პირდაპირი დენის ელექტროენერგიის განხილვის კითხვების მაგალითი

პირდაპირი დენის ელექტროენერგიის განხილვის კითხვების მაგალითი

მუდმივი დენის (DC) ელექტროობა ინჟინერიასა და ფიზიკაში ნაცნობი ფენომენია. მუდმივი დენი არის ელექტრონების ერთი მიმართულებით დინება გამტარში, ჩვეულებრივ, წრედში დადებითი ბოლოდან უარყოფით ბოლომდე. ამ სტატიაში ჩვენ განვიხილავთ რამდენიმე მაგალით პრობლემას და მათ განხილვას, რომლებიც დაკავშირებულია მუდმივი დენის ელექტროობასთან, რათა ხელი შევუწყოთ ამ თემის უკეთ გაგებას.

1. სერიული წრედი

კითხვა 1:

მოცემულია სამი რეზისტორისგან შემდგარი თანმიმდევრული წრედი, რომელთაგან თითოეულის მნიშვნელობებია 4Ω, 6Ω და 10Ω, რომლებიც მიერთებულია 20 ვოლტიან ძაბვის წყაროსთან. გამოთვალეთ წრედში გამავალი დენი.

დისკუსია:

პირველ რიგში, უნდა გამოვთვალოთ მიმდევრობით წრედში სრული წინააღმდეგობა. მიმდევრობით წრედში სრული წინააღმდეგობა (R_total) თითოეული ინდივიდუალური წინააღმდეგობის ჯამია.

\[ R_{\text{სულ}} = R_1 + R_2 + R_3 \]
\[ R_{\text{სულ}} = 4Ω + 6Ω + 10Ω = 20Ω \]

ამის შემდეგ, დენის გამოსათვლელად ვიყენებთ ოჰმის კანონს. ოჰმის კანონი ამბობს, რომ V = I x R). ამრიგად, დენის (I) გამოთვლა შესაძლებელია შემდეგნაირად:

\[ I = \frac{V}{R_{\text{სულ}}} \]
\[ I = \frac{20V}{20Ω} = 1A \]

ასე რომ, წრედში გამავალი დენი 1 ამპერია.

2. პარალელური წრედი

კითხვა 2:

სამი რეზისტორი 3Ω, 6Ω და 12Ω წინაღობებით პარალელურად არის შეერთებული და მიერთებულია 12 ვოლტიან ძაბვის წყაროსთან. გამოთვალეთ თითოეულ რეზისტორში გამავალი დენი.

დისკუსია:

პარალელური წრედისთვის, თითოეულ რეზისტორზე ძაბვა (V) იგივეა და ტოლია წყაროს ძაბვისა. პირველ რიგში, თითოეულ დენს ოჰმის კანონის გამოყენებით გამოვთვლით.

\[ I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12V}{3Ω} = 4A \]
\[ I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12V}{6Ω} = 2A \]
\[ I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12V}{12Ω} = 1A \]

თითოეულ რეზისტორში გამავალი დენი არის 4A, 2A და 1A.

გარდა ამისა, წყაროდან გამავალი მთლიანი დენის სიმძლავრის გამოთვლა შეგვიძლია კირხოფის დენის კანონის გამოყენებით, რომელიც ამბობს, რომ წერტილში შემავალი მთლიანი დენის სიმძლავრე ტოლია მისგან გამომავალი დენის სიმძლავრის:

\[ I_{\text{სულ}} = I_1 + I_2 + I_3 = 4A + 2A + 1A = 7A \]

3. სერიული და პარალელური წრედების კომბინაცია

კითხვა 3:

კომბინირებულ წრედში განლაგებულია ოთხი რეზისტორი 4Ω, 6Ω, 12Ω და 12Ω მნიშვნელობებით, კერძოდ, 4Ω და 6Ω განლაგებულია მიმდევრობით, შემდეგ მიღებული რეზისტორი განლაგებულია 12Ω-თან პარალელურად და ბოლოს მიმდევრობით განლაგებულია მესამე 12Ω-თან. თუ ძაბვის წყაროა 24V, განსაზღვრეთ წრედში გამავალი დენი.

