მექანიკური ენერგიის შესახებ კითხვების 6 მაგალითი
მექანიკური სამუშაო-ენერგიის თეორემა
1. ყურადღება მიაქციეთ სურათს გადაადგილება ბლოკი შემდეგნაირად! ვივარაუდოთ g = 10 მ/წმ2თუ ბლოკსა და იატაკს შორის კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი μk = 0,5, მაშინ ობიექტის გადაადგილების (s) მნიშვნელობაა ….
ა. 5,00 მ
ბ. 4,25 მ
დაახლოებით 3,00 მ
დ. 2,50 მ
აღმ. 2,00 მ
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი (μკ) = 0,5
ბლოკის მასა (მ) = 4 კგ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ2
ბლოკის წონა (w) = მგ = (4)(10) = 40 ნიუტონი
თუ ბლოკი ბრტყელ ზედაპირზეა, მაშინ ნორმალური ძალა (N) = წონა (w) = 40 ნიუტონი.
საწყისი სიჩქარე (v1) = 5 მ/წმ
საბოლოო სიჩქარე (v2) = 0 მ/წმ
იკითხა : ობიექტის (ობიექტების) გადაადგილება?
ჯავაბი :
სამუშაო-მექანიკური ენერგიის თეორემა ამბობს, რომ არაკონსერვატიული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო (W) უდრის ობიექტის მექანიკური ენერგიის ცვლილებას ან საბოლოო მექანიკურ ენერგიას (EM).2) – საწყისი მექანიკური ენერგია (EM)1). კინეტიკური ხახუნი არაკონსერვატიული ძალაა და ბლოკზე მოქმედი ერთადერთი არაკონსერვატიული ძალა კინეტიკური ხახუნია.
W= ΔEM
fk s = EM2 – EM1
კინეტიკური ხახუნის მიერ შესრულებული მუშაობა:
W = fk s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 წმ
მექანიკური ენერგიის ცვლილებები:
Δემ = ემ2 – EM1 = (ეკ + ეფ)2 – (EK + EP)1
ობიექტები მოძრაობენ ბრტყელ ზედაპირზე და არ განიცდიან სიმაღლეში ცვლილებებს (Δh = 0), ამიტომ გრავიტაციული პოტენციური ენერგია არ იცვლება (Δეპიზოდი = ეპიზოდი2 – EP1 = 0). ამგვარად, მექანიკური ენერგიის ცვლილება მხოლოდ კინეტიკური ენერგიის ცვლილებას მოიცავს.
ΔEM = EK2 – ეკ1 = ½ მვ22 – ½ მვ12 = ½ მ (ვ22 - ვ12)
ΔEM = ½ (4)(02 - 52) = (2)(25) = 50
ბლოკის გადაადგილებაა:
W= ΔEM
20 წმ = 50
s = 50 / 20 = 2,5 მეტრი
სწორი პასუხია D.
მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონი
2. A და B ობიექტებს ერთნაირი მასა აქვთ. ობიექტი A ვარდება h მეტრის სიმაღლიდან, ხოლო B 2h მეტრიდან. თუ A მიწას v მ/წმ სიჩქარით დაეჯახება, მაშინ ობიექტი B მიწას დაეჯახება… კინეტიკური ენერგიით.
ა. 2 მვ2
B. mv2
C. 3/4 მვ2
დ. 1/2 მვ2
E. 1/4 მვ2
დისკუსია
2h სიმაღლიდან თავისუფლად ვარდება B ობიექტის საბოლოო სიჩქარე:
v2 = 2 გ (2 სთ) = 4 გჰ
B ობიექტის კინეტიკური ენერგიაა:
EKB = ½ მვ2 = ½ მ (4 გჰ) = 2 მგსთ —– განტოლება 1
B ობიექტის საწყისი მექანიკური ენერგია არის გრავიტაციული პოტენციური ენერგია = მგ h. B ობიექტის საბოლოო მექანიკური ენერგია არის კინეტიკური ენერგია = ½ mv.2.
მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონი :
მგსთ = ½ მვ2.
იმიტომ რომ მგსთ = ½ მვ2 შემდეგ განტოლებაში 1-ში შეგვიძლია mgh ჩავანაცვლოთ ½ mv-ით2.
B ობიექტის კინეტიკური ენერგია = 2 მგსთ = 2(½ მვ2) = მვ2
სწორი პასუხია B.
