1. შავი პრინციპის განმარტება
თუ ცხელ და ცივ წყალს ღია ჭურჭელში (მაგალითად, ვედროში) შევურიებთ, სითბო ცხელი წყლიდან ცივ წყალში გადადის. რადგან ჭურჭელი ღიაა, სითბოს ნაწილი ჰაერში გადადის. ჭურჭელიც თბება. ცხელი წყლით გამოყოფილი სითბო არა მხოლოდ ცივი წყლით შეიწოვება, არამედ ატმოსფეროთი და ჭურჭლებითაც შეიწოვება. ამ შემთხვევაში, ვედრო არაიზოლირებული სისტემაა. როდესაც ცხელ და ცივ წყალს დახურულ თერმოსში ვურევთ, სითბო ცხელი წყლიდან ცივ წყალში გადადის. თერმოსები იზოლირებული სისტემებია, ამიტომ სითბო ჰაერში ან თერმოსში არ გადადის. ცივი წყალი მხოლოდ ცხელი წყლით გამოყოფილ სითბოს შთანთქავს მანამ, სანამ ცხელი და ცივი წყლის ნარევი თერმულ წონასწორობას არ მიაღწევს.
შავი პრინციპი ამბობს, რომ იზოლირებულ დახურულ სისტემაში მაღალი ტემპერატურის მქონე ობიექტის მიერ გამოყოფილი სითბო = დაბალი ტემპერატურის მქონე ობიექტის მიერ შთანთქმული სითბო.
2. შავი პრინციპის ფორმულა
Q გამოთავისუფლება = Q შეწოვა
Q გამოყოფა = მაღალი ტემპერატურის ობიექტების მიერ გამოყოფილი სითბო, Q შთანთქმა = დაბალი ტემპერატურის ობიექტების მიერ შთანთქმული სითბო.
3. კითხვებისა და დისკუსიების მაგალითები
პრობლემის მაგალითი 1.
1 კგ მასის და 100 ° C ტემპერატურის მქონე ცხელი რკინა მოთავსებულია 2 კგ წყლით სავსე ჭურჭელში, რომლის ტემპერატურა 20 ° C-ია. რა არის საბოლოო ნარევის ტემპერატურა? რკინის სპეციფიკური სითბოძალა = 450 ჯ/კგ C₂o , წყლის სპეციფიკური სითბოძალა = 4200 ჯ/კგ C₂o.
ცნობილი:
რკინის მასა (მ) = 1 კგ
რკინის ტემპერატურა (T) = 100 o C
წყლის მასა (მ) = 2 კგ
წყლის ტემპერატურა (T) = 20 o C
რკინის სპეციფიკური სითბოტევადობა (c) = 450 ჯ/კგ C o
წყლის სპეციფიკური სითბოტევადობა (c) = 4200 ჯ/კგ C₂o
სასურველი: ტ?
გამოსავალი:
რკინას წყალზე მაღალი ტემპერატურა აქვს, ამიტომ რკინა სითბოს გამოყოფს, წყალი კი სითბოს შთანთქავს.
Q გამოთავისუფლება = Q შეწოვა
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 ტონა
T = 213000 : 8850
ტემპერატურა = 24 ° C
ცხელი რკინისა და ცივი წყლის ნარევის საბოლოო ტემპერატურა, როდესაც ორივე თერმული წონასწორობაა, არის 24 ° C.
მე-2 საკითხის მაგალითი.
0.2 კგ მასის ყინული შერეულია 0.2 კგ მასის თბილ ჩაისთან. ყინულის ტემპერატურა = -10 ° C, თბილი ჩაის ტემპერატურა = 40 ° C. ყინულის სპეციფიკური სითბო = 2100 ჯ/კგ C2O , წყლის სპეციფიკური სითბო = 4200 ჯ/კგ C2O , წყლის დნობის სითბო = 334000 ჯ/კგ. ყინული და ჩაი შერეულია იზოლირებულ, დახურულ სისტემაში.
