მექანიკურ ენერგიაზე კითხვების მაგალითები

მექანიკური ენერგიის შესახებ კითხვების 6 მაგალითი

მექანიკური სამუშაო-ენერგიის თეორემა

1. შეხედეთ ბლოკის გადაადგილებას შემდეგ სურათზე ! ვივარაუდოთ, რომ g = 10 მ/წმ ² . თუ ბლოკსა და იატაკს შორის კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი μ k = 0,5-ია, მაშინ ობიექტის გადაადგილება (s) არის ….

ა. 5,00 მ

ბ. 4,25 მ

დაახლოებით 3,00 მ

დ. 2,50 მ

აღმ. 2,00 მ

დისკუსია

ცნობილია, რომ :

კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი ( μ k) = 0,5

ბლოკის მასა (მ) = 4 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

ბლოკის წონა (w) = მგ = (4)(10) = 40 ნიუტონი

თუ ბლოკი ბრტყელ ზედაპირზეა, მაშინ ნორმალური ძალა (N) = წონა (w) = 40 ნიუტონი.

საწყისი სიჩქარე (v1 ₎ = 5 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე (v2 ₎ = 0 მ/წმ

კითხვა დაისვა : ობიექტის (ობიექტების) გადაადგილება?

პასუხი :

სამუშაო-მექანიკური ენერგიის თეორემა აცხადებს, რომ არაკონსერვატიული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო (W) უდრის ობიექტის მექანიკური ენერგიის ცვლილებას ან საბოლოო მექანიკურ ენერგიას (EM2 ₎ - საწყის მექანიკურ ენერგიას (EM1 ₎ . კინეტიკური ხახუნი არაკონსერვატიული ძალაა და ბლოკზე მოქმედი ერთადერთი არაკონსერვატიული ძალა კინეტიკური ხახუნის ძალაა.

W = Δ EM

f _k s = EM ₂ – EM ₁

კინეტიკური ხახუნის მიერ შესრულებული მუშაობა:

W = f _k s = ( μ k )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s

მექანიკური ენერგიის ცვლილებები:

Δ EM = EM ₂ – EM ₁ = (EK + EP) ₂ – (EK + EP) ₁

ობიექტი მოძრაობს ბრტყელ ზედაპირზე და არ განიცდის სიმაღლის ცვლილებას ( Δ h = 0), ამიტომ გრავიტაციული პოტენციური ენერგია არ იცვლება ( Δ EP = EP ₂ – EP ₁ = 0). ამგვარად, მექანიკური ენერგიის ცვლილებები მხოლოდ კინეტიკური ენერგიის ცვლილებებს გულისხმობს.

Δ EM = EK ₂ – EK ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ EM = ½ (4) (0 ² - 5 ² ) = (2) (25) = 50

ბლოკის გადაადგილებაა:

W = Δ EM

20 წმ = 50

s = 50 / 20 = 2,5 მეტრი

სწორი პასუხია D.

მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონი

2. ობიექტებს A და B ერთნაირი მასა აქვთ. ობიექტი A ვარდება h მეტრის სიმაღლიდან, ხოლო B 2h მეტრიდან. თუ A მიწას v მ/წმ სიჩქარით დაეჯახება, მაშინ ობიექტი B მიწას დაეჯახება… კინეტიკური ენერგიით.

ა. 2 მვ ²

ბ. მე ^{-2 მუხლი}

C. 3/4 mv ²

დ. 1/2 მვ ²

E. 1/4 mv ²

დისკუსია

2h სიმაღლიდან თავისუფლად ვარდება B ობიექტის საბოლოო სიჩქარე:

v2 = ² გ (2 სთ) = 4 გჰ

B ობიექტის კინეტიკური ენერგიაა:

EK _B = ½ mv ² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– განტოლება 1

B ობიექტის საწყისი მექანიკური ენერგია არის გრავიტაციული პოტენციური ენერგია = მგ h. B ობიექტის საბოლოო მექანიკური ენერგია არის კინეტიკური ენერგია = ½ mv ².

მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონი :

მგსთ = ½ ^მვ².

რადგან mgh = ½ mv2 ^, მაშინ განტოლებაში 1-ში mgh შეგვიძლია ჩავანაცვლოთ ½ mv2- ^ით.

B ობიექტის კინეტიკური ენერგია = 2 მგსთ = 2(½ მვ² ⁾ = ^მვ²

სწორი პასუხია B.