3. შეხედეთ ქვემოთ მოცემულ სურათს! ობიექტი თავისუფლად ვარდება 20 მეტრის სიმაღლიდან. თუ გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ-ია, მაშინ ობიექტის სიჩქარე, როდესაც ის მიწიდან 15 მეტრის სიმაღლეზეა, არის….
ა. 2 მ/წმ
ბ. 5 მ/წმ
C. 10 მ/წმ
დ. 15 მ/წმ
E. 20 მ/წმ
დისკუსია
საბოლოო მექანიკური ენერგია = საწყისი მექანიკური ენერგია
ობიექტის კინეტიკური ენერგია მე-2 წერტილში = გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის 5 მეტრით შემცირება
½ მვ2 = მგჰ
½ ვ2 = (10)(20-15)
½ ვ2 = (10)(5)
½ ვ2 = 50
v2 = (2)(50)
v2 = 100
v = 10 მ/წმ
სწორი პასუხია C.
4. ბლოკი დახრილი სიბრტყის ზედა ნაწილშია დამაგრებული, როგორც ეს ნახაზზეა ნაჩვენები. გაშვებისას ბლოკი ხახუნის გარეშე სრიალებს დახრილობის გასწვრივ. ბლოკის სიჩქარე, როდესაც ის დახრილობის ძირს აღწევს, არის…
ბ. 8 მილიწამი-1
C. 10 ms-1
დ. 12 მილიწამი-1
E. 16 ms-1
დისკუსია
საწყისი მექანიკური ენერგია = გრავიტაციული პოტენციური ენერგია = მგსთ = მ (10)(5) = 50 მ
საბოლოო მექანიკური ენერგია = კინეტიკური ენერგია = 1/2 მვ2
მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონი ამბობს, რომ საწყისი მექანიკური ენერგია = საბოლოო მექანიკური ენერგია.
EMo = EMt
50 მ = 1/2 მვ2
50 = 1/2 ვ2
100 = ვ2
v = 10 მ/წმ
სწორი პასუხია C.
5. m კგ მასის მქონე ბლოკი გათავისუფლდება მიწიდან h მეტრის სიმაღლიდან, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე. პოტენციური ენერგიის (EP) და კინეტიკური ენერგიის (EK) თანაფარდობა, როდესაც ის M წერტილშია, არის….
ა. 1: 3 
ბ. 1: 2
გ. 2:1
დ. 2: 5
E. 3: 7
დისკუსია
გრავიტაციული პოტენციური ენერგია M წერტილში:
EPM = მგ (0,3 სთ)
კინეტიკური ენერგია M წერტილში = გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის შემცირება h-0,3h = 0,7 h-ით
EKM = EP = მგ (0,7 სთ)
M წერტილში გრავიტაციული პოტენციური ენერგიისა და კინეტიკური ენერგიის თანაფარდობაა:
EPM : ეკM
მგ (0,3 სთ) : მგ (0,7 სთ)
0,3: 0,7
3: 7
სწორი პასუხია ე.
6. შეხედეთ სურათს, სადაც ობიექტი A თავისუფლად ვარდება ქვემოთ მოცემული P წერტილიდან!
თუ EPQ და ეკQ თითოეული არის პოტენციური ენერგია და კინეტიკური ენერგია Q წერტილში (g = 10 მ/წმ2), შემდეგ EPQ : ეკQ არის…
ა. 16: 9
ბ. 9: 16
გ. 3:2
დ. 2: 3
E. 2: 1
დისკუსია
გრავიტაციული პოტენციური ენერგია Q წერტილში:
EPQ = მგსთ = (მ)(10)(1,8) = 18 მ
კინეტიკური ენერგია Q წერტილში = გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის შემცირება 5-1,8-ით = 3,2 მეტრით
EKQ = EP = მგსთ = მ (10)(3,2) = 32 მ
Q წერტილში გრავიტაციული პოტენციური ენერგიისა და კინეტიკური ენერგიის თანაფარდობაა:
EPQ : ეკQ
18 მ : 32 მ
18: 32
9: 16
კითხვის წყარო:
ეროვნული გამოცდის ფიზიკის კითხვები უფროსი საშუალო სკოლის/პროფესიული საშუალო სკოლისთვის
