ამოზნექილი სარკისებური გამოსახულება

ამოზნექილი სარკის მიერ წარმოქმნილი ობიექტის გამოსახულების გასაგებად , ყურადღება მიაქციეთ შემდეგ სამაგალითო კითხვას და განხილვას. ამ კითხვაში ვარაუდობენ, რომ ობიექტი გარკვეულ მანძილზეა ამოზნექილი სარკიდან, შემდეგ აღწერილია ამოზნექილი სარკის მიერ ობიექტის გამოსახულების ფორმირება , გამოსახულების მანძილი ამოზნექილი სარკიდან და ამოზნექილი სარკის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების გადიდება.

დავუშვათ, რომ ამოზნექილი სარკის სიმრუდის რადიუსი 30 სმ-ია. აღწერეთ გამოსახულების ფორმირება, შემდეგ განსაზღვრეთ გამოსახულების მანძილი და გადიდება, თუ:
ა) ობიექტის მანძილი ფოკუსურ სიგრძეზე ნაკლებია (s < f)
ბ) ობიექტის მანძილი ტოლია ფოკუსური მანძილისა (s = f)
გ) ობიექტის მანძილი მეტია ფოკუსურ სიგრძეზე და ნაკლებია სარკის სიმრუდის რადიუსზე (f < s < r)
დ) ობიექტიდან მანძილი უდრის სარკის სიმრუდის რადიუსს (s = R)
ე) ობიექტის მანძილი სარკის სიმრუდის რადიუსზე მეტია (s > R)
დისკუსია

დიკეტაჰუი :
ამოზნექილი სარკის სიმრუდის რადიუსი (R) = 30 სმ
ამოზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი (f) = R/2 = 30/2 = -15 სმ
ამოზნექილი სარკის ფოკუსი ამოზნექილი სარკის უკან მდებარეობს, სადაც სინათლის სხივი არ გადის ამოზნექილი სარკის ფოკუსში, შესაბამისად, ამოზნექილი სარკის ფოკუსს უარყოფითი ნიშანი აქვს.
ჯავაბი :
ობიექტის მანძილი ამოზნექილი სარკის ფოკუსურ სიგრძეზე ნაკლებია (s < f)
დავუშვათ, რომ საგნის მანძილი სარკიდან 5 სმ და 10 სმ-ია.
1) ფოკუსური მანძილი (f) = -15 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (s) = 5 სმ
გამოსახულების მანძილი (წმ') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 სმ
გამოსახულების მანძილის უარყოფითი ნიშანი (s') ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
ჩრდილის (s') 5 სმ მანძილი იგივეა, რაც ობიექტის (s) 5 სმ მანძილი.
გამოსახულების ხაზოვანი გადიდება (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1-ჯერ
გამოსახულების ხაზოვანი გადიდება (M) 1 ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა იგივეა, რაც ობიექტის ზომა.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.

2) ფოკუსური მანძილი (f) = -15 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (s) = 10 სმ
გამოსახულების მანძილი (წმ') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 სმ
გამოსახულების მანძილის უარყოფითი ნიშანი (s') ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი (s') 6 სმ ნაკლებია ობიექტის მანძილზე (s) 10 სმ.
გამოსახულების ხაზოვანი გადიდება (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.

ობიექტის მანძილი ტოლია ამოზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილისა (s = f)
ფოკუსური მანძილი (f) = ობიექტის მანძილი (s) = 15 სმ.
გამოსახულების მანძილი (წმ') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 სმ
გამოსახულების მანძილის უარყოფითი ნიშანი (s') ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი (s') 7,5 სმ ნაკლებია ობიექტის მანძილზე (s) 15 სმ.
გამოსახულების ხაზოვანი გადიდება (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.

ობიექტის მანძილი მეტია ფოკუსურ სიგრძეზე და ნაკლებია ამოზნექილი სარკის სიმრუდის რადიუსზე (f < s < R)
დავუშვათ, რომ საგნის მანძილი სარკიდან 20 სმ და 25 სმ-ია.
1) ფოკუსური მანძილი (f) = -15 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (s) = 20 სმ
გამოსახულების მანძილი (წმ') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 სმ
გამოსახულების მანძილის უარყოფითი ნიშანი (s') ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი (s') 8,6 სმ ნაკლებია ობიექტის მანძილზე (s) 20 სმ.
გამოსახულების ხაზოვანი გადიდება (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.

2) ფოკუსური მანძილი (f) = -15 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (s) = 25 სმ
გამოსახულების მანძილი (წმ') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 სმ
გამოსახულების მანძილი (s') უარყოფითია, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი (s') 10,7 სმ ნაკლებია ობიექტის მანძილზე (s) 25 სმ.
გამოსახულების ხაზოვანი გადიდება (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.

ობიექტის მანძილი ტოლია ამოზნექილი სარკის სიმრუდის რადიუსისა (s = R)
სარკის სიმრუდის რადიუსი (R) = ობიექტის მანძილი (s) = 30 სმ.
გამოსახულების მანძილი (წმ') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 სმ
გამოსახულების მანძილის უარყოფითი ნიშანი (s') ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი (s') 10 სმ ნაკლებია ობიექტის მანძილზე (s) 30 სმ.
გამოსახულების ხაზოვანი გადიდება (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.

ობიექტის მანძილი ამოზნექილი სარკის სიმრუდის რადიუსზე მეტია (s > R)
დავუშვათ, რომ საგნის მანძილი სარკიდან 40 სმ და 50 სმ-ია.
1) ფოკუსური მანძილი (f) = -15 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (s) = 40 სმ
გამოსახულების მანძილი (წმ') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 სმ
გამოსახულების მანძილის უარყოფითი ნიშანი (s') ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი (s') 10,9 სმ ნაკლებია ობიექტის მანძილზე (s) 40 სმ.
გამოსახულების ხაზოვანი გადიდება (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
2) ფოკუსური მანძილი (f) = -15 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (s) = 50 სმ
გამოსახულების მანძილი (წმ') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 სმ
გამოსახულების მანძილის უარყოფითი ნიშანი (s') ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი (s') 11,5 სმ ნაკლებია ობიექტის მანძილზე (s) 50 სმ.
გამოსახულების ხაზოვანი გადიდება (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.