熱機関の効率を上げる方法を見つけるために、フランスの科学者サディ・カルノー（1796-1832）は1824年に理想的な理論上の熱機関を研究しました。当時、熱力学の第一法則も第二法則もまだ定式化されていませんでした。第一法則が定式化されていないのは、科学者がまだ熱がエネルギーであることを知っていなかったからです。1830年代にジュールとその同僚が実験を行った後、科学者は熱が温度差によって移動するエネルギーであることを発見しました。そのため、熱力学の第一法則は1830年以降に定式化されました。サディ・カルノーは1824年に理論上の理想的な熱機関を研究していました。彼の研究は実際には蒸気機関の効率を上げるためのものでした。当時のほとんどの蒸気機関は効率が低かったのです。
サディ・カルノーの思想における理想的な熱機関のサイクルは、カルノーサイクルと呼ばれています。カルノーサイクルを学ぶ前に、不可逆過程について改めて理解しました。エネルギーの変化と伝達の過程はすべて不可逆的に起こります。例えば、手をこすり合わせると手が温まります。熱は、私たちが行う仕事によって発生します。この過程は不可逆です。熱が手をこすり合わせることはできません。
熱機関の目的は、この過程の一部を逆転させ、熱を可能な限り高い効率で仕事に利用することです。熱機関が最大の効率を発揮するためには、不可逆過程をすべて回避する必要があります。熱伝達は本質的に不可逆であるため、熱の移動は起こってはなりません。
エンジンが高温（TH）で熱（QH）を取り込む場合、機械内の作動流体もTHの温度でなければなりません。同様に、エンジンが低温（TL）で熱（QL ）を排出する場合、機械内の作動流体もTLの温度でなければなりません。したがって、熱伝達を伴うプロセスはすべて等温（同じ温度）でなければなりません。逆に、機械内のワークピースの温度がTHとTLの間にある場合、THの温度を持つ場所（熱供給側）とTLの温度を持つ場所（排出側）との間で熱伝達は発生しません。熱が移動しないため、プロセスは断熱的に行われなければなりません。
カルノーサイクルは、2つの可逆等温過程と2つの可逆断熱過程から構成される。
横の画像は、理想気体のピストンカルノーサイクルです。まず、等温膨張（ab）中に熱が吸収されます。等温膨張中は、シリンダー内の気体温度は一定に保たれます。
次に、ガスは断熱膨張し、温度が T HからT Lに低下します(bc)。T Hは高温、T Lは低温です。断熱膨張の間、シリンダーへの熱の出入りはありません。その後、ガスは等温圧縮されます (cd)。等温圧縮の間、ガスの温度は一定に保たれます。次に、ガスは断熱圧縮されます (da)。断熱的に圧縮されるため、ガスの温度が上昇します。ガスの温度が上昇すると、ガスの圧力も上昇します。カルノーサイクルの全過程は可逆です。
等温膨張および等温圧縮では、ガスの温度は一定に保たれます。目的は、温度差を一切生じさせないことです。温度差が生じると、熱伝達（不可逆過程）が発生する可能性があります。等温過程（ガスの温度が常に一定）を実現するには、ガスを徐々に膨張または圧縮する必要があります。実際には、膨張またはガスの圧縮はより速く起こります。これは、乱流（動的な流体材料を思い出してください）、摩擦、粘性などによるものです。結果として、完全な等温過程は決して存在しません。逆に、断熱膨張および断熱圧縮は急速に起こります。
目標は、熱がシリンダー内外に流れ込むのを防ぐことです。摩擦や粘性などが存在するため、完全な断熱膨張や圧縮は起こりません。カルノー機関は理論上のものに過ぎないことを覚えておいてください。カルノー機関は私たちの生活には存在しません。理論上のものに過ぎませんが、カルノー機関の存在は熱力学の有益な発展です。少なくとも、プロセス中に発生する可能性のある不可逆プロセスを把握し、それらを最小限に抑えることで、エンジンの効率を最大化することができます。
カルノー機関の重要な結果は、完全熱機関の場合、受熱量（Q H ）は高温（T H ）に比例し、解凍された排気量（Q L ）は低温（T L ）に比例するということである。したがって、完全熱機関の効率は次のようになる。
これは、理想的な熱機関の効率を表す方程式です。
質問1：
蒸気機関は500℃から300℃の間で作動する。この蒸気機関の理想効率（カルノー効率）を求めよ。
解決策
温度はケルビンに変換する必要があります。
T H (高温) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
T L (低温) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
500℃から300℃の間で動作する理想的な熱機関の効率は26%です。私たちが日常生活で使用する機械が500℃から300℃の間で動作する場合、機械が達成できる最大効率は理想的な効率の約0.7倍（18.2%）です。
質問2：
熱機関は、300℃の温度で600Jの熱を受け取り、100ジュールの仕事（W）を行い、100℃で500Jの熱を放出します。この機械の実際の効率と理想効率（カルノー効率）を求めなさい。
温度はケルビンに変換する必要があります
T H (高温) = 300 ° C - 300 + 273 = 573 K
T L (低温) = 100 ℃ - 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
エンジン効率：
この機械の理想的な効率：
300℃から100℃の間で動作する理想的な熱機関の効率は35%です。この機械が達成できる最大効率は通常、理想効率の約0.7倍、つまり0.7×35%＝24.5%です（24.5%×600J＝147Jの熱が仕事に使用されます）。
この機械の実際の効率は17%です（仕事に使われる熱量はわずか100J）。それでも、約147J - 100J = 47Jの熱量が仕事に利用できます。
質問3：
ある機械は1サイクルあたり1000ジュールのエネルギーを受け取り、400ジュールの仕事を生み出します。この機械は500℃から200℃の間で動作します。この機械の実際の効率と理想効率を計算してください。
解決策
T H (高温) = 500 ° C - 500 + 273 = 773 K
T L (低温) = 200 ℃ - 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
エンジン効率：
この機械の理想的な効率：
カルノー効率＝40％。実際のエンジン効率＝60％。このような機械は存在しない。機械の効率はカルノー効率を超えることはあり得ない。
質問4：
カルノー機関の効率が100%（1）に達するためには、必要な吐出温度（TL）はいくらですか？
解決策
エンジンの効率を100%（すべての熱を仕事に利用できる）にするには、低温（TL ）は0ケルビンである必要がある。
0ケルビンという温度に到達することは不可能である。これは熱力学の第三法則である。
0ケルビンまでの温度変化は不可能であるため、完全な熱機関でも効率が100%になるとは限りません。熱機関では100%の効率を達成できないため、すべての熱（Q H ）を仕事に利用することはできないと結論付けられます。必ずいくらかの無駄な熱（Q L ）が発生します。
（循環的に動作する）熱機関は、すべての熱を仕事に変換できるようなものは存在しない（熱力学第二法則、ケルビン・プランクの定理）。
このグラフは、等温過程（等温膨張）が1段階でのみ起こる様子を示しています。この過程では、すべての熱量（Q）が仕事量（W）に変換されます。仕事量は、グラフの網掛け部分の面積に相当します。
熱機関は連続的に作動しなければならない（プロセスは繰り返し行われなければならず、1段階では起こらない）。例えば、交互式蒸気機関。交互式蒸気機関のピストンは、車輪が回転できるように（何かを動かすために使用できるように）、左右に連続的に動かなければならない。ピストンが停止すると車輪は回転しない（プロセスは1段階でしか起こらない）。プロセスが繰り返し行われる場合、すべての熱を仕事に変換することは不可能である（ケルビン・プランクの法則）。
左側のグラフは、等温膨張（下向き矢印）と等温圧縮（上向き矢印）を示しています。このプロセスは等温で連続的に進行します（仕事は発生しません）。右側のグラフは、等温膨張プロセス（下向き矢印）、等圧圧縮プロセス（左向き矢印）、等圧縮プロセス（上向き矢印）を示しています。これら2つのグラフから、連続プロセスでは常に熱が失われることがわかります。
