ბრუნვითი მოძრაობის მაგალითი

2 მაგალითი მოძრავი მოძრაობის კითხვებისა

1. ღრუ ცილინდრული ობიექტი (I = mR)²) უხეშად დახრილ სიბრტყეზე სრიალის გარეშე 10 მ/წმ საწყისი სიჩქარით გადაგორება. დახრილ სიბრტყეს აქვს θ ამაღლების კუთხე, სადაც tan θ = 0,75. თუ გრავიტაციის აჩქარება g = 10 მ/წმ^-2 და ობიექტის სიჩქარე მცირდება 5 ms-მდე^-1 მაშინ ობიექტის მიერ დახრილ სიბრტყეზე გავლილი მანძილი უდრის…
ა. 12,5 მ
ბ. 10 მ
დაახლოებით 7,5 მ
დ. 5 მ
აღმ. 2,5 მ
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ღრუ ცილინდრის ინერციის მომენტი (I) = m R²
დახრილი სიბრტყის ამაღლების კუთხე = θ, სადაც ტანგენსი θ = 0,75 = 75/100 = წინა / ქვედა
Sin θ = წინა / oblique = 75/125 = 3/5 = 0,6
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 10 მ/წმ
საბოლოო სიჩქარე (v_t) = 5 მ/წმ
ჰკითხა: ობიექტის მიერ გავლილი მანძილი!
პასუხი:
გამოთვალეთ ცილინდრის მიერ მიღწეული სიმაღლე მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონის ფორმულის გამოყენებით:

საწყისი სიმაღლე (სთ)_o) = 0 მეტრი
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 10 მ/წმ
საბოლოო სიჩქარე (v_t) = 5 მ/წმ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²

ცილინდრი 7,5 მეტრის სიმაღლეზე ადის. ცილინდრის მიერ გავლილი მანძილია:

ცილინდრის მიერ გავლილი მანძილი 12,5 მეტრია.
სწორი პასუხია A.

ფორმულის აღწერა:
o = საწყისი, t = საბოლოო, EM = მექანიკური ენერგია, EP = პოტენციური ენერგია, EK = კინეტიკური ენერგია, m = მასა, g = გრავიტაციის აჩქარება, h = სიმაღლე, v = წრფივი სიჩქარე, ω = კუთხური სიჩქარე, I = ინერციის მომენტი, R = ცილინდრის რადიუსი

2. მყარი ცილინდრი (I = ½ mR²) 3 კგ მასით, რომელიც სრიალის გარეშე მოძრაობს უხეშად დახრილ სიბრტყეზე, რომლის ამწევი კუთხე θ არის sin θ = 0,6. თუ გრავიტაციის აჩქარება g = 10 მ/წმ^-2 და ობიექტის საწყისი სიჩქარეა 10 მ/წმ, მაშინ დახრილი ტრაექტორიის სიგრძე, რომელსაც ობიექტი გაჩერებამდე გაივლის, არის....
ა. 9,5 მეტრი
ბ. 10,5 მეტრი
დაახლოებით 11,5 მეტრი
დ. 12,5 მეტრი
E. 13,5 მეტრი
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
მყარი ცილინდრის ინერციის მომენტი (I) = ½ მ R²
ცილინდრის მასა = 3 კგ
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 10 მ/წმ
საბოლოო სიჩქარე (v_t) = 0 მ/წმ (ობიექტი ჩერდება)
დახრილი სიბრტყის ამაღლების კუთხე (θ) = θ, სადაც sin θ = 0,6 = 6/10 = წინა/დახრილი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
ჰკითხა: ობიექტის მიერ გაჩერებამდე გავლილი გზის სიგრძე!
პასუხი:
გამოთვალეთ ცილინდრის მიერ მიღწეული სიმაღლე მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონის ფორმულის გამოყენებით:

საწყისი სიმაღლე (სთ)_o) = 0 მეტრი
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 10 მ/წმ
საბოლოო სიჩქარე (v_t) = 0 მ/წმ (ობიექტი ჩერდება)
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²

ცილინდრი 7,5 მეტრის სიმაღლეზე ადის.

ცილინდრის მიერ გავლილი მანძილი:

ცილინდრის მიერ გავლილი მანძილი 12,5 მეტრია.
სწორი პასუხია D.

კითხვის წყარო:

ეროვნული გამოცდის ფიზიკის კითხვები უფროსი საშუალო სკოლის/პროფესიული საშუალო სკოლისთვის