クーロン力の例題

クーロン力に関する9つの質問例

1. 3つの荷物は、下の図のように配置されています。 電荷 B が受けるクーロン力は… (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2、1 μC = 10^-6 C)

A. 電荷 C を 09 x 10 ¹ N で充電する

B. 09 x 10 ¹ N でAを充電する

C. 18 x 10 ¹ N で C を充電する

D. 18 x 10 ¹ N で A を充電する

E. 36 x 10 ¹ N で C を充電する

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

q _A = 10 µC = 10 x 10 ^-6 C = 10 ^-5クーロン

q _B = 10 µC = 10 x 10 ^-6 = 10 ^-5クーロン

q _C = 20 µC = 20 x 10 ^-6 = 2 x 10 ^-5クーロン

r _AB = 0,1メートル = ^10⁻¹メートル

r _BC = 0,1メートル = ^10⁻¹メートル

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

質問：電荷Bが受けるクーロン力は？

答え：

電荷Bには、電荷Aと電荷Bの間のクーロン力（F _AB）と電荷Bと電荷Cの間のクーロン力（F _BC ）という2つのクーロン力（電気力）が作用します。電荷Bが受けるクーロン力は、F _ABとF _BCの合力です。

電荷Aと電荷B間のクーロン力：

電荷Aは正であり、電荷Bも正であるため、F _ABは電荷Cの方向に向かう。

電荷Bと電荷C間のクーロン力：

電荷Bは正であり、電荷Cも正であるため、FBC_は電荷Aの方向に向かう。

電荷Bが受けるクーロン力：

F _B = F _BC – F _AB = 180-90 = 90 N

電荷 B が受けるクーロン力 (F _{B ) の大きさは 90 ニュートンです。F B}の方向はF _BCの方向と同じで、電荷 A の方向です。

正解はBです。

2.電荷 B にかかるクーロン力の大きさと方向は... ( k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²、 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

A. 2,5 k Q ² r ^-2左

B. 2,5 k Q ² r ^-2右方向

C. 2 k Q ² r ^-2左

D. 2 k Q ² r ^-2右

E. 1 k Q ² r ^-2左

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

電荷 A (q _A ) = +Q

電荷 B (q _B ) = -2Q

電荷 C (q _C ) = -Q

電荷 A と B の間の距離 (r _AB ) = r

電荷 B と C の間の距離 (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

質問：電荷Bに働くクーロン力の大きさと方向は？

答え：

電荷Aと電荷Bの間のクーロン力：

_{電荷Aは正、電荷Bは負であるため、F AB}の方向は電荷Aの方向となる。

電荷Bと電荷Cの間のクーロン力