3. შეხედეთ ქვემოთ მოცემულ სურათს! ობიექტი თავისუფლად ვარდება 20 მ სიმაღლიდან. თუ გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ-ია, მაშინ ობიექტის სიჩქარე, როდესაც ის მიწიდან 15 მ სიმაღლეზეა, არის….

ა. 2 მ/წმ

ბ. 5 მ/წმ

C. 10 მ/წმ

დ. 15 მ/წმ

E. 20 მ/წმ

დისკუსია

საბოლოო მექანიკური ენერგია = საწყისი მექანიკური ენერგია

ობიექტის კინეტიკური ენერგია მე-2 წერტილში = გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის 5 მეტრით შემცირება

½ mv ² = მგ/სთ

½ v ² = (10)(20-15)

½ v ² = (10)(5)

½ v ² = 50

v2 = ( ² )(50)

v2 = ¹⁰⁰

v = 10 მ/წმ

სწორი პასუხია C.

4. ბლოკი დახრილი სიბრტყის ზედა ნაწილშია დამაგრებული, როგორც ეს ნახაზზეა ნაჩვენები. გაშვებისას ბლოკი ხახუნის გარეშე სრიალებს დახრილობის გასწვრივ. ბლოკის სიჩქარე, როდესაც ის დახრილობის ძირს აღწევს, არის…

ა. 6 მილიწამი^-1

B. 8 ms ^-1

C. 10 ms ^-1

დ. 12 მილიწამი ^-1

E. 16 ms ^-1

დისკუსია

საწყისი მექანიკური ენერგია = გრავიტაციული პოტენციური ენერგია = მგსთ = მ (10)(5) = 50 მ

საბოლოო მექანიკური ენერგია = კინეტიკური ენერგია = 1/2 ^მვ²

მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონი ამბობს, რომ საწყისი მექანიკური ენერგია = საბოლოო მექანიკური ენერგია.

EM _o = EM _t

50 მ = 1/2 ^მვ²

50 = 1/2 v ²

2 (50) = ^v2

100 = ^v2

v = 10 მ/წმ

სწორი პასუხია C.

5. m კგ მასის მქონე ბლოკი გათავისუფლდება მიწიდან h მეტრის სიმაღლიდან, როგორც ეს ნაჩვენებია სურათზე. პოტენციური ენერგიის (EP) და კინეტიკური ენერგიის (EK) თანაფარდობა, როდესაც ის M წერტილშია, არის….

ა. 1: 3

ბ. 1: 2

გ. 2:1

დ. 2: 5

E. 3: 7

დისკუსია

გრავიტაციული პოტენციური ენერგია M წერტილში:

EP _M = მგ (0,3 სთ)

კინეტიკური ენერგია M წერტილში = გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის შემცირება h-0,3h = 0,7 h-ით

EK _M = EP = მგ (0,7 სთ)

M წერტილში გრავიტაციული პოტენციური ენერგიისა და კინეტიკური ენერგიის თანაფარდობაა:

EP _M : EK _M

მგ (0,3 სთ) : მგ (0,7 სთ)

0,3: 0,7

3: 7

სწორი პასუხია ე.

6. შეხედეთ სურათს, სადაც ობიექტი A თავისუფლად ვარდება ქვემოთ მოცემული P წერტილიდან!

თუ EP _Q და EK _Q შესაბამისად პოტენციური და კინეტიკური ენერგიაა Q წერტილში (g = 10 მ/წმ² ⁾ , მაშინ EP _Q : EK _Q უდრის…

ა. 16: 9

ბ. 9: 16

გ. 3:2

დ. 2: 3

E. 2: 1

დისკუსია

გრავიტაციული პოტენციური ენერგია Q წერტილში:

EP _Q = მგსთ = (მ)(10)(1,8) = 18 მ

კინეტიკური ენერგია Q წერტილში = გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის შემცირება 5-1,8-ით = 3,2 მეტრით

EK _Q = EP = მგჰ = მ (10)(3,2) = 32 მ

Q წერტილში გრავიტაციული პოტენციური ენერგიისა და კინეტიკური ენერგიის თანაფარდობაა:

EP _{კითხვა} : EK _{კითხვა}

18 მ : 32 მ

18: 32

9: 16

კითხვის წყარო:

ეროვნული გამოცდის ფიზიკის კითხვები უფროსი საშუალო სკოლის/პროფესიული საშუალო სკოლისთვის