნ.მ²/C²-ს უდრის.
10. კითხვა: რით განსხვავდება ელექტრული პოტენციური ენერგია ელექტრული პოტენციალისგან?
პასუხი: ელექტრული პოტენციური ენერგია არის ენერგია, რომელსაც მუხტი ელექტრულ ველში მისი მდებარეობის გამო ფლობს, ხოლო ელექტრული პოტენციალი არის ელექტრული პოტენციური ენერგია ერთეულ მუხტზე.
11. კითხვა: გავლენას ახდენს თუ არა დამუხტული გამტარი ბურთი ახლომდებარე ობიექტების ელექტრულ პოტენციალზე?
პასუხი: დიახ, ნებისმიერი დამუხტული სხეული ქმნის ელექტრულ ველს მის გარშემო, რაც გავლენას ახდენს ახლომდებარე ობიექტების ელექტრულ პოტენციალზე.
12. კითხვა: როგორ გამოითვლება ელექტრული პოტენციალი დამუხტული გამტარი ბურთის მახლობლად მდებარე წერტილში?
პასუხი: ის გამოითვლება ფორმულის V = kQ/r გამოყენებით, სადაც r არის მანძილი ბურთის ცენტრიდან წერტილამდე.
13. კითხვა: თუ ორი იდენტური გამტარი ბურთი, ერთი დამუხტული და მეორე უდამუხტო, შეხებაში მოხვდება და შემდეგ ერთმანეთს დაშორდება, რა მოხდება თითოეულის პოტენციალთან?
პასუხი: მუხტი თანაბრად გადანაწილდება ორ ბურთს შორის, რაც მათ პოტენციალებს იდენტურს გახდის.
14. კითხვა: რა როლი აქვს დამიწების პროცესს გამტარი ბურთის პოტენციალზე გავლენის მოხდენაში?
პასუხი: გამტარის დამიწება საშუალებას აძლევს მას დედამიწასთან მუხტის გაცვლა მანამ, სანამ მისი პოტენციალი ნულს არ მიაღწევს.
15. კითხვა: რატომ არის ელექტრული პოტენციალი ნულის ტოლი დამიწებულ გამტარ ბურთულაში?
პასუხი: დამიწებისას, გამტარი ცვლის მუხტებს დედამიწასთან მანამ, სანამ მასში არსებული ელექტრული ველი არ განეიტრალდება და პოტენციალი ნულს არ მიაღწევს.
16. კითხვა: გავლენას ახდენს თუ არა გამტარის ფორმა მის ზედაპირულ პოტენციალზე?
პასუხი: მოცემული მუხტისთვის, განაწილება შეიძლება განსხვავდებოდეს ფორმის მიხედვით, მაგრამ ელექტროსტატიკური წონასწორობის პირობებში, პოტენციალი ნებისმიერი გამტარის ზედაპირზე მუდმივი რჩება.
17. კითხვა: როგორ იცვლება მუხტის განაწილება არასფერულ გამტარზე?
პასუხი: არასფერულ გამტარზე, ელექტრული ველის ხაზების კონცენტრაციის გამო, მუხტი უფრო მეტად გროვდება ბასრ წერტილებში ან კიდეებში.
18. კითხვა: რატომ შეუძლიათ ფრინველებს მაღალი ძაბვის ელექტროგადამცემ ხაზებზე ჯდომა დენის დარტყმის გარეშე?
პასუხი: ფრინველები დენის დარტყმას არ განიცდიან, რადგან ისინი წრედს არ ასრულებენ. ელექტრული პოტენციალი მათ მთელ სხეულში მუდმივია, რადგან ისინი მხოლოდ ერთ მავთულს ეხებიან, ამიტომ პოტენციალთა სხვაობა არ არის.
19. კითხვა: როგორ მოქმედებს დიელექტრული მასალის არსებობა დამუხტულ გამტარ ბურთთან ახლოს მის ელექტრულ პოტენციალზე?
პასუხი: დიელექტრული მასალა გავლენას ახდენს გამტართან ახლოს მდებარე ელექტრულ ველზე, რამაც შეიძლება გავლენა მოახდინოს პოტენციალზე. როგორც წესი, დიელექტრიკები ამცირებენ ეფექტურ ელექტრულ ველს.
20. კითხვა: რა არის ელექტრული პოტენციალი დამუხტული გამტარი ბურთიდან უსასრულოდ დაშორებულ წერტილში?
პასუხი: ელექტრული პოტენციალი ნულს უახლოვდება, როდესაც ის უსასრულოდ შორდება დამუხტული წყაროდან.
ელექტრული პოტენციალის ნიუანსების გაგება, განსაკუთრებით ისეთი გამტარების შემთხვევაში, როგორიცაა ბურთები, ელექტროსტატიკასა და რეალურ სამყაროში გამოყენებაში არსებული მრავალი ფენომენის შესახებ ინფორმაციას იძლევა.
