ほとんどの固体は、温度が変化すると線膨張を起こします。線膨張とは、物体の長さが増加または減少することです。通常、温度が上昇すると物体の長さは増加し、温度が下がると物体の長さは減少します。線膨張は細いワイヤーのような物体にしか起こらないと思うかもしれません。例えば、道路脇に駐車して太陽にさらされている車を見てみましょう。車が過熱すると、鉄板が厚くなったり、側面の長さが長くなったりすることがあります。亜鉛製の家の屋根も膨張することがあります。この場合、亜鉛が過熱すると、亜鉛の縁が広がり、亜鉛が厚くなることもあります。鉄道の線路や橋の鉄や鋼でも同じことが起こります。
ほとんどの固体は、温度が変化すると膨張または収縮するため、温度変化が固体の膨張にどのように影響するかを知る必要があります。たとえば、鉄道の線路の隙間を考えてみましょう。線路は鋼鉄でできています。技術者は、各レール間の隙間の幅を計算しました。暑い日には、レールは数センチメートル膨張します。列車が通過すると、レールの温度も上昇し、レールは何センチメートル伸びるでしょうか。寒い夜には、レールは何センチメートル縮むでしょうか。
分析結果に基づき、技術者たちはレール間の隙間の距離を推定し、レールの温度が上昇してもレール同士が接触して曲がらないようにする。
温度変化と長さ膨張の大きさの関係を示す公式を導き出すために、下の図に示すような膨張している固体について考えてみましょう。
To = 初期温度、T = 最終温度、Lo = 初期長さ、ΔL = 長さの変化、L = 膨張後の長さ、ΔT = 温度の変化。
物体の温度が T o (物体がまだ冷たい状態) のとき、物体の長さは L oです。物体の温度が T に上昇すると、物体の長さは L になります。
観察と実験の結果に基づくと、物体の長さの変化は温度の変化に比例します。温度が上昇すると、物体の長さも増加します。逆に、温度が低下すると、物体の長さは減少します。物体の長さの変化は、元の長さ（Lo）にも比例します。温度変化が同じ場合、例えば長さ10メートルの物体は、長さ5メートルの物体と比べて長さが2倍になります。つまり、物体が長いほど、膨張も大きくなります。
物体の長さ（L）の変化は温度（ΔT）の変化に比例する：ΔL ∝ ΔT
物体の長さの変化 (ΔL) は、元の物体の長さ (L o ) に比例する。ΔL ∝ L o
物体の長さの変化はそれぞれ異なります。温度変化が同じでも、鉄とガラスの膨張率は異なります。他の物体についても同様です。つまり、線膨張は各物体の線膨張係数に依存します。線膨張係数が大きいほど、長さの増加も大きくなります。線膨張係数が小さいほど、長さの増加は小さくなります。物体の長さの変化は、線膨張係数に比例すると言えるでしょう。
∆ L ∝ α
上記の3つの比較は、以下の式で表されます。
説明: ΔL = 長さの変化、α = 線膨張係数 (単位 α = K -1または (C o ) -1 )、L o = 初期長さ、ΔT (T 1 – T o ) ΔT = 温度の変化 (最終温度 – 初期温度)
物体が膨張または収縮した後の全長は、物体の初期の長さ（L o）と物体の長さの変化（ΔL）を足し合わせることで得られます。
説明：ΔL = 物体が拡大または縮小した後の長さ、Lo = 物体の初期長さ、ΔL = L – Lo = 長さの変化、α = 線膨張係数（単位 α = K）-1 または（C）o)-1、ΔT = T – To = 温度変化、To T = 初期温度、T = 最終温度。
温度変化（TT o ）が負の場合、長さの変化（LL o ）も負になります。
この場合、物体の長さは減少します。逆に、温度変化（TT₀）が正の場合、長さの変化（LL₀ ）も正になります。この場合、物体の長さは増加します。
以下は、20℃における固体物体の線膨張係数の値です。液体と気体は形状が変化するため、線膨張は起こりません。固体物体の線膨張係数は温度にも依存します。温度が異なると、固体物体の線膨張係数も変化します。温度差がそれほど大きくない場合、線膨張係数の差もそれほど大きくないため、無視できます。
