熱力学第一法則を等積過程（定容過程）に適用した例

３．等積過程（定容過程）における熱力学第一法則の適用に関する問題例

1. 等積過程を経る気体の圧力（P）と体積（V）の関係を示すグラフ。過程ABにおいて気体が行う仕事は…

討論
プロセス AB = 等積過程 （定積状態）。等容積状態では、気体の体積（および空間の体積）は変化しないため、気体は仕事をしません。

2. 47℃の単原子ガス3モル^oCと圧力2 x 10⁵ パスカルは圧力が 3 x 10 に達するまで等積過程を経る。⁵ パスカル。気体の内部エネルギーの変化は…普遍気体定数（R）= 8,315 J/mol・K
討論
知られている :
初期温度（T）₁）= 47^oC + 273 = 320 K
初期圧力（P₁) = 2 x 10⁵ Pa
最終圧力（P）₂) = 3 x 10⁵ Pa
普遍気体定数（R）= 8,315 J/mol・K
モル数（n）＝3
質問 気体のエネルギー変化
ジャワブ :
等積過程では体積は一定に保たれるため、気体による仕事は行われない（W = 0）。
熱力学第一法則 :
この式の導出に基づくと、等積過程では、系に加えられる熱量（Q）によって系の内部エネルギー（U）が増加することがわかります。逆に、系から放出される熱量によって系の内部エネルギーは減少します。気体の内部エネルギーの変化量はどれくらいでしょうか？気体の内部エネルギーの変化量は、以下の内部エネルギーの式を用いて計算します。
ガス中のエネルギー :
内部エネルギーの変化を計算するには、最終温度（T）を知る必要がある。₂Tを計算する₂ ゲイ＝リュサックの法則の公式を用いる。
ゲイ＝リュサックの法則（等積法則／定積法則） :
気体のエネルギー変化を計算してください。
気体の内部エネルギーの変化は5986,8ジュールである。

3. 温度27℃の単原子ガス0,2モル^oCは密閉容器の中にある。気体の温度を400 Kまで上げるために吸収しなければならない熱量は…普遍気体定数（R）= 8,315 J/mol・K
討論
知られている :
モル数 (n) = 0,2 mol
初期温度（T）₁）= 27^oC + 273 = 300 K
最終温度（T）₂） = 400 K
普遍気体定数（R）= 8,315 J/mol・K
質問 吸収された熱量（Q）
ジャワブ :
等積過程では体積は一定に保たれるため、気体による仕事は行われない（W = 0）。
熱力学第一法則 :
吸収された熱量（Q）＝気体の内部エネルギーの増加量（U）。気体の内部エネルギーの変化は、以下の内部エネルギーの公式を用いて計算されます。
ガス中のエネルギー :
気体が吸収した熱量＝内部エネルギーの変化＝249,45ジュール。