დისკუსია:

პირველი ნაბიჯი არის პირველი სერიული წრედის წინააღმდეგობის გამოთვლა.

\[ R_{\text{სერია}} = 4Ω + 6Ω = 10Ω \]

შემდეგ, ზემოთ მოცემულ შედეგებს ვაერთიანებთ 12Ω-თან პარალელურ განლაგებაში.

\[ \frac{1}{R_{\text{პარალელური}}} = \frac{1}{10Ω} + \frac{1}{12Ω} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{პარალელური}}} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} = \frac{11}{60} \]
\[ R_{\text{პარალელური}} = \frac{60}{11}Ω \დაახლ. 5.45Ω \]

ახლა, ამ შედეგს ბოლო 12Ω-თან თანმიმდევრობით ვათავსებთ.

R_{\text{სულ}} = R_{\text{პარალელური}} + 12Ω \]
\[ R_{\text{სულ}} = 5.45Ω + 12Ω = 17.45Ω \]

სრული დენის მისაღებად, ჩვენ ვიყენებთ ოჰმის კანონს:

\[ I_{\text{სულ}} = \frac{V}{R_{\text{სულ}}} \]
\[ I_{\text{სულ}} = \frac{24V}{17.45Ω} \დაახლ. 1.38A \]

4. დენი წრედში

კითხვა 4:

მოცემული რეზისტორის მიხედვით, რომლის სიმძლავრეა 5Ω და რეზისტორში გადის 2A დენი, გამოთვალეთ რეზისტორის მიერ გაფანტული სიმძლავრე.

დისკუსია:

სიმძლავრე (P) შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით:

\[ P = I^2 \times R \]
\[ P = (2A)^2 \ჯერ 5Ω \]
\[ P = 4 \ჯერ 5 = 20W \]

ასე რომ, რეზისტორის მიერ გაფანტული სიმძლავრე 20 ვატია.

5. პოტენციალი წრედის წერტილებში

კითხვა 5:

წრედი შედგება ორი 10Ω და 20Ω სიმძლავრის რეზისტორისგან, რომლებიც მიმდევრობით შეერთებულია 30 ვოლტიან ძაბვის წყაროსთან. გამოთვალეთ პოტენციალი ორ რეზისტორს შორის წერტილში.

დისკუსია:

პირველ რიგში, ჩვენ ვიანგარიშებთ წრედში გამავალ დენს.

\[ R_{\text{სულ}} = 10Ω + 20Ω = 30Ω \]
\[ I = \frac{30V}{30Ω} = 1A \]

ორ რეზისტორს შორის წერტილში პოტენციალის პოვნა შესაძლებელია პირველ რეზისტორზე ძაბვის ვარდნის გამოთვლით.

\[ V_{10Ω} = I \ჯერ R_1 = 1A \ჯერ 10Ω = 10V \]

ამგვარად, ორ რეზისტორს შორის წერტილში პოტენციალია \(30V – 10V = 20V \).

დასკვნა

ამ სტატიაში განხილულია მუდმივი დენის ელექტრულ წრედებთან დაკავშირებული რამდენიმე მაგალითის ამოცანა და მათი გადაჭრის გზები. ესენია თანმიმდევრული, პარალელური და კომბინირებული წრედები, ასევე სიმძლავრისა და პოტენციალის გამოთვლა სხვადასხვა წერტილში. ამ ძირითადი ცნებების მყარი გაგება აუცილებელია ელექტროენერგიისა და ელექტრონიკის შემსწავლელი ნებისმიერი ადამიანისთვის. სხვადასხვა ტიპის პრობლემებზე რეგულარული პრაქტიკა მნიშვნელოვნად შეუწყობს ხელს ამ მასალის ათვისებას.