仕事の公式と仕事-運動エネルギー定理

仕事と仕事-運動エネルギー定理に関する例題と公式

努力

1. 孫が円形の公園で祖母の車椅子を20Nの力で押しています。公園の半径は7mです。孫が2回転するのにどれだけの仕事をしますか？

1. 0ジュール
2. 1400ジュール
3. 1540ジュール
4. 1760ジュール

討論
ビジネスモデル： 仕事＝力×変位
孫が車椅子を2回押すと、孫と車椅子はどちらも元の位置に戻ります。元の位置に戻る距離はゼロなので、変位はゼロです。
つまり、孫が費やした努力はゼロだ。
正解はAです。

2. 清掃員が350Nの力で食器棚を床の上で押します。床は70Nの摩擦力を及ぼします。食器棚を6メートル移動させるのに必要な仕事は次のうちどれですか？

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

討論
以下のことが知られています。
推力（F）＝350ニュートン
摩擦力（F）_ゲセク) = 70ニュートン
食器棚の移動距離（秒）＝6メートル
質問: ビジネス（W）
ジャワブ：
物体には、押す力（F）と摩擦力（F）という2つの力が作用する。_ゲセク).
押す力は戸棚の変位と同じ方向なので、押す力は正の仕事をします。逆に、摩擦力は戸棚の変位とは逆方向なので、摩擦力は負の仕事をします。
押す力によってなされた仕事：
W = F s = (350 ニュートン)(6 メートル) = 2100 ニュートンメートル = 2100 ジュール
摩擦力によってなされる仕事：
W = – (F_ゲセク)(s) = – (70 ニュートン)(6 メートル) = – 420 ニュートンメートル = – 420 ジュール
総労力:
総エネルギーW = 2100ジュール - 420ジュール
総エネルギー量 = 1680ジュール
正解はCです。

仕事-運動エネルギー定理

3. 質量 16 kg の物体に 8 N の一定の力が作用します。物体が最初静止している場合、力が作用してから 4 秒後の物体の速度は…

1. 0,5 m / s
2. 2 m / s
3. 4 m / s
4. 8 m / s

討論
以下のことが知られています。
一定の力（F）＝8ニュートン
物体の質量 (m) = 16 kg
物体の初速度 (v_o) = 0 m/秒
物体に力が作用する時間間隔（t）＝4秒
質問: 物体の最終速度 (v_t)
ジャワブ：
仕事＝運動エネルギーの変化
W = 最終EK - 初期EK
W = ½ mv_t² – ½ mv_o²
W = ½ mv_t² - 0
W = ½ mv_t² ――式１

仕事＝力×変位
W = F s
W = 8秒
GLBB式を使用して変位(s)を計算します。
s = v_o t + ½ at²
説明：s = 変位、v_o = 初速度、t = 時間、a = 加速度
s = 0 + ½ at² = ½ at² —-> a = (v_t -v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t）トン
仕事の式における変位(s)を、この式の変位(s)に置き換えてください。
W = 8秒
W = 8(1/2)(v_t)(t)
W = (4)(v_t)(t) —— 式2

式1 = 式2
W = W
½ mv_t² = (4)(v_t)(t)
½ mv_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 V_t = 16
v_t = 16/8
v_t = 2メートル/秒
正解はBです。

4. 物体の速度を元の速度の2倍にするには、…

1. 初期運動エネルギーの4倍
2. 初期運動エネルギーの3倍
3. 初期運動エネルギーの2倍
4. 初期運動エネルギーの1倍

討論
以下のことが知られています。
物体の質量 (m) = 1 kg と仮定します。
初期速度 (v_o) = 1 m/秒
最終速度（v）_t) = 2 × 初速度 = 2 × 1 = 2 m/s
質問: 努力＝…？
ジャワブ：
初期運動エネルギー：
初期EK = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
物体の速度が元の速度の2倍になったときの最終運動エネルギー：
最終EK = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

仕事-運動エネルギー定理：
仕事＝運動エネルギーの変化
仕事＝最終運動エネルギー－初期運動エネルギー
努力 = 2 – 0,5
労力 = 1,5

初期運動エネルギー = 0,5
労力 = 3 × 0,5 = 1,5
物体の速度を元の速度の2倍にするには、一定量の仕事が必要となる。 初期運動エネルギーの3倍.
正解はBです。

質問元:

中学校物理に関するOSN質問