ელექტრული წრედების განხილვის კითხვების მაგალითი

ელექტრული წრედების განხილვის კითხვების მაგალითი

ელექტრული წრედები ფიზიკისა და ელექტროტექნიკის მნიშვნელოვანი თემაა. წრედების მუშაობისა და მნიშვნელობების გამოთვლის გაგება უმნიშვნელოვანესია ყველასთვის, ვინც დაინტერესებულია ელექტროტექნიკით ან ელექტრონულ მოწყობილობებთან მუშაობით. ეს სტატია მოიცავს ელექტრული წრედების პრობლემების რამდენიმე მაგალითს და მათ ახსნა-განმარტებებს, როგორც საცნობარო მასალა სტუდენტებისა და პროფესიონალებისთვის, რომელთაც სურთ ცოდნის გაღრმავება.

შესავალი ელექტრულ წრედებში

ზოგადად, ელექტრული წრედი შედგება რამდენიმე ძირითადი კომპონენტისგან, როგორიცაა რეზისტორები, კონდენსატორები, ინდუქტორები და ძაბვის ან დენის წყაროები. ეს კომპონენტები დაკავშირებულია სპეციფიკურ კონფიგურაციებში კონკრეტული ფუნქციების შესასრულებლად, როგორიცაა სიგნალების ფილტრაცია ან ძაბვის გაზრდა ან შემცირება. წრედის ანალიზში, ომის და კირჰოფის კანონები ხშირად გამოიყენება წრედში დენის და ძაბვის გამოსათვლელად.

მაგალითი პრობლემა 1: მარტივი სერიული სქემა

კითხვა:
მოცემულია თანმიმდევრული შეერთების წრედი, რომელიც შედგება სამი რეზისტორისგან (R1 = 2 ომეგა), (R2 = 3 ომეგა) და (R3 = 5 ომეგა), რომლებიც მიერთებულია ძაბვის წყაროსთან (V = 10 V). გამოთვალეთ წრედში გამავალი დენი და თითოეულ რეზისტორზე ძაბვა.

დისკუსია:

1. იპოვეთ სრული წინააღმდეგობა:
სერიულ წრედში, სრული წინააღმდეგობა უდრის ყველა ინდივიდუალური წინააღმდეგობის ჯამს.
\[
R_{\text{სულ}} = R1 + R2 + R3 = 2 ომეგა + 3 ომეგა + 5 ომეგა = 10 ომეგა
\]

2. იპოვეთ მიმდინარე დენი:
ოჰმის კანონის თანახმად, დენის გაანგარიშება შესაძლებელია შემდეგნაირად:
\[
I = \frac{V}{R_{\text{სულ}}} = \frac{10 V}{10 \Omega} = 1 A
\]

3. იპოვეთ ძაბვა თითოეულ რეზისტორზე:
თითოეულ რეზისტორზე ძაბვა გამოითვლება შემდეგნაირად:
\[
V_{R1} = I \times R1 = 1 A \times 2 \Omega = 2 V
\]
\[
V_{R2} = I \times R2 = 1 A \times 3 \Omega = 3 V
\]
\[
V_{R3} = I \times R3 = 1 A \times 5 \Omega = 5 V
\]

ამგვარად, წრედში გამავალი დენი 1 A-ს ტოლია, ხოლო თითოეულ რეზისტორზე ძაბვა, შესაბამისად, 2 V, 3 V და 5 V-ია.

მაგალითი კითხვა 2: მარტივი პარალელური წრედი

კითხვა:
მოცემულია პარალელური წრედი, რომელიც შედგება სამი რეზისტორისგან (R1 = 6 ომეგა), (R2 = 3 ომეგა) და (R3 = 2 ომეგა), რომლებიც მიერთებულია ძაბვის წყაროსთან (V = 12 V). გამოთვალეთ თითოეულ რეზისტორში გამავალი დენი.

დისკუსია:

1. დენი თითოეულ რეზისტორში:
პარალელურ წრედში, თითოეულ რეზისტორზე ძაბვა იგივეა და ტოლია წყაროს ძაბვისა. ამიტომ, თითოეულ რეზისტორზე დენი გამოითვლება ოჰმის კანონის გამოყენებით.

\[
I_{R1} = \frac{V}{R1} = \frac{12 V}{6 \ომეგა} = 2 A
\]
\[
I_{R2} = \frac{V}{R2} = \frac{12 V}{3 \ომეგა} = 4 A
\]
\[
I_{R3} = \frac{V}{R3} = \frac{12 V}{2 \ომეგა} = 6 A
\]

ამრიგად, თითოეულ რეზისტორში გამავალი დენი შესაბამისად 2 A, 4 A და 6 A-ა.

მაგალითი კითხვა 3: თანმიმდევრული და პარალელური წრედების კომბინაცია

კითხვა:
მოცემულია კომბინირებული წრედი, რომელიც შედგება R1 = 4 ომეგა, R2 = 2 ომეგა და R3 = 3 ომეგა-სგან. R2 და R3 პარალელურად შეერთებულია, შემდეგ მიმდევრობით შეერთებულია R1-თან და ძაბვის წყაროსთან V = 15 ვოლტთან. გამოთვალეთ დენი და ძაბვა თითოეულ რეზისტორზე.

დისკუსია:

1. იპოვეთ \(R2 \) და \(R3 \)-ის ეკვივალენტური წინაღობა:
\[
\frac{1}{R_{\text{პარალელური}}} = \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3} = \frac{1}{2 \Omega} + \frac{1}{3 \Omega} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6 \Omega}
\]
\[
R_{\text{პარალელური}} = \frac{6}{5} \Omega = 1,2 \Omega
\]

2. სრული წინააღმდეგობა:
\[
R_{\text{სულ}} = R1 + R_{\text{პარალელური}} = 4 ომეგა + 1,2 ომეგა = 5,2 ომეგა
\]

3. სულ დენი:
\[
I_{\text{სულ}} = \frac{V}{R_{\text{სულ}}} = \frac{15 V}{5,2 \Omega} \დაახლ. 2,88 A
\]

4. ძაბვა \(R1 \):
\[
V_{R1} = I_{\text{სულ}} \ჯერ R1 = 2,88 A \ჯერ 4 \ომეგა \დაახლ. 11,52 V
\]

5. ძაბვა \(R2\) და \(R3\) წერტილებში:
რადგან \(R2\) და \(R3\) პარალელურია, ძაბვები იგივეა:
\[
პარალელური = V – V_{R1} = 15 V – 11,52 V = დაახლოებით 3,48 V
\]

6. იპოვეთ დენი \(R2 \) და \(R3 \) ცვლადებში:
\[
I_{R2} = \frac{V_{\text{პარალელური}}}{R2} = \frac{3,48 V}{2 \Omega} = დაახლოებით 1,74 A
\]
\[
I_{R3} = \frac{V_{\text{პარალელური}}}{R3} = \frac{3,48 V}{3 \Omega} = დაახლოებით 1,16 A
\]

ამგვარად, წრედში გამავალი დენი დაახლოებით 2,88 ა-ია. R1-ზე ძაბვა დაახლოებით 11,52 ვოლტია, ხოლო R2-სა და R3-ზე ძაბვები დაახლოებით 3,48 ვოლტია. R2-ზე დენი 1,74 ა-ია, ხოლო R3-ზე 1,16 ა.

დასკვნა

ეს სტატია განიხილავს მარტივი და კომბინირებული წრედის ამოცანების რამდენიმე მაგალითს, მათი გადაჭრის ნაბიჯებთან ერთად. ძირითადი ცნებების გაგება და ომისა და კირხოფის კანონების გამოყენების წესი აადვილებს წრედის სხვადასხვა ამოცანების გადაჭრას. სხვადასხვა პრობლემასთან თანმიმდევრული პრაქტიკა გააუმჯობესებს თქვენს გაგებას და ელექტრული წრედების ანალიზის უნარს. მათთვის, ვისაც უფრო ღრმა გაგება სურს, რეკომენდებულია უფრო ღრმად ჩაუღრმავდნენ მასალას ცვლადი დენის წრედების, ფილტრების და სიხშირული დომენის ანალიზის შესახებ.