凝集力と付着力
凝集力とは、同じ物質の分子間に働く引力のことです。一方、異なる物質の分子間に働く引力は付着力と呼ばれます。例えば、グラスに水を注ぐ場合、水分子同士が引き合うことで凝集力が働き、水分子とガラス分子が引き合うことで付着力が働きます。
接触角
毛細管現象の概念を学ぶ前に、まず付着力と凝集力が毛細管現象に及ぼす影響を理解します。例えば、グラスの中の液体を考えてみましょう。液体分子の凝集力が付着力（液体分子とガラス分子の間の引力）よりも強い場合、液面は上向きに湾曲します。この例として、グラスに水が入っている場合が挙げられます。通常、水はグラスの表面に染み込むと言われます。逆に、付着力が強い場合は、液面は下向きに湾曲します。例えば、グラスに水銀が入っている場合がこれに当たります。
曲線によって形成される角度を接触角と呼びます。流体の凝集力が付着力よりも大きい場合、形成される接触角は一般的に90度未満になります。o （図a）。逆に、付着力が流体凝集力よりも大きい場合、形成される接触角は90度より大きくなる。o （図b）。付着力と凝集力は理論的には計算が難しいが、接触角は測定できる。毛細管現象とは何の関係があるのか？
毛細管現象の概念
流体の凝集力が付着力よりも大きい場合、液面は上向きにカールします。容器よりも直径の小さい細い管（パイプ）を挿入すると、容器内の液体は管の中を上昇します。これは、管壁に沿った表面張力の総力が上向きに働くためです。液体が到達できる最大高さは、表面張力が管内の液体の重量と等しくなる高さです。したがって、液体は表面張力が管内の液体の重量と釣り合う高さまでしか上昇できません。
逆に、付着力が流体の凝集力よりも大きい場合、液体の表面は下向きに湾曲します。容器よりも直径の小さい細い管やパイプを挿入すると、液体の下部が形成されます（下図参照）。
この現象は毛細管現象として知られており、細い管は毛細管と呼ばれます。私たちの最も細い血管も毛細管管と呼ばれることがあることを覚えておいてください。なぜなら、細い血管内の血液循環も毛細管現象によって起こるからです。同様に、ワックスや灯油が軸を通って上昇する現象も毛細管現象によるものです。さらに、毛細管現象は、根から葉まで木部管を通って水や栄養分が移動する際にも重要な役割を果たしていると考えられています。毛細管現象がなければ、雨が降った後すぐに土壌表面は乾燥してしまいます。毛細管現象のもう1つの重要な効果は、土壌粒子間の隙間に水を保持することです。
毛細管現象の方程式
毛細管柱を上昇する水の高さはどのようにして決定できるでしょうか? 半径 r の毛細管柱内の液体は高さ h まで上昇します。液体を高さ h に保持する力は、表面張力の垂直方向の成分です。F cos θ。
毛細管の上部は開いているため、液面には大気圧がかかります。液面と管の接触面の長さは2πr（円周）です。したがって、接触面に沿って働く垂直方向の表面張力の大きさは次のようになります。
F = 表面張力、γ = 表面張力、r = 毛細管の半径、θ = 接触角
上向きに湾曲した表面を無視した場合、パイプ内の液体の体積は次のようになります。
流体体積 = パイプの表面積 × 液体の高さ
V = A h
V = (π r 2 ) h
表面張力の垂直成分が毛細管内の液柱の重さと釣り合っている場合、液面はそれ以上上昇しません。言い換えれば、表面張力の垂直成分が液柱の重さと釣り合っている場合、液面は最大高さhに達します。表面張力の垂直成分は次のとおりです。
F = γ 2 π r cos θ
毛細管内の液体の重量は次のようになります。
w = mg
w = ρ V g
w = ρ (π r 2 h) g
液体が最大高さ（h）に達したとき、表面張力の垂直成分は毛細管内の液体の重量と等しくなければならない。数式で表すと次のようになる。
これが私たちが求めている方程式です。液柱の高さを求めたい場合は、この方程式の使用を検討してください。
