ბეტა (β) დაშლის განხილვის კითხვების მაგალითები
რადიოაქტიური დაშლა არის პროცესი, რომლის დროსაც არასტაბილური ატომური ბირთვი გამოყოფს ნაწილაკებს უფრო სტაბილური მდგომარეობის მისაღწევად. ამ სტატიაში ჩვენ ყურადღებას გავამახვილებთ ბეტა (β) დაშლაზე, რომელიც რადიოაქტიური დაშლის ერთ-ერთი სახეობაა. ჩვენი მთავარი მიზანია ბეტა დაშლის გაგება მაგალითებისა და მათი ამოხსნის საშუალებით. დავიწყოთ ბეტა დაშლის საფუძვლების შესწავლით, სანამ მაგალითებზე გადავიდოდეთ.
ბეტა დაშლის საფუძვლები
ბეტა დაშლა გულისხმობს გარკვეული ატომური ბირთვების ტრანსფორმაციას ბეტა ნაწილაკების გამოსხივებით. ბეტა დაშლის ორი ტიპი არსებობს:
1. ბეტა-მინუს (β-) დაშლა: ამ დაშლის დროს ბირთვში არსებული ნეიტრონი გარდაიქმნება პროტონად, ელექტრონად (ცნობილი როგორც ბეტა ნაწილაკი) და ელექტრონ-ანტინეტრინოდ. რეაქციის განტოლებაა:
\[
n \მარჯვენა arrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
აქ, \(n\) არის ნეიტრონი, \(p\) არის პროტონი, \(e^-\) არის (ბეტა) ელექტრონი და \(\nu}_e\) არის ელექტრონ-ანტინეტრინო.
2. ბეტა-პლუს (β+) დაშლა: ეს ხდება მაშინ, როდესაც ბირთვში არსებული პროტონი გარდაიქმნება ნეიტრონად, პოზიტრონად (ანტიელექტრონად) და ელექტრონულ ნეიტრინოდ. განტოლება ასეთია:
\[
p \rightarrow n + e^+ + \nu_e
\]
სადაც \(e^+ \) არის პოზიტრონი და \(\nu_e \) არის ელექტრონული ნეიტრინო.
მაგალითი 1: ბეტა-მინუს დაშლა
კითხვა:
ნახშირბად-14 ბირთვი (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) განიცდის ბეტა-მინუს დაშლას. განსაზღვრეთ ამ დაშლის პროდუქტები და დაწერეთ ბირთვული განტოლება.
დისკუსია:
პირველ რიგში, ჩვენ ვადგენთ, რომ ნახშირბად-14-ს (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) აქვს ატომური ნომერი 6 და მასური რიცხვი 14. ბეტა-მინუს დაშლისას, ბირთვში არსებული ერთ-ერთი ნეიტრონი პროტონად გარდაიქმნება. ეს ნიშნავს, რომ ბირთვის ატომური ნომერი ერთი ერთეულით იზრდება, ხოლო მასური რიცხვი იგივე რჩება.
აქ მოცემულია ნახშირბად-14-ის ბეტა-მინუს დაშლის განტოლება:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
სად:
– დაშლის პროდუქტია აზოტ-14 (\( ^{14}_{7}\text{N} \)).
– ელექტრონები (\( e^- \)) გამოსხივებული ბეტა ნაწილაკებია.
– \( \bar{\nu}_e \) არის ელექტრონული ანტინეიტრინო, რომელიც ასევე გამოსხივდება.
მაგალითი 2: ბეტა-პლუს დაშლა
კითხვა:
ფტორ-18 ბირთვი (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) განიცდის ბეტა-პლუს დაშლას. განსაზღვრეთ ამ დაშლის პროდუქტები და დაწერეთ ბირთვული განტოლება.
დისკუსია:
ფტორ-18-ს (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) აქვს ატომური ნომერი 9 და მასური რიცხვი 18. ბეტა-პლუს დაშლისას, ბირთვში არსებული პროტონი გარდაიქმნება ნეიტრონად, რაც ამცირებს ატომურ რიცხვს ერთით, მაგრამ მასური რიცხვი იგივე რჩება.
აქ მოცემულია ფტორ-18-ის ბეტა-პლუს დაშლის განტოლება:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
სად:
– დაშლის პროდუქტია ჟანგბადი-18 (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
– პოზიტრონი (\( e^+ \)) არის ბეტა ნაწილაკი, რომელიც გამოსხივდება.
– \( \nu_e \) არის ელექტრონული ნეიტრინო, რომელიც ასევე გამოსხივდება.
მაგალითი კითხვა 3: დაშლის ენერგია
კითხვა:
გამოთვალეთ ბეტა-მინუს დაშლის დროს გამოყოფილი ენერგია, თუ იზოტოპი სტრონციუმ-90 (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) იშლება იტრიუმ-90-ად (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)). სტრონციუმ-90-ის მასა არის 89,907738 ერთეული, ხოლო იტრიუმ-90-ის მასა არის 89,907152 ერთეული. ელექტრონის მასა არის 0,000548 ერთეული.
დისკუსია:
ბეტა-მინუს დაშლის დროს გამოთავისუფლებული ენერგიის გამოთვლა შესაძლებელია პროდუქტებსა და რეაქტანტებს შორის მასის სხვაობიდან, შემდეგ კი ენერგიად გარდაქმნა აინშტაინის განტოლების (E=mc^2) გამოყენებით.
მასის ცვლილება (\( \Delta m \)) არის სხვაობა საწყის და საბოლოო მასებს შორის, გამოსხივებული ელექტრონის მასის ჩათვლით:
\[
\დელტა m = (\text{მასა} ^{90}_{38}\text{Sr}) – (\text{მასა} ^{90}_{39}\text{Y} + \text{ელექტრონის მასა})
\]
ღირებულების ჩანაცვლება:
\[
დელტა m = 89,907738 u – (89,907152 u + 0,000548 u)
\]
\[
\დელტა m = 0,000038 \, \ტექსტი{u}
\]
მასის ცვლილებების ენერგიად გარდაქმნა (1 u = 931.5 MeV/c²):
\[
E = \დელტა m \ჯერ 931.5 \, \text{MeV/c}^2
\]
\[
E = 0,000038 \, u} \ჯერ 931.5 \, MeV}
\]
\[
E \დაახლოებით 0,03537 \, \text{MeV}
\]
დაშლის დროს გამოთავისუფლებული ენერგია დაახლოებით 0,03537 მევ-ია.
დასკვნა
ბეტა დაშლა მომხიბვლელი ფენომენია, რომელიც გვეხმარება გავიგოთ ატომის ბირთვში მიმდინარე დახვეწილი ტრანსფორმაციები. ბეტა-მინუს და ბეტა-პლუს დაშლის შესწავლით, შეგვიძლია დავადგინოთ, თუ როგორ გარდაიქმნებიან ელემენტები სხვა ელემენტებად და გამოვთვალოთ ამ პროცესის დროს გამოყოფილი ენერგია. ამ მაგალითის ამოცანის მეშვეობით, ჩვენ უფრო ღრმად ჩავწვდებით რადიოაქტიური დაშლის დინამიკას და ბირთვული ფიზიკის ფუნდამენტური კონცეფციების მნიშვნელობას.
