定義
電位は、単位電荷あたりの位置エネルギーとして定義されます。例えば、点 a において電荷 q の位置エネルギーが EP aである場合、点 a における電位は次のように表されます。
説明：V = 電位、EP = 電気ポテンシャルエネルギー、q = 電荷。
電位Vは点aだけでなく、電場内のすべての点に存在する。ここでは例として点aを用いる。後述するように、その値は電荷qに依存しない。
電気エネルギー（EP）と電荷はスカラー量であるため、電圧Vもスカラー量です。EPの国際単位系はジュール（J）、電荷の国際単位系はクーロン（C）であるため、Vの国際単位系はジュール毎クーロン（J/C）です。J/Cは、イタリアの科学者で電池の発明者であるアレッサンドロ・ボルタ（1745-1827）にちなんでボルト（V）とも呼ばれます。
電位差
ある点における電位V、例えば点aにおける電位V、すなわちV aは、電位の変化が意味を持つため、知ることはできません。電位の変化の値は、計算または測定によって知ることができます。電荷qがある点から別の点に移動すると、電位Vは変化します。電荷qが点aから点bに移動すると仮定すると、電位の変化は次のようになります。
V ab は、電場内の 2 点 (例えば、点 a と点 b) 間の電位差です。点 a と点 b 間の電位差 (V ab ) は、電荷が点 a から点 b へ移動する際に電気力が行う仕事(単位電荷あたり W ab /q) に等しくなります。電荷 q が点 a から点 b へ移動する際に電気力が行う仕事 (W ab ) は、電荷 q の位置エネルギーの変化 (ΔEP) に等しいことに注意してください。したがって、上記の式では ΔEP を W abに置き換えることができます。
物体が地面から一定の高さにあるとき、地面を基準点として重力ポテンシャルエネルギーを持ちます。この場合、地面の高さと地面における重力ポテンシャルエネルギーはゼロに設定されます。重力ポテンシャルエネルギーと同様に、ある点が特定のポテンシャルを持つと述べる場合、電位差のみが計算できることを考慮して、別の点を基準点として使用する必要があります。通常、基準点として地面または地面に接続された電気導体が選択され、導体上の電位または地面の電位はゼロに設定されます。したがって、ある点のVが12ボルトの場合、その点と地面の間の電位差は12ボルトです。6ボルトの電池では、正極と負極の間の電位差は6ボルトです。電位差の単位はボルトであるため、2点間の電位差は通常、電気電圧と呼ばれます。
上記の電位差の式は、以下のように書き換えることができます。
電荷qが電位差Vを通過する場合ab すると、位置エネルギーはΔEPだけ変化します。例えば、2クーロンの電荷が12ボルトの電位差を通過すると、位置エネルギーは(2 C)(12 V) = 24ジュールだけ変化します。同様に、4クーロンの電荷が24ボルトの電位差を通過すると、位置エネルギーは(4 C)(24 V) = 96ジュールだけ変化します。
つまり、位置エネルギーの変化（ΔEP）は電荷（q）と電圧（Vab ）に比例します。電荷や電圧が大きいほど、位置エネルギーの変化も大きくなります。位置エネルギーは仕事をする能力と関連しているので、位置エネルギーの変化が大きいほど、仕事をする能力も大きくなります。
上記の電位差の式はあくまで一般的なものです。より詳細な電位差の式を得るには、均一な電場における電位差と、単一の電荷によって生じる電位差を考慮する必要があります。
均一な電場
均一な電場における2点間の電位差（例えば点aと点b）は、以下の式を用いて計算できる。
説明：V ab = 2点間の電位差、E = 電場、s = 2点間の距離。
シングルロード
単一の電荷が存在することによって生じる電場によるある点の電位は、次の式を用いて計算できる。
説明：V ab = 2点間の電位差、k = クーロン定数、Q = 電場を生成する単一の電荷、r = 電荷 Q と電位が計算される点との間の距離。
電場と電位の関係
電場はベクトル量であり、電位はスカラー量である。ベクトル量は方向を持つため、スカラー量よりも計算が難しい。計算を簡略化するために、電場と電位の関係を表す方程式が用いられる。
先に説明した電位差の式は、以下のように書き換えられます。
数学的に言えば、仕事は力と変位の積であり、力は電荷と電場の積である。仕事、力、変位の関係は、以下の式で表される。
上記の2つの式を組み合わせると、以下のような新しい式が得られます。
説明：E = 電場、V ab = 2点間の電位差（例えば、点aと点b）、d = 2点間の距離。
電位差の単位はボルト、距離の単位はメートルであるため、電界はボルト毎メートル（V/m）の単位で表すことができる。
この式は、2点間の電位差と距離が分かっている場合に、（均一な）電場を求めるために使用できます。この式によれば、電場は電位に比例し、距離に反比例します。つまり、電位が大きいほど電場は大きくなり、距離が大きいほど電場は小さくなります。
