ニュートンの法則の公式

ニュートンの法則に関する例題と公式

ニュートンの第一法則

1. 人が一定の速度で上昇しているエレベーターに乗っています。人の体重は 800 N です。突然、エレベーターを引っ張っている鋼鉄製のケーブルが切れ、エレベーターが落下します。鋼鉄製のケーブルが切れる直前と直後に、エレベーターの床から人に働く垂直抗力は…です。

1. 800 N と 0
2. 800 N と 800 N
3. 1600 N と 0
4. 1600 N と 800 N

討論
以下のことが知られています。
重量 (w) = 800 ニュートン
質問：鋼鉄製のロープが切れる直前と直後に人に作用する垂直抗力（N）は？
ジャワブ：
鋼鉄製のロープが切れる直前
人がエレベーターの床に立っているとき、重力が人に作用し、重力の方向は下向きです（下の図を参照）。人はエレベーター内で静止しているため、人の体重と釣り合う垂直抗力が存在しなければなりません。この力は上向きで、重力と同じ大きさです。床が人に及ぼす垂直抗力は、人に作用します。
エレベーター内で人が静止しており、エレベーターが一定速度（加速度なし）で動いているため、人に作用する合力はゼロとなる。
∑F = 0
N – w = 0
N = w
N = 800ニュートン

鋼鉄製のロープが切れた後
鋼鉄ケーブルが切断されると、エレベーターと人は一緒に自由落下し、その際の自由落下加速度の大きさと方向は地球上の重力加速度と等しくなります。エレベーターと人は一緒に自由落下するため、エレベーターの床から人に垂直抗力は働きません。人は落下しており、エレベーターも落下しているため、人の足はエレベーターの床に圧力をかけることができません。
正解はAです。

2. 大きさがそれぞれ F1 ₌ 22 N、F2 ₌ 18 N、F3 ₌ 40 N の 3 つの力が木製のブロックに作用します。ブロックに作用する力はニュートンの第一法則に従い、図に示されています。

討論

ニュートンの第一法則：合力（ΣF）= 0。

A. F ₁ + F ₂ – F ₃ = 22 N + 18 N – 40 N = 40 N – 40 N = 0

B. F ₂ + F ₃ – F ₁ = 18 N + 40 N – 22 N = 58 N – 22 N = 36 N (右方向)

C. F ₂ + F ₃ – F ₁ = 18 N + 40 N – 22 N = 58 N – 22 N = 36 N (右方向)

D. F ₁ + F ₃ – F ₂ = 22 N + 40 N – 18 N = 62 N – 18 N = 44 N (左向き)

正解はAです。

ニュートンの第二法則

3.
写真を見てください！
40 kgのブロックが200 Nの力で引っ張られ、その結果、3 m/s²の加速度が生じる。² つまり、物体／ブロックに作用する摩擦力の大きさは…

1. 15 N
2. 40 N
3. 43 N
4. 80 N

討論
以下のことが知られています。
質量（m）= 40 kg
力（F）＝200N
加速度 (a) = 3 m/s²²
質問：摩擦力の大きさ（F）_g)
ジャワブ：
ニュートンの第二法則の公式：
∑F = ma
説明：∑F = 合力、m = 質量、a = 加速度

力Fの方向は右向きであり、摩擦力の方向は左向きである（摩擦力の方向は物体の運動方向と逆である）。右向きを正、左向きを負とする。
∑F = ma
F – F_g = ma
200 – F_g = (40)(3)
200 – F_g = 120
F_g = 200 - 120
F_g = 80ニュートン
正解はDです。

4. 質量100グラムのブロックAを質量300グラムのブロックBの上に置き、ブロックBを5Nの力で鉛直上向きに押します。ブロック同士が動かない場合、ブロックBがブロックAに及ぼす垂直抗力の大きさは…です。

1. 1 N
2. 1,25 N
3. 2 N
4. 3 N

討論
以下のことが知られています。
推力（F）＝5ニュートン
ブロックAの質量（m）_A）＝100グラム＝0,1kg
ブロックBの質量（m_B）＝300グラム＝0,3kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
ブロックAの重量（w_A) = (0,1 kg)(10 m/s²) = 1 kg m/s² = 1ニュートン
ブロックBの重量（w_B) = (0,3 kg)(10 m/s²) = 3 kg m/s² = 3ニュートン

質問：ブロックBがブロックAに及ぼす垂直抗力
ジャワブ：
下の図に示すように、両方のブロックには複数の力が作用している。
F = 推力（ブロックBに作用する力）
w_A = ブロックAの重力（ブロックAに作用する力）
w_B = ブロックBの重量（ブロックBに作用する重量）
N_A = ブロックBがブロックAに及ぼす垂直抗力（ブロックAに作用する力）
N_A' = ブロックAがブロックBに及ぼす垂直抗力（ブロックBに作用する力）

両方のブロックを単一のシステムとして考えてみましょう。
両方のブロックにニュートンの第二法則を適用します。
∑F = ma
F – w_A -w_B + N_A - N_A' = (m_A +m_B）へ
N_A そしてN_Aは、大きさは同じだが方向が逆の作用反作用力なので、方程式から除外されます。
F – w_A -w_B = (m_A +m_B）へ
5 – 1 – 3 = (0,1 + 0,3) a
5 – 4 = (0,4) a
1 = (0,4) a
a = 1/0,4
a = 2,5 m / s²
両方のブロックに鉛直上向きに作用する5ニュートンの力（F）が存在すると、両方のブロックは2,5m/sの加速度で鉛直上向きに移動します。².

ブロックAについて考えてみましょう。
ブロックAにニュートンの第二法則を適用する。
∑F = ma
N_A -w_A = m_A a
N_A – 1 = (0,1)(2,5)
N_A - 1 = 0,25
N_A = 1 + 0,25
N_A = 1,25ニュートン
ブロックBがブロックAに及ぼす垂直抗力は1,25ニュートンである。
正解はBです。

ニュートンの第三法則

5.次の記述に注意してください！

（１）順調に走行していたバスが突然急ブレーキをかけたため、乗客は前方に押し出された。

（２）段ボールを素早く引っ張っても、段ボールの上に積まれた本の山は倒れません。

（３）スケートボードで遊ぶとき、空いている方の足が地面を後ろに押すと、スケートボードは前に滑ります。

（４）ボートのオールを後ろに押すと、ボートは前進する。

ニュートンの第三法則に合致する上記の記述は…

A. (1)と(2)

B. (1)および(3)

C. (2)および(3)

D. (3)および(4)

討論

（１）ニュートンの第一法則

（１）ニュートンの第一法則

（３）ニュートンの第三法則

（３）ニュートンの第三法則

正解はDです。

質問元:

中学校／イスラム系中学校の理科全国統一試験問題

中学校物理に関するOSN質問