クーロンの法則の例題

クーロンの法則の10の例

1. 2つの電荷が下図のように配置されています。Aの電荷は+8マイクロクーロン、Bの電荷は-5マイクロクーロンです。両方の電荷に作用するクーロン力の大きさは^… （ k = 9 x 10⁹ ^Nm²C⁻²、¹マイクロクーロン = ^10⁻⁶ C ）

討論
知られている :

質問 両方の電荷に作用する電気力の大きさ
ジャワブ :

クーロンの法則の公式：

2つの電荷に作用する電気力の大きさ：

2. 図に示すように、電荷 P = +10 マイクロクーロンと電荷 Q = +20 マイクロクーロンが分離されている。両方の電荷に作用するクーロン力の大きさは…

討論
知られている :

質問 ：両方の電荷に作用するクーロン力の大きさ
ジャワブ :

両方の電荷に作用するクーロン力、すなわち電気力の大きさは125ニュートンである。

3. 図に示すように、3つの電荷が別々に配置されています。電荷A = -5マイクロクーロン、電荷B = +10マイクロクーロン、電荷C = -12マイクロクーロンです。電荷Bに働く電気力の大きさと方向は…

討論
知られている :

質問 電荷Bに働く電気力の大きさと方向
ジャワブ :
電荷Bにかかる電気力は、電荷Aと電荷Bの間の電気力と、電荷Bと電荷Cの間の電気力の合力である。
電荷Aと電荷Bの間の電気力 :

電荷Aは負、電荷Bは正であるため、クーロン力の方向は電荷Aの方向であり、電荷Bから離れる方向（左方向）である。
電荷Bと電荷Cの間の電気力 :

電荷Bは正、電荷Cは負なので、クーロン力の方向は電荷Cの方向であり、電荷Bから離れる方向（右方向）です。
電荷Bに働く合力 :
方向F_AB 左方向Fへ_BC 右の方へ。
F_B =F_AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 ニュートン。
電荷 B に働く合力電気力の方向 (F_B）＝電気力Fの方向_ABすなわち、電荷Cの方向（右方向）へ。

4. 電荷 +Q ₁ = 10 マイクロクーロン、+Q ₂ = 50 マイクロクーロン、および Q ₃は図のように分離されています。電荷 Q ₂に作用する電気力がゼロである場合、電荷 Q ₃は…

討論
知られている :
電荷 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 クーロン
電荷 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 クーロン
電荷1と電荷2の間の距離（r₁₂) = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10^-2 m
電荷2と電荷3の間の距離（r₂₃) = 6 cm = 0,06 m = 6 x 10^-2 m
電荷2にかかる結果として生じる電気力（F）₂）= 0
質問 : 電荷 3 (q₃)
ジャワブ :
電荷2にかかる電気力は、電荷1と電荷2の間の電気力と、電荷2と電荷3の間の電気力の合力である。
電荷1と電荷2の間の電気力 :

電荷1は正で電荷2も正なので、方向はFです₁₂ 電荷3（右側）に向かっています。
電荷2と電荷3の間の電気力 :

電荷2は正で電荷3も正なので、方向はFです₂₃ 電荷1（左側）に向かっています。
電荷2にかかる合力電気力 = 0 :
方向F₁₂ 右方向Fへ₂₃ 左の方です。

5.横の画像では、2 つの電荷が受ける反発力は 144 N なので、2 つの電荷間の距離は… (1 μC = 10 ^-6 C 、k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 )

A. 4cm

B. 5cm

C. 8 cm

直径10cm

E. 12 cm

討論

以下のことが知られています。

電気力（F ₁₂ ）= 144 N

電荷1 (q ₁ ) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

電荷2 (q ₂ ) = 4 μC = 4 x 10 ^-6 C

クーロン定数 (k) = ⁹ × ^10⁹ Nm²・^C⁻²

C = クーロン、N = ニュートン、m = メートル

質問： 2つの電荷間の距離（r）

ジャワブ：

クーロンの法則の公式：

説明：F = 電気力、k =クーロン定数、q = 電荷、r = 2つの電荷間の距離。

2つの電荷間の距離(r) = 5 x 10 ^-2メートル = 5 x 10 ^-2 x 10 ²センチメートル = 5センチメートル。

正解はBです。

6. 2つの電荷が下の図のとおりです。両方の電荷が受けるクーロン力が3,6 Nである場合、2つの電荷間の距離は… (1 μC = 10 ^-6 C、k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 )

