平行平板コンデンサの定義
平行平板コンデンサは、図左に示すように、2枚の平行な導体板から構成されるコンデンサであり、各導体板は等しい断面積（A）を持ち、2枚の導体板は一定の距離（d）だけ離れています。一方の導体板は正に帯電（+Q）され、もう一方の導体板は負に帯電（-Q）されます。 電荷 各極板の電荷は等しい。そのため、電荷が空気分子に移動せず、コンデンサは周囲環境から隔離され、2枚の極板の間には真空状態が保たれる。
導体板2枚の電荷の種類が異なることで、電場が発生し、2枚の板の間に電位差が生じます。正に帯電した板は電位が高く、負に帯電した板は電位が低くなります。電位の項で説明したように、コンデンサの2枚の板の間に電位差があると、コンデンサには電気ポテンシャルエネルギーが蓄えられます。コンデンサに蓄えられた電気ポテンシャルエネルギーは、様々な用途に利用できます。
平行平板コンデンサの静電容量に影響を与える要因
コンデンサは最初は電気的に充電されておらず、電気的に中性です。充電するには、ケーブルを使ってコンデンサを電池などの電圧源に接続します。導体板の一方を電池の正極に接続し、もう一方の導体板を電池の負極に接続します。
同種の電荷は反発し合い、異種の電荷は引き合うことを覚えておきましょう。電子は負に帯電しており、原子の表面にあるため容易に移動できますが、陽子は正に帯電しており、原子核にあるため移動できません。導体板に電子よりも陽子が多い場合、導体板は正に帯電し、逆に電子の数が陽子の数より多い場合は、導体板は負に帯電します。
コンデンサを電池に接続すると、電池の正極は正に帯電し、導体板から電子を引き寄せます。一方、電池の負極は負に帯電し、導体板から電子を反発します。電池と導体板間の電位差によって、導体板は電子を失って正に帯電し、導体板は電子を受け取って負に帯電します。2枚の導体板間の電位差が電池の2極間の電位差と等しくなると、電子の移動は停止します。
コンデンサは電荷と電気ポテンシャルエネルギーを蓄える働きをします。コンデンサが蓄えることができる電荷と電気ポテンシャルエネルギーの大きさを静電容量といいます。蓄えられる電気の量が多いほど、蓄えられる電気ポテンシャルエネルギーも大きくなり、コンデンサの静電容量も大きくなります。平行平板コンデンサの静電容量に影響を与える要因は何でしょうか？
導体板の表面積
平行平板コンデンサは、導体板に電荷を蓄えます。平板の表面積が小さい場合は蓄えられる電荷は少なく、表面積が大きい場合は蓄えられる電荷が多くなります。導体板に蓄えられる電荷が多いほど、コンデンサが持つ電気ポテンシャルエネルギーは大きくなります。したがって、コンデンサの電気ポテンシャルエネルギーが大きいほど、コンデンサの静電容量も大きくなります。以上のことから、コンデンサの静電容量（C）は導体板の表面積（A）に比例すると結論付けられます。
2枚の導体板間の距離
2 枚の導体板間の電位差が 2 つの電池極間の電位差と等しくなると、電子の移動は停止します。 2 つの導体板の電荷を増やすにはどうすればよいでしょうか? 1 つの方法は、2 つの導体間の距離を小さくすることです (d を最小化します)。 2 つの導体を近づけると、電荷の量は一定に保たれ、電荷によって生成される電場は固定されます。 式 V = E d に基づくと、電場 (E) が一定の場合、2 つの導体板間の距離 (d) が小さくなると、電位差 (V) は小さくなります。
2枚の導体板間の電位差は、2つの電池極間の電位差よりも小さくなるまで減少します。これにより、各導体板の電荷が増加するまで電子の移動が再び起こります。2枚の導体板間の電位差が2つの電池極間の電位差と等しくなると、電子の移動は停止します。
2枚の導体板間の距離が短くなると、各板上の電荷が増加し、コンデンサの電位エネルギーも増加します。コンデンサの電位エネルギーが増加すると、コンデンサの静電容量も増加します。距離が短くなると電荷が増加して静電容量が増加し、距離が長くなると電荷が減少して静電容量が減少します。したがって、コンデンサの静電容量（C）は、2枚の導体板間の距離（d）に反比例すると結論付けられます。
平行平板コンデンサの静電容量の式
これまで、平行平板コンデンサの静電容量に影響を与える要因について説明してきました。静電容量の値は、式を用いた計算によって明確に知ることができます。ガウスの法則を用いて電場を求めるトピックでは、帯電した導体板付近の電場を計算する式は E = σ / ε です。oここで σ = Q / A なので、電場方程式は E = Q/A に変わります: εo = Q/A × 1/εo = Q / A εo電位の式は V = E d であり、ここで E = Q / A ε である。o そのため、方程式は V = Q d / A ε に変わりますo静電容量の式は C = Q/V であり、ここで V = Q d / A ε である。o そのため、静電容量の式は C = Q: Q d / A ε に変わりますo = Q x A εo / Q d = A εo / d.
静電容量の式 C = A ε o / d に基づくと、静電容量 (C) は表面積 (A) に比例し、2 つの導体板間の距離 (d) に反比例すると結論付けられます。
E = 電場、σ = 電荷密度、ε₀ =真空誘電率 = 8.85 x 10⁻¹² F /m、Q = 電荷、A = 導体板の表面積、V = 電位差。
