放物線運動の最大高度を求める問題の例

放物線運動の最大高度を決定するための質問例2つ

1. ボールは60度の角度で上向きに蹴られる。^o フィールドの表面に対して。 ケセパタン 開始（動詞）_o) 10 m/s の場合、ボールの最高到達高度はいくらですか? 重力加速度 = 10 m/s²
討論
以下のことが知られています。
角度（θ）＝60^o
初速度 (v_o) = 10 m/秒
質問: 最大高さ（h）
ジャワブ：

ボールの軌道は図に示されている。
まず、鉛直方向の初速度を計算します。
罪60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o 罪60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

鉛直方向の初期速度値 (v _{oy ) を取得した後、}上向き鉛直運動における最大高さの計算と同じ方法で最大高さを計算します。上向き鉛直運動の問題を解く場合、上向きのベクトル量には正の符号が、下向きのベクトル量には負の符号が与えられます。

以下のことが知られています。
重力の加速 (g) = -10 m/s² （重力加速度の方向が下向きなので、負の値となる）
鉛直方向の初速度 (v_oy) = +5√3 m/s (速度の方向が上向きなので正の値)
最高高度での速度（v_ty）= 0
最高到達点では、物体は一瞬静止した後、再び落下し始めます。したがって、最高到達点における物体の速度はゼロです。
質問: 最大高さ（h）
ジャワブ：
既知の量はvであるため_oy、gとv_ty質問がhの場合、上向きの垂直運動に使用される公式は次のとおりです。
v_t² = v_o² + 2 gh
説明: v_t = 最終速度、v_o = 初速度、g = 重力加速度、h = 最高到達高度。

最大高さ:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) 時間
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 時間
75 = 20 時間
h = 75 / 20
h = 3,75メートル
つまり、ボールが到達する最高高度は3,75メートルです。

2. 物体が30°の角度で上向きに投げ上げられる。^o 地上20メートルの高さにある複数階建ての建物から水平方向に物体を落下させる。物体の初速度は4m/sである。物体が地面から到達する最高高度を求めよ。重力加速度は10m/s²である。².
討論
以下のことが知られています。
角度（θ）＝30^o
建物の高さ（h）＝20メートル
初速度 (v_o) = 4 m/秒
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問: 物体の最大高さは、地面から計算されます（h）。
ジャワブ：
物体の鉛直方向における初速度：
罪30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o 罪30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

次に、上向き垂直運動の公式を用いて、物体が多層ビルから到達する最大高さを計算します。そして、この高さをビルの高さに加えることで、全体の高さを求めます。上向き垂直運動の問題を解く際には、上向きのベクトル量には正の符号を、下向きのベクトル量には負の符号を与えます。

以下のことが知られています。
重力加速度 (g) = -10 m/s²² （重力加速度の方向が下向きなので、負の値となる）
鉛直方向の初速度 (v_oy) = +2 m/s (速度の方向が上向きなので正の値)
物体が最高高度に達したときの速度（v_ty）= 0
質問: 最大高さ（h）
ジャワブ：
最大高さ:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) 時間
0 = 4 – 20 時間
4 = 20 時間
h = 4 / 20
h = 0,2メートル
地面から計算したボールの最大到達高度は、0,2メートル + 20メートル = 20,2メートルです。

[英語:投射運動の問題を解く – 最高到達高度の決定]