კულონის კანონის შესახებ მასალაში შესწავლილი იყო ელექტრული მუხტების შორის ძალა. ელექტრული ველების მიმოხილვისას განხილული იყო კულონის კანონის კიდევ ერთი ფორმა, რომელიც გამოიხატება განტოლებით F = q E, სადაც F არის ელექტრული ძალა, q არის ელექტრული მუხტი და E არის ელექტრული ველი. შეიძლება ითქვას, რომ კულონის კანონი ფიზიკის კანონია, რომელიც ხსნის ელექტრულ მუხტს (q) და ელექტრულ ველს (E) შორის ურთიერთობას.
გაუსის კანონი ფიზიკის კიდევ ერთი კანონია, რომელიც ხსნის ელექტრულ მუხტსა და ელექტრულ ველს შორის ურთიერთობას. გაუსის კანონი ჩამოაყალიბა კარლ ფრიდრიხ გაუსმა (1777–1855), გერმანელმა თეორიულმა ფიზიკოსმა და მათემატიკოსმა. ერთი ან მეტი ელექტრული მუხტის მიერ წარმოქმნილი ელექტრული ველის გამოთვლა მარტივად შეიძლება კულონის კანონის გამოყენებით, მაგრამ გამოთვლა უფრო რთულდება, თუ განისაზღვრება ელექტრული მუხტების განაწილებით წარმოქმნილი ელექტრული ველი. გაუსის კანონი უზრუნველყოფს ელექტრული მუხტების განაწილებით წარმოქმნილი ელექტრული ველის განსაზღვრის უფრო მარტივ გზას. გარდა ამისა, თუ ელექტრული ველი ცნობილია, გაუსის კანონის გამოყენება შესაძლებელია ელექტრული ველის წარმოქმნის ელექტრული მუხტების განაწილების დასადგენად. ქვემოთ განხილულია გაუსის კანონის კონცეფცია და ფორმულა.
განვიხილოთ ბურთის ცენტრში დადებითი ელექტრული მუხტი, როგორც ეს გვერდზე მოცემულ სურათზეა ნაჩვენები. თუ ბურთის რადიუსი R-ია, მაშინ ბურთის ზედაპირზე მუხტის მიერ წარმოქმნილი ელექტრული ველის სიძლიერეა E = k Q / R.2 და სფეროს ზედაპირის ფართობია A = 4 π R2ელექტრული ველის ვიზუალიზაციისთვის დახაზულია ელექტრული ველის ხაზები, თუმცა ნახაზზე მხოლოდ ოთხია ნაჩვენები. რადგან ელექტრული მუხტი დადებითია, ელექტრული ველის ხაზები დახაზულია იმ სფეროს ცენტრიდან, სადაც ელექტრული მუხტია განთავსებული და თითოეული ელექტრული ველის ხაზი პერპენდიკულარულია იმ სფეროს ზედაპირისა, რომელშიც ის გადის. რაც უფრო შორს არის ელექტრული მუხტიდან, მით უფრო მცირეა ელექტრული ველი, ამიტომ ელექტრული ველის ხაზებს შორის მანძილიც იზრდება.
სფეროს ზედაპირზე გამავალი ელექტრული ნაკადი გამოითვლება შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:
აღწერა: Φ = ელექტრული ნაკადი, Q = ელექტრული მუხტი, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (თავისუფალი სივრცის გამტარობა) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. ამ განტოლების საფუძველზე დაასკვნეს, რომ სფერულ ზედაპირზე გამავალი ელექტრული ნაკადი ( Φ ) პროპორციულია მასში არსებული ელექტრული მუხტის რაოდენობისა (Q) და არ არის დამოკიდებული სფეროს რადიუსზე (R).
მარჯვენა მხარეს მოცემულ ფიგურაზე გამოსახულია ოთხი დახურული ზედაპირი, რომლებიც შეიცავს Q ელექტრულ მუხტს. პირველი ზედაპირი სფერულია, ხოლო დანარჩენ ზედაპირებს არარეგულარული ფორმები აქვთ. ელექტრული მუხტი დადებითია, ამიტომ ოთხი ისრით წარმოდგენილი ელექტრული ველის ხაზები დახატულია მუხტიდან გამომავალი ელექტრული ველის ხაზებით. ელექტრული ველის ოთხი ხაზი გადის სფერულ ზედაპირსა და მეორე ზედაპირზე, რომელსაც არარეგულარული ფორმა აქვს. მიმოხილვაში ელექტრული ნაკადი ნათქვამია, რომ ელექტრული ნაკადი არის ელექტრული ველის ხაზები, რომლებიც გარკვეულ ზედაპირს აღწევენ.ოთხივე ზედაპირზე გამტარი ელექტრული ველის ხაზები ერთნაირია, ამიტომ ოთხივე ზედაპირზე ელექტრულ ნაკადს ერთი და იგივე მნიშვნელობა აქვს. სფერულ ზედაპირზე გამტარი ელექტრული ნაკადი ტოლია Φ = Q/ε-ს.o , ისე, რომ ელექტრულ ნაკადს, რომელიც აღწევს სხვა ზედაპირებში, რომლებსაც აქვთ არარეგულარული ფორმები, ასევე აქვს იგივე მნიშვნელობა, კერძოდ Φ = Q/εoამ ახსნის საფუძველზე, შეიძლება დავასკვნათ, რომ ელექტრული ნაკადი, რომელიც აღწევს ელექტრული მუხტის შემცველ დახურულ ზედაპირზე, არ არის დამოკიდებული ზედაპირის ფორმაზე და მისი სიდიდეა Φ = 4 π k Q = Q/εo.
მარჯვენა მხარეს მოცემულ ფიგურაზე ნაჩვენებია ორი ელექტრული მუხტი დახურულ ზედაპირზე. მუხტი Q1 და Q2 დადებითია, ამიტომ თუ ის გამოსახულია, თითოეულ მუხტს აქვს ელექტრული ველის ხაზი, რომელიც ზედაპირიდან გამოდის. სრული ელექტრული ნაკადი არის ელექტრული ველის ხაზების საერთო რაოდენობა, რომლებიც დახურული ზედაპირიდან გამოდიან. რადგან მუხტის ელექტრული ველის ხაზები Q1 ექვივალენტურია Φ = Q ელექტრული ნაკადისა1/εo და მუხტის Q ელექტრული ველის ხაზები2 ექვივალენტურია Φ = Q ელექტრული ნაკადისა2/εo მაშინ ელექტრული ველის ხაზების საერთო რაოდენობა უდრის Q-ს1/εo +Q2/εo = 1/εo (Q1 +Q2).
ამ ახსნის საფუძველზე შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ სრული ელექტრული ნაკადი დახურულ ზედაპირზე მთლიანი ელექტრული მუხტის 1/ε 0- ჯერ მეტია. ეს დებულება გაუსის კანონია. მათემატიკურად:
Φ სულ = 1/ε o (Q სულ ) ———- გაუსის კანონის განტოლება
Q total არის დახურულ ზედაპირზე ელექტრული მუხტის მთლიანი რაოდენობა. თუ დახურული ზედაპირის გარეთ ელექტრული მუხტია, მაშინ მუხტი არ გათვალისწინებულია, რადგან მის მიერ წარმოქმნილი ელექტრული ნაკადი ნულის ტოლია. ელექტრული ნაკადი ნულის ტოლია, რადგან მუხტიდან წარმოშობილი ელექტრული ველის ხაზები აღწევენ დახურულ ზედაპირზე და შემდეგ ისევ გამოდიან, ისე, რომ შედეგად მიღებული ნაკადი ნულის ტოლია. გაუსის კანონში დახურული ზედაპირი არის წარმოსახვითი ზედაპირი, რომელიც წარმოდგენილია ელექტრული მუხტების მიერ წარმოქმნილი ელექტრული ნაკადის გამოსათვლელად. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ელექტრული მუხტები არ უნდა იყოს რეალურ დახურულ ზედაპირზე. გაუსის კანონის გამოყენება შესაძლებელია ელექტრული ველის დასადგენად, თუ ელექტრული მუხტების განაწილება ცნობილია, ან ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას ელექტრული მუხტების განაწილების დასადგენად, თუ ელექტრული ველი ცნობილია. გაუსის კანონის გამოყენება სხვადასხვა პრობლემის გადასაჭრელად ახსნილია სტატიაში სახელწოდებით „ ელექტრული ველის განსაზღვრა გაუსის კანონის გამოყენებით“.
