Vektor - masalah lan solusi

Vektor - masalah lan solusi

Vektor lan Skalar

1. Ing antarane pilihan ing ngisor iki, yaiku pasangan skalar-vektor…

A. Gaya – percepatan

B. meksa – kekuwatan

C. pamindahan - kacepetan

D. Arus listrik – tekanan

Solusi:

Gaya = vektor, percepatan = vektor

Tekanan = skalar, gaya = vektor

Perpindahan = vektor, kecepatan = skalar

Arus listrik = skalar, tekanan = skalar

Wangsulan sing bener yaiku B.

2.

Wangsulan sing bener dituduhake nganggo nomer…

A. 1 lan 4

B. 1 lan 2

C. 2 lan 3

D. 3 lan 4

Solusi:

Kacepetan = skalar

Pamindahan = vektor

bobot = vektor

Akselerasi = vektor

Wangsulan sing bener yaiku C.

Komponen vektor

3. Rong vektor, F₁ = 20 N lan F₂ = 30 N, nduweni arah kaya sing dituduhake ing gambar ing ngisor iki. Temtokake resultan komponen vektor ing sumbu x lan sumbu y.

A. 5√3 N lan -25 N

B. -5√3 N lan 25 N

C. 25 N lan 5√3 N

D. 30 N lan 25√3 N

Dikenal:

F₁ = 20 Newton

Sudut antarane F₁ lan sumbu x = 30^o

F₂ = 30 Newton

Sudut antarane F₂ lan sumbu x = 30^o

Dikarepake: F_x lan F_y

Solusi:

F_1x = F₁ kosok 30^o = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (tandha tambah amarga nuduhake sumbu +x)

F_1y = F₁ dosa 30^o = (20)(0.5) = 10 Newton (tandha tambah amarga nuduhake sumbu +y)

F_2x = F₂ kosok 30^o = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (tandha minus amarga nuduhake sumbu -x)

F_2y = F₂ dosa 30^o = (30)(0.5) = 15 Newton (tandha tambah amarga nuduhake sumbu +y)

Hasil saka komponen x:

F_x = F_1x +F_2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 Newton

Hasil saka komponen y:

F_y = F_1y +F_2y = 10 N + 15 N = 25 Newton

Wangsulan sing bener yaiku B.

Resultan saka rong vektor

4. Bocah loro A lan B ndorong balok, yen A ndorong balok kasebut menyang kidul kanthi gaya 400 N lan bebarengan karo B ndorong balok kasebut menyang wetan kanthi gaya 300 N, banjur temtokake resultan gaya A lan B.

A. 100 Lor menyang kidul

B. 100 Lor sisih wétan

C. 500 Lor arah kidul-wetan

D. 700 Lor arah kidul-wetan

Dikenal:

U = lor, T = wetan, S = kidul, B = kulon

TL = lor-wetan, TG = kidul-wetan, BD = kidul-kulon, BL = lor-kulon

A = 400 Newton menyang kidul

B = 300 Newton ing sisih wétan

Dikarepake: gedhene lan arah gaya total (R)

Solusi:

Wangsulan sing bener yaiku C.

Resultan saka vektor pamindahan

Kaping 5 S.ana wong numpak motor saka omah 6 km menyang lor banjur 8 km sisih wétan. Nemtokaké posisi pungkasan wong kasebut saka posisi wiwitan.

A. 14 km sisih lor-wetan

B. 14 km sisih kidul-kulon

C. 10 km sisih lor-wetan

D. 10 km sisih lor-kulon

Dikenal:

Dikarepake: gedhene lan arah saka pamindahan sing diasilake

Solusi:

Wangsulan sing bener yaiku C.

6.

Adhedhasar gambar ing ndhuwur, yen 1 kothak nggambarake 1 km, mula pira pamindahan total?

Solusi:

Jarak = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 km

Pamindahan = R = 12 km

7. Mobil mlaku saka A menyang B kanthi jarak 30 km sisih lor, banjur 60 km sisih wetan, banjur 110 km sisih kidul. Temtokake perpindahan mobil saka A menyang D.

Solusi:

AA' = 60 km

A'D = 110 km – 30 km = 80 km

8. Mobil mlaku saka kutha A menyang kutha B 100 km sisih lor, banjur menyang kutha C 60 km sisih wetan, lan banjur menyang kutha D 20 km sisih kidul. Temtokake perpindahan mobil kasebut.

Solusi:

D'D = 60 km

AD' = 100 km – 20 km = 80 km

1. Apa kuwi vektor?
   • Jawaban: Vektor iku sawijining gedhen sing nduweni magnitudo (ukuran) lan arah. Tuladhane kalebu kecepatan, gaya, lan percepatan.
2. Apa bedane vektor karo skalar?
   • Jawaban: Skalar mung duwé magnitudo, déné vektor duwé magnitudo lan arah. Contoné, suhu kalebu skalar amarga duwé nilai nanging ora duwé arah, déné kecepatan kalebu vektor amarga nuduhaké kecepatan (magnitudo) ing arah tartamtu.
3. Kepiye carane vektor bisa diwakili kanthi grafis?
   • Jawaban: Vektor bisa diwakili sacara grafis nganggo panah. Dawane panah nuduhake gedhene vektor, lan arah panah nuduhake arah vektor.
4. Apa pentinge buntut lan sirahe vektor?
   • Jawaban: Buntut iku titik wiwitan vektor, lan sirah (utawa pucuk) iku titik pungkasan. Nalika nindakake operasi kaya penambahan vektor, buntut siji vektor diselehake ing sirah vektor liyane.
5. Kepiye carane vektor digabungake?
   • Jawaban: Vektor-vektor ditambahake nggunakake metode head-to-tail. Buntut vektor kapindho diselehake ing endhas vektor pertama. Vektor sing diasilake banjur digambar saka buntut vektor pertama menyang endhas vektor kapindho.
6. Apa bedane vektor unit lan vektor nol?
   • Jawaban: Vektor unit duwé magnitudo siji lan nuduhaké arah tartamtu. Iki digunakaké kanggo makili arah vektor tanpa nggatekaké magnitudoné. Vektor nol (utawa nol) ora duwé magnitudo lan arah tartamtu.
7. Kepiye carane vektor bisa dikalikan karo skalar?
   • Jawaban: Ngalikan vektor karo skalar bakal ngowahi gedhene nanging ora arahe. Yen skalar positif, arahe tetep padha; yen negatif, arahe diwalik.
8. Apa tegese rong vektor iku ortogonal utawa tegak lurus?
   • Jawaban: Rong vektor iku ortogonal utawa tegak lurus yen sudut ing antarane 90 derajat. Perkalian titik-titike bakal nol.
9. Kepiye carane nemtokake resultan saka rong vektor?
   • Jawaban: Resultan kasebut yaiku jumlah saka rong vektor kasebut. Sacara grafis, nalika vektor-vektor kasebut diwakili minangka panah, sampeyan bisa nemokake resultan kanthi nyelehake buntut vektor kapindho ing pucuk vektor pertama lan nggambar panah anyar (resultan) saka buntut vektor pertama menyang pucuk vektor kapindho.
10. Yen vektor nuduhake arah wetan kanthi magnitudo 10 unit, kepiye sampeyan nggambarake kebalikane?

• Jawaban: Kosok baline vektor iki bakal duwe gedhene sing padha (10 unit) nanging bakal nuduhake arah sing ngelawan, yaiku, ngulon.