ცნობილი:
ყინულის მასა (მ²) = 0.2 კგ
ჩაის მასა (მ²) = 0.2 კგ
წყლის სპეციფიკური სითბო (c) = 4180 ჯ/კგ C o
ყინულის სპეციფიკური სითბო (c) = 2100 ჯ/კგ C o
წყლის დნობის სითბო (L F ) = 334 x 103 J /კგ
ყინულის ტემპერატურა (T ყინული ) = -10 ° C
ჩაის ტემპერატურა (T ჩაი ) = 40 ° C
სასურველი: T ნარევი
გამოსავალი:
პირველი ნაბიჯი, საბოლოო მდგომარეობის შეფასება
სითბო, რომელიც წყალმა უნდა გამოყოს 0.2 კგ თბილი ჩაის ტემპერატურის 40°C-დან 0°C-მდე შესამცირებლად.
Q გამოთავისუფლება = mc ΔT
Q გამოყოფა = (0.2 კგ) (4180 ჯ/კგ C₂o ) (40 ° C – 0 ° C)
Q გამოყოფა = (0.2 კგ) (4180 ჯ/კგ C₂O₃ ) (40 ° C)
Q გამოთავისუფლება = 33,440 ჯოული
Q გამოყოფა = 33.44 კჯ
0.2 კგ ყინული შთანთქავს სითბოს, რაც ტემპერატურას -10 ° C-დან 0 ° C- მდე ზრდის.
Q შთანთქმული = mc ΔT
Q შთანთქმული = (0.2 კგ) (2100 ჯ/კგ C₂o ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q შთანთქმული = (0.2 კგ) (2100 ჯ/კგ C₂O₃ ) (10 ° C)
Q შთანთქმული = 4,200 ჯოული
Q შთანთქმული = 4.2 კჯ
0.2 კგ ყინულის დნობისთვის შთანთქმული სითბო (სითბო, რომელიც საჭიროა მთელი ყინულის წყლად დნობისთვის)
Q შერწყმა = m L F
Q შერწყმა = (0.2 კგ) (334 x 10 3 ჯ/კგ)
Q შერწყმა = 66.8 x 10 3 ჯოული
Q შერწყმა = 66.8 კჯ
ზემოთ მოცემული გამოთვლების საფუძველზე, შედეგები:
Q გამოყოფა = 33.44 კჯ
Q შთანთქმა = 4.2 კჯ
Q შერწყმა = 66.8 კჯ
როდესაც ჩაი გამოყოფს 33.44 კჯ-მდე სითბოს, ჩაის ტემპერატურა იცვლება 40 ° C-დან 0 ° C-მდე. გამოყოფილი სითბოს ნაწილი (დაახლოებით 4.2 კჯ) გამოიყენება ყინულის ტემპერატურის -10 ° C-დან 0 ° C-მდე ასაწევად. 33.44 კჯ – 4.2 კჯ = 29.24 კჯ. დარჩენილი სითბო = 29.24 კჯ. მთელი ყინულის წყლად გადასადგმელად საჭიროა 66.8 კჯ სითბო. დარჩენილი სითბო მხოლოდ 29.24 კჯ-ია.
დასკვნის სახით, თბილი ჩაის მიერ გამოყოფილი სითბო გამოიყენება მხოლოდ ყინულის ტემპერატურის -10 ° C-დან 0 ° C-მდე ასაწევად და ყინულის გარკვეული ნაწილის დნობისთვის. ყინულის ნაწილი წყლად გადაიქცა, ნაწილი კი - არა. მყარი ნივთიერების სითხედ გადაქცევის პროცესში ტემპერატურა არ იცვლება. შესაბამისად, საბოლოო ნარევის ტემპერატურა = 0 ° C-ია.
პრობლემის მაგალითი 3.
ცხელი ჩაის მასა (მ) = 0.4 კგ,
ყინულის მასა (მ) = 0.2 კგ,
ყინულის ტემპერატურა = -10 ° C
ცხელი ჩაის ტემპერატურა = 90 ° C.
თუ ორივე შერეულია, რა იქნება საბოლოო ნარევის ტემპერატურა?
წყლის სპეციფიკური სითბოტევადობა (c) = 4180 ჯ/კგ C₂o ,
ყინულის სპეციფიკური სითბო (c) = 2100 ჯ/კგ C₂o ,
წყლის დნობის სითბო (L F ) = 334 x 103 ჯ/კგ
გამოსავალი:
პირველი ნაბიჯი: საბოლოო მდგომარეობის შეფასება
სითბო, რომელიც წყალმა უნდა გამოყოს 0.4 კგ ცხელი ჩაის ტემპერატურის 90 ° C-დან 0 ° C- მდე შესამცირებლად.
Q გამოთავისუფლება = mc ΔT
Q გამოყოფა = (0.4 კგ) (4180 ჯ/კგ C₂o ) (90 ° C – 0 ° C)
Q გამოყოფა = (0.4 კგ) (4180 ჯ/კგ C₂O₃ ) (90 ° C)
Q გამოთავისუფლება = 150,480 ჯოული
Q გამოყოფა = 150.48 კჯ
0.2 კგ ყინული შთანთქავს სითბოს, რის შედეგადაც მისი ტემპერატურა -10 ° C-დან 0 ° C- მდე იზრდება.
Q შთანთქმული = mc ΔT
Q შთანთქმული = (0.2 კგ) (2100 ჯ/კგ C₂o ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q შთანთქმული = (0.2 კგ) (2100 ჯ/კგ C₂O₃ ) (10 ° C)
Q შთანთქმული = 4,200 ჯოული
Q შთანთქმული = 4.2 კჯ
0.2 კგ ყინულის დნობისთვის საჭირო სითბო (სითბო, რომელიც საჭიროა მთელი ყინულის წყლად გადასაქცევად)
Q შერწყმა = m L F
Q შერწყმა = (0.2 კგ) (334 x 10 3 ჯ/კგ)
Q შერწყმა = 66.8 x 10 3 ჯოული
Q შერწყმა = 66.8 კჯ
ზემოთ მოცემული გამოთვლების საფუძველზე, შედეგები:
Q გამოყოფა = 150.48 კჯ
Q შთანთქმული = 4.2 კჯ
Q შერწყმა = 66.8 კჯ
როდესაც ცხელმა ჩაიმ 150.48 კჯ სითბო გამოყო, მისი ტემპერატურა 90 ° C-დან 0 ° C-მდე შეიცვალა. გამოყოფილი სითბოს გარკვეული ნაწილი (დაახლოებით 4.2 კჯ) გამოყენებული იქნა ყინულის ტემპერატურის -10 ° C-დან 0 ° C- მდე ასაწევად.
150.48 კჯ – 4.2 კჯ = 146.28 კჯ. დარჩენილი სითბო = 146.28 კჯ.
ყინულის წყლად გადასადნობად საჭირო სითბო მხოლოდ 66.8 კჯ-ია. 146.28 კჯ – 66.8 კჯ = 79.48 კჯ. აღმოჩნდა, რომ ჭარბი რაოდენობა 79.48 კჯ იყო. ცხელი ჩაი მთელ სითბოს არ გამოყოფს მანამ, სანამ ტემპერატურა 0 ° C-მდე არ დაიწევს. დასკვნა: საბოლოო ნარევის ტემპერატურა 0 ° C- ზე მეტი უნდა იყოს.
მეორე ნაბიჯი: საბოლოო ტემპერატურის (T) განსაზღვრა
ყინულის ტემპერატურის -10 ° C-დან 0 ° C-მდე გასაზრდელად საჭირო სითბო = 4200 ჯოული
სითბომ მთელი ყინული წყლად უნდა გაადნო, ანუ ფარული სითბო = 66,800 ჯოული
სითბოს წყლის (ყინულის დნობის შედეგად მიღებული წყლის) ტემპერატურა 0 ° C-დან T-მდე უნდა გაეზარდა = (ყინულის მასა) (წყლის სითბო) (T – 0 ° C) = (0.2 კგ) (4180 ჯ/კგ C₂o ) (T) = (836 ტ) J/ C₂o
თბილი ჩაის მიერ გამოყოფილი სითბო ტემპერატურის 90 ° C-დან T-მდე დასაწევად = (ცხელი წყლის მასა) (წყლის სითბოს ტიპი) (90 ° C – T) = (0.4 კგ) (4180 ჯ/კგ C₂o ) (90 ° C – T) = 1672 ჯ/C₂o ( 90 ° C – T) = 150,480 ჯ – (1672 T) J/ C₂o
4200 ჯ + 66,800 ჯ + (836 ტ) J/C o = 150,480 ჯ – (1672 ტ) J/C o
71,000 ჯ + (836 ტ) J/C o = 150,480 ჯ – (1672 ტ) J/C o
(836 ტ) J/C o + (1672 ტ) J/C o = 150,480 ჯ – 71,000 ჯ
(2508 ტ) J/C o = 79,480 ჯ
ტემპერატურა = 31.7 ° C
საბოლოო ტემპერატურა = 31.7 o C
