顕微鏡の方程式に関する記事
角度は、眼の網膜上に形成される物体の像の大きさを決定します。横の図に示すように、物体が小さいほど角度は小さくなり、したがって網膜上に形成される像の大きさも小さくなります。網膜上の像が小さいことが、たとえ25cmという近距離から物体を見ても、小さな物体をはっきりと見ることが難しい理由です。
ルーペや拡大鏡は、対象物のサイズが非常に小さい場合、ルーペを使用して見ることが難しいため、角度を拡大する能力が限られています。
そこで、より角度を大きくする能力に優れた光学機器が必要となる。その光学機器とは光学顕微鏡である。光学顕微鏡は2つの凸レンズで構成されており、それぞれの凸レンズは対物レンズと接眼レンズと呼ばれる。対物レンズは像のサイズを大きくし、像を接眼レンズに近づけることで、角度をより大きくする働きをする。一方、接眼レンズは角度を大きくすることで、網膜上に形成される像のサイズを大きくする働きをする。
1. 目の調節が最小のときの顕微鏡の全倍率
1.1 眼の調節が最小のときの対物レンズの線形倍率
対物レンズは凸レンズである。したがって、対物レンズの線形倍率の式は、凸レンズの線形倍率の式と同じである。
対物レンズによって生成された実像は、接眼レンズによって物体とみなされます。眼の調節は、眼の毛様体筋が最も弛緩した状態にあるときに最小となり、これは接眼レンズによって生成される最終像が無限遠にある場合に達成されます。接眼レンズによって生成される最終像が無限遠となるためには、対物レンズによって生成された実像が接眼レンズの焦点にある必要があります。したがって、実像と対物レンズとの距離（ob) = 対物レンズと接眼レンズ間の距離 (l) – 接眼レンズの焦点距離 (f)ok).
m ob = 対物レンズの線形倍率、l = 対物レンズと接眼レンズ間の距離、f ok = 接眼レンズの焦点距離、do ob = 対物レンズから物体までの距離
負の符号は、画像が反転していることを示すだけなので、省略します。
1.2 眼の調節が最小のときの眼球レンズの角倍率
眼球レンズは凸レンズなので、眼球レンズの角倍率の式は次のようになります。
目がリラックスした状態にあるときの凸レンズルーペまたは拡大鏡の角度倍率の式。
眼球がリラックスした状態（調節が最小）におけるルーペの角度倍率の式：
M = N / f
焦点距離（f）は、接眼レンズの焦点距離（f ok）に変更されます。
M ok = N / f ok
M = 角倍率、N = 正常な目の近点、f ok = 眼球レンズの焦点距離。
1.3 眼の調節が最小のときの全角倍率
全角倍率（M）は対物レンズの線形倍率（m）の積である。ob）接眼レンズの角度倍率（M）ok)
2つのレンズ間の距離（l）－接眼レンズの焦点距離（f ok）＝対物レンズの像距離（di ob）。物体は対物レンズの焦点に非常に近い位置に配置され、対物レンズから物体までの距離（do ob）は対物レンズの焦点距離とほぼ同じになります。
最終的な像は虚像であり、反転しており、非常に遠く（無限遠）に位置します。最終的な像が無限遠にあるということは、最終的な像の大きさが無限であることを意味するものではありません。
2. 眼の調節が最大になったときの総合倍率
2.1 眼の調節が最大となる場合の対物レンズの線形倍率
眼球レンズは凸レンズであるため、眼球レンズの線形倍率の式は、凸レンズの線形倍率の式と同じである。
対物レンズによって生成された実像は、接眼レンズによって物体とみなされます。眼は、眼の毛様体筋が最も緊張した状態にあるときに最大の調節力を発揮します。
これは、眼球レンズによって生成される最終像が眼球レンズから25cmの位置にある場合に達成されます。ここで、25cmは正常な目の近点です。眼球レンズによって生成される最終像の距離（di ok ）が正常な目の近点（N）と同じ場合、眼球レンズからの実像の距離（do ok）は次のようになります。
接眼レンズによって生成される最終像は虚像であるため、負の符号が付けられる。
do okは実像（物体）から接眼レンズまでの距離です。l obは実像から対物レンズまでの距離です。di ob + do ok = 2 つのレンズ間の距離 (l) です。したがって、l ob = l – do okとなります。
mob = 対物レンズの線形倍率、l = 対物レンズと接眼レンズ間の距離、dook = 実像と接眼レンズ間の距離、doob = 物体と対物レンズ間の距離
負の符号は、画像が反転していることを示すだけなので、省略します。
2.2 眼の調節が最大となるときの角度倍率
眼球レンズは凸レンズなので、眼球レンズの角倍率の式は次の式と同じです。
目が近点に焦点を合わせたとき（調節が最大になったとき）のルーペ（拡大鏡）の角度倍率。
目が近点に焦点を合わせたとき（調節が最大になったとき）のルーペ（拡大鏡）の角度倍率の式：
M = 角倍率、N = 正常な目の近点、f = 眼球レンズの焦点距離。
2.3 眼の調節が最大となるときの全角倍率
全角倍率は、対物レンズの線形倍率（m ob）と接眼レンズの角倍率（M ok）の積です。
対物レンズと接眼レンズ間の距離 (l) - 実像から接眼レンズまでの距離 (do ok ) = 実像から対物レンズまでの距離 (di ob )。物体は対物レンズの焦点に非常に近い位置に配置されているため、対物レンズから物体までの距離 (do ob ) は対物レンズの焦点距離とほぼ同じになります。したがって、上記の式は次のように変更できます。
