ゲイ＝リュサックの法則（体積一定）－問題と解答

1.気体は初期状態で圧力P、温度Tである。気体は等積過程を経て、最終圧力が初期圧力の4倍になる。気体の最終温度は何度か？

既知：

初期圧力 (P ₁ ) = P

最終圧力 (P ₂ ) = 4P

初期温度 (T ₁ ) = T

求めるもの：最終温度（T ₂ ）

解決策：

ゲイ＝リュサックの法則の公式：

最終温度は初期温度の4倍になる。

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2. 密閉容器内の理想気体の初期温度は27℃です。^最終圧力が初期圧力の2倍になった場合、最終温度は何度になりますか？

既知：

初期圧力 (P ₁ ) = P

最終圧力 (P ₂ ) = 2P

初期温度 (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

求めるもの：最終温度（T ₂ ）

解決策：

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3. タイヤは27℃でゲージ圧2気圧まで空気が充填されています。走行後、タイヤ内部の温度は47℃まで上昇しました。このときのタイヤ内部の圧力はいくらですか？

既知：

大気圧 = 1 atm = 1 x ^10⁵ Pa

初期ゲージ圧力 = 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

初期絶対圧力 (P ₁ ) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10 ⁵ Pa

初期温度 (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

最終温度 (T ₁ ) = 47 ^℃ + 273 = 320 K

求む：最終ゲージ温度

解決策：

最終ゲージ圧力 = 最終絶対圧力 - 大気圧

最終ゲージ圧力 = 3.2 atm - 1 atm

最終ゲージ圧力 = 2.2気圧