熱機関の例（熱力学第二法則の応用）

熱機関の問題例9選（熱力学第二法則の応用）

1. ある熱機関は、1サイクルで高温熱源から3000ジュールの熱を吸収し、低温熱源に1000ジュールの熱を放出します。この熱機関の効率を求めなさい。

討論
熱機関 このページの問題文で使用されている「カルノー」という用語は、カルノー機関とは異なります。カルノー機関は理想的な熱機関であり、理論上のみ存在するものです。一方、この問題文で言及されている熱機関は、理論上の熱機関（カルノー機関）ではなく、実際の熱機関です。
知られている :
吸収された熱量（Q）_H) = 3000ジュール
放出された熱量（Q）_L) = 1000ジュール
機械が生み出す仕事量（W）＝3000－1000＝2000ジュール
質問 : 熱機関の効率 (e)
ジャワブ :

2. 熱機関は1サイクルで2000ジュールの仕事を行い、500ジュールの熱を放出します。この機関の効率は…

討論
知られている :
機械が生み出す仕事量（W）＝2000ジュール
放出された熱量（Q）_L) = 5000ジュール
吸収された熱量（Q）_H) = 2000 + 5000 = 7000ジュール
質問 : 熱機関の効率 (e)
ジャワブ :

3. 自動車エンジンの効率は30%です。エンジンが1サイクルあたり10.000ジュールの仕事を生み出す場合、エンジンは1サイクルあたりどれだけの熱を放出しますか？
討論
知られている :
効率 (e) = 30% = 30/100 = 0,3
機械が生み出す仕事量（W）＝3000ジュール
質問 : エンジンが各サイクルで放散する熱量 (Q)_L)
ジャワブ :
吸収された熱量（Q）を計算します_H熱機関の効率式（e）を用いて：
1サイクルあたりの放熱量（Q）_L) = 吸収された熱量 (Q_H）－生成された仕事量（W）
Q_L = 10.000ジュール - 3000ジュール
Q_L = 7000ジュール

熱機関の効率、カルノー機関

4. 熱機関は高温熱源から 3.000 ジュールの熱を吸収し、低温熱源に 2.400 ジュールの熱を放出します。この機関の効率は…です。
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 30%
E. 40%
議論 ：
知られている :
Q_H = 3000ジュール、Q_L = 2400ジュール。
質問 :
熱機関の効率（e）は？
ジャワブ :
正解はCです。

5. カルノー機関は300の高温熱源を持つ ^oCと低温貯水槽80 ^oC. 機械の効率は…
A. 38%
B. 45%
C. 50%
D. 58%
E. 67%
議論 ：
知られている :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
摂氏で温度が分かっている場合は、ケルビン単位に変換する必要があります（ケルビンは温度の国際単位系です）。
質問 :
カルノー機関の効率（e）は？
ジャワブ :

正解はAです。

6. カルノー機関の熱源の高温は600 Kで、効率は60%です。効率を70%にするには、カルノー機関の熱源の高温を…
A. 500 K
B. 800 K
C. 1000 K
D. 1200 K
E. 1500 K
議論 ：
知られている :
データ1：T_H = 600 K、e = 60%
データ2：T_H = …. K ?、e = 70 %
質問 :
高温（T_H)
ジャワブ :
データ1を使用して低温（T）を計算します_L).
Tを使用する_L 高温（T）を計算するためのデータ2_H）：
70%の効率を達成するには、高温は800ケルビンである。
正解はBです。

7. 下のカルノーエンジンのPVグラフを見てください。W = 5000ジュールの場合、エンジンが1サイクルあたりに放出する熱量は...
A. 2.315ジュール
B. 3.475ジュール
C. 3.750ジュール
D. 5.000ジュール
E. 5.600ジュール

議論 ：
知られている :
W = 5000ジュール
T_H = 780 K
T_L = 320 K
質問 :
Q₂ ?
ジャワブ :
カルノー機関の効率：
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
熱の59%だけが仕事に使われます。このデータを使ってカルノー機関が吸収する熱量（Q）を計算してください。₁).
(0,59)(Q₁) = 5000ジュール
Q₁ = 5000ジュール/0,59 = 8475ジュール
エンジンが吸収する熱量は8475ジュールです。
エンジンが1サイクルあたりに放出する熱量：
W = Q₁ - NS₂
5000ジュール = 8475ジュール – Q₂
Q₂ = 8475ジュール - 5000ジュール
Q₂ = 3475ジュール
正解はBです。

8. 下のカルノーエンジンのPV図を見てください！吸収される熱量（Q）が₁）＝8000ジュールの場合、カルノー機関が行う仕事は…
A. 1640 J
B. 4720 J
C. 5640 J
D. 6270 J
E. 8840 J

議論 ：
知られている :
Q₁ = 8000J
T_H = 820 K
T_L = 380 K
質問 :
W？
ジャワブ :
カルノー機関の効率：
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
熱エネルギーのうち、仕事に利用されるのはわずか54%です。このデータを用いて、カルノー機関が行う仕事量（W）を計算してください。
(0,59)(8000) = 4720ジュール
カルノー機関が行う仕事は4720ジュールである。
正解はBです。

9. カルノー機関は520の熱源の間で動作します ^oCと冷水貯蔵庫110 ^oC. 機械が高温熱源から3000ジュールの熱を吸収する場合、機械から放出される熱量は...
A. 450ジュール
B. 800ジュール
C. 1000分
D. 1200ジュール
E. 1440ジュール
議論 ：
知られている :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ = 3000J
質問 :
Q₂ = …？
ジャワブ :
カルノー機関の効率：
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
このデータを使用して、エンジンが行った仕事量（W）を計算してください。
(0,52)(3000) = 1560ジュール
この機械が行った仕事は1560ジュールです。
エンジンから放出される熱量：
Q₂ = 3000ジュール - 1560ジュール
Q₂ = 1440ジュール
エンジンから放出される熱量は1440ジュールです。