A. 30,0cm

B. 27,0cm

C. 9,0 cm

直径3,0cm

E. 0,3 cm

E. 12 cm

討論

以下のことが知られています。

電気力（F ₁₂ ）= 3,6 N

電荷1 (q ₁ ) = 9 μC = 9 x 10 ^-6 C

電荷2 (q ₂ ) = 4 μC = 4 x 10 ^-6 C

クーロン定数 (k) = ⁹ × ^10⁹ Nm²・^C⁻²

C = クーロン、N = ニュートン、m = メートル

質問： 2つの電荷間の距離（r）

ジャワブ：

クーロンの法則の公式：

説明：F = 電気力、k =クーロン定数、q = 電荷、r = 2つの電荷間の距離。

2つの電荷間の距離(r) = 0,3メートル = 0,3 x 100センチメートル = 30センチメートル。

正解はAです。

7.図に示すように、3つの点電荷が三角形の頂点に配置されています。点Aにおけるクーロン力の大きさは…（k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ; 1 μ = 10 ^-6）

A. 10 N

B. 60 N

C. 90 N

D. 90 √2 N

E. 100√2 N

討論

以下のことが知られています。

電荷 A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

電荷 B (q _B ) = 8 μC = 8 x 10 ^-6 C

電荷 C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 x 10 ^-6 C

クーロン定数 (k) = ⁹ × ^10⁹ Nm²・^C⁻²

電荷Aと電荷B間の距離（r _AB ）= 4 cm = 4 × ^10⁻²メートル

電荷AとC間の距離（r _AC ）= 3 cm = 3 × ^10⁻²メートル

C = クーロン、N = ニュートン、m = メートル

質問：点Aにおける電気力

ジャワブ：

クーロンの法則の公式：

説明：F = 電気力、k =クーロン定数、q = 電荷、r = 2つの電荷間の距離。

点Aにおける電気力：

F _ABとF _ACは直角をなすため、合力はピタゴラスの定理を用いて計算される。

正解はDです。

8. 電荷Qを持つ2つの物体₁ そしてQ₂ 距離r cmでは、10 Nの反発力が生じる。次に電荷Q₁ 力が40Nになるようにシフトした。定数k = 9 x 10⁹ Nm².C^-2すると電荷Qは₁ 感動しなければならないのは…

_{A. Q2}から1/2r離れたところ

B. 1/2 r が Q _{2に近づく}

_{C. 1 r は Q 2}から離れる

D. 2 r は Q _{2に近づく}

_{E. 2 r は Q 2}から離れる

討論

以下のことが知られています。

_Q1とQ2_間の距離= r cm

反発力（F）＝10N

電荷 Q ₁が移動した場合、反発力 (F) = 40 N

定数 (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

質問：電荷Q1_は…によって移動されなければならない。

ジャワブ：

電気力の公式：

F = k Q ₁ Q ₂ / r ²

距離(r)は力(F)に反比例します。つまり、力が大きければ大きいほど、電荷間の距離は小さくなります。したがって、電荷Q1を_電荷Q2_に近づける必要があります。

正解はBです。

9. 電荷 +q₃ = 20 μC、+q₂ = 10 μC および q₁ 図に示すように分離されています。そのため、電荷 q に作用するクーロン力は₂ = ゼロの場合、電荷 q は₁ は …
A. +2 μC
B. –2 μC
C. +5 μC
D. –5 μC
E. +8 μC
議論 ：
知られている :
+q₃ = 20 μC
+q₂ = 10 μC
質問 :
q₁ =？
ジャワブ :
充電q₂ 労働力F₂₃ そしてF₂₁Fの場合₂₃ 左向きに作用する。したがって、q に作用する合力は₂ ゼロに等しい場合、q₁ 力Fが正でなければならない₂₁ 右方向へ進んでいます。
電荷q₁ = +5 μC。
正解はCです。

10. 3つの電荷 +q ₁ = 5 μC、+q ₂ = 10 μC、+q _{3 = 10 μC が一直線上に並んでいます。a = 10 cm の場合、電荷 q 2}に作用する電気力の大きさと方向は… (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ^-2 )

A. q方向へ7,5N₁
B. q方向へ11,25N₂
C. q方向へ15N₁
D. q方向へ22,5N₁
E. q方向へ78,75N₁
議論 ：
知られている :
q₁= 5 μC、q₂ = 10 μC および q₃ = 10 μC
a = 0,1メートル

質問 :
qに作用する合力クーロン力の大きさと方向₂ ?
ジャワブ :
qには2つのクーロン力が作用している₂すなわちF₂₁ そしてF₂₃ここで、これら2つの力の方向は反対である。q₁ ポジティブでq₂ 正の力F₂₁ 右方向（qの方向）へ向かう₃）。q₂ ポジティブでq₃ 正の力F₂₃ 左方向（qの方向）へ向かう₁).

結果として生じる電気力の大きさは、90 N - 11,25 N = 78,75 N です。
合力の方向は力Fの方向と同じである。₂₃qに向かって₁.
正解はEです。