回転力学は、回転運動に影響を与える力、質量、その他の要因を含む回転運動を研究する力学の一分野です。物体は、物体のすべての部分が物体のいずれかの部分にある軸または支点の周りを動くときに回転します。このトピックで研究される回転運動は、固定軸を中心とした回転運動に焦点を当てています。滑車、扇風機、CD/DVDルームでの CD/DVD の動き、ドアや窓の動き、エンジンのシリンダー、ヘリコプターや飛行機のプロペラ、または船のプロペラの動きは、固定軸を中心とした回転運動の例です。回転するコマを見たことがありますか？回転するコマの軸の位置は常に変化しています (コマの傾きが変化する傾向があります)。したがって、回転するコマが経験するような回転運動は、このトピックでは研究されません。
粒子力学では、並進運動する物体は粒子、すなわち一点とみなされます。物体の大きさや形状の複雑さに関わらず、一点として扱われます。回転力学では、物体は一点とはみなされませんが、形状と大きさが変化しないと仮定すれば、一点として扱われます。粒子とみなされる物体が一点から構成されるとすれば、剛体とみなされる物体は多数の粒子から構成され、各粒子の位置は一定であり、粒子間の距離も一定です。
問題例
1. 図に示すように、外側にロープが巻き付けられた固体材料製の滑車が示されています。滑車の摩擦は無視します。滑車の慣性モーメントが I = β で、ロープが一定の力 F で引っ張られる場合、F の値は…に等しくなります。
A. F = α . β . R
B. F = α . β 2 . R
C. F = α . (β . R)-1
D. F = α . β . (R)-1
E. F = R . (α . β)-1
討論
以下のことが知られています。
引張力 = F
滑車の慣性モーメント = β
滑車の角加速度 = α
プーリーの半径 = R
質問：Fの値は…に相当します。
ジャワブ：
ニュートンの第二法則による回転運動の公式：
滑車に作用する力の合成モーメント：
正解はDです。
2.長さ6メートルで質量が無視できる棒に、図に示すように3つの力が作用している。棒が重心Oを中心に回転するときの力のモーメントの大きさは…
A.F
B. 3F
C. 4F
D. 5F
E. 6F
討論
以下のことが知られています。
回転軸は点Oにある。
力1（F1 ）＝F
作業点F1と回転軸(r1 )間の距離= 3メートル
力2（F2 ）＝2F
作業点F2と回転軸(r2 )間の距離= 2メートル
力3（F3 ）＝2F
作業点F3と回転軸(r3 )間の距離= 3メートル
質問：棒が重心Oを中心に回転するときの棒の力のモーメントの大きさは？
ジャワブ：
モーメント・オブ・フォース 1:
τ 1 = F 1 r 1 = (F)(3) = -3F
モーメント1によって棒は時計回りに回転するため、モーメント1は負の符号を持つ。
モーメント・オブ・フォース 2:
τ 2 = F 2 r 2 = (2F)(2) = 4F
モーメント2によって棒は反時計回りに回転するため、モーメント2は正の符号を持つ。
モーメント・オブ・フォース 3:
τ 3 = F 3 r 3 sin 30 o = (2F)(3)(0,5) = 3F
モーメント3によって棒は反時計回りに回転するため、モーメント3は正の符号を持つ。
合力モーメント：
Στ = τ 1 + τ 2 + τ 3
Στ = -3F + 4F + 3F
Στ = 4F
力のモーメントの大きさは4Fニュートンメートルです。力のモーメントが正であるということは、棒が反時計回りに回転することを意味します。
正解はCです。
3.写真を見てください！
ACロッドの質量を無視し、α = 30 °、長さAB = BC = 1メートルとした場合、軸が点Aにあるときのシステムの力のモーメントは…
A. 10√3 Nm 時計回り 
B. 10√3 Nm 反時計回り
C.時計回りに20Nm
D. 20√3 Nm 反時計回り
E. 20√3 Nm 時計回り
討論
以下のことが知られています。
回転軸は点Aにある。
力1（F1 ）＝10N
作業点F1と回転軸(r1 )間の距離= 1メートル
力2（F2 ）＝10N
作業点F2と回転軸(r2 )間の距離= 1メートル
力3（F3 ）＝20N
作業点F3と回転軸(r3 )間の距離= 2メートル
質問：軸が点Aにある場合のシステムの力のモーメントは？
ジャワブ：
モーメント・オブ・フォース 1:
τ 1 = F 1 r 1 sin 30 o = (10)(1)(0,5) = 5 ニュートンメートル
モーメント1によって棒は反時計回りに回転するため、モーメント1は正の符号を持つ。
モーメント・オブ・フォース 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (10)(1)(0,5) = -5 ニュートンメートル
モーメント2によって棒は時計回りに回転するため、モーメント2は負の符号を持つ。
モーメント・オブ・フォース 3:
τ 3 = F 3 r 3 sin 60 o = (20)(2)(0,5 √3 ) = -20 √3ニュートンメートル
モーメント2によって棒は時計回りに回転するため、モーメント2は負の符号を持つ。
合力モーメント：
Στ = τ 1 + τ 2 + τ 3
Στ = 5 – 5 – 20 √3
Στ = – 20 √3 ニュートン メートル
力のモーメントの大きさは 20√3 ニュートンメートルです。力のモーメントが負の値であるということは、棒が時計回りに回転することを意味します。
正解はEです。
4. 横の写真を見てください！
固体材料（I = 2/5 MR 2 ）で作られた滑車の質量は 2 kg です。滑車にかかる力のモーメントが 4 Nm の場合、滑車の線加速度は…（g = 10 ms -2）
A. 50 ms -2
B. 25 ms -2
C. 20 ms -2
D. 16 ms -2
E. 8 ms -2
討論
以下のことが知られています。
固体滑車の慣性モーメント (I) = 2/5 MR 2
滑車の質量 (M) = 2 kg
力のモーメント（τ）＝4 Nm
重力加速度 (g) = 10 ms⁻²
滑車の半径（R）＝20cm＝0,2m
質問：線形加速度（a）
ジャワブ：
滑車の慣性モーメント（I）を計算してください。
I = 2/5 MR 2 = 2/5 (2)(0,2) 2 = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg m 2
角加速度（α）を計算します。
τ = I α
α = τ/I = 4/0,032 = 125 rad.s -2
線形加速度(a)を計算します。
a = R α = (0,2)( 125) = 25 ms -2
滑車の端の線形加速度は25 ms -2です。
正解はBです。
5.横の図を見てください! 固体のボールの滑車が 2 ms -2の加速度で回転しています。g = 10 ms -2の場合、滑車の慣性モーメントは...です。
A. 1,0 kg・m2
B. 0,8 kg/ m²
C. 0,6 kg/ m²
D. 0,2 kg/ m²
E. 0,1 kg/ m²
討論
以下のことが知られています。
滑車端の線形加速度 (a) = 2 ms⁻²
重力加速度 (g) = 10 ms⁻²
滑車の半径（R）＝10cm＝0,1m
荷重重量 (w) = mg = (4)(10) = 40 N
質問：滑車の慣性モーメント
ジャワブ：
力のモーメント（τ）を計算します。
τ = FR = w R = (40)(0,1) = 4 Nm
滑車の角加速度（α ）を計算します。
a = R α
α = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s -2
滑車の慣性モーメント（I）を計算してください。
τ = I α
I = τ/ α = 4/20 = 0,2 kg m 2
正解はDです。
6.横にある写真を見てください！
滑車は、1 ms -2の加速度で動くように引っ張られます。滑車の半径が 10 cm の場合、滑車の慣性モーメントは…です。
A. 4,00 kg・m2
B. 2,00 kg/ m²
C. 0,04 kg/ m²
D. 0,02 kg/ m²
E. 0,01 kg/ m²
討論
以下のことが知られています。
滑車端の線形加速度 (a) = 1 ms -2
重力加速度 (g) = 10 ms⁻²
滑車の半径（R）＝10cm＝0,1m
引張力（F）＝4N
質問：滑車の慣性モーメント
ジャワブ：
力のモーメント（τ）を計算します。
τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm
滑車の角加速度（α ）を計算します。
a = R α
α = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s -2
滑車の慣性モーメント（I）を計算してください。
τ = I α
I = τ/ α = 0,4/10 = 0,04 kg m 2
正解はCです。
7. 質量1kg、半径10cmの円盤状の滑車にロープが巻き付けられており、ロープの一端に1kgのおもりが吊り下げられています。ロープの質量は無視できるものとします。おもりの下降運動の加速度は…（g = 10 m/s²）2)
A. 10 m/s2
B. 12 m/s2
C. 15 m/s2
D. 20 m/s2
E. 22 m/s2
議論 ：
以下のことが知られています。
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10ニュートン
r = 0,1メートル
質問:
荷物の移動の加速
ジャワブ：
ヒトゥン 慣性モーメント ダン スタイルの瞬間 テレビ・ダフル。
正解はDです。
8. 質量 2M、半径 R の円盤状の滑車にロープが巻き付けられ、ロープの一端に質量 m の荷重が吊り下げられています。荷重を放すと、滑車は角加速度 で回転します。質量 M の物体を滑車に取り付けた場合、滑車が同じ角加速度で回転するためには、荷重の質量を... (I 滑車 = ½ mr にする必要があります)2).
A. ¾ m kg
B. 3/2 m kg
C. 2 m kg
D. 3 m kg
E. 4 m kg
議論 ：
以下のことが知られています。
固体円盤プーリーの質量：2M
ソリッドディスクプーリーの半径：R
負荷質量: m
質問 :
荷物の質量は？
ジャワブ：
質量Mの物体を取り付ける前と後で、固体円盤滑車の慣性モーメントを計算してください。
慣性モーメント 1 : I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
慣性モーメント 2 : I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
質問元:
高校・職業高校向け全国統一試験物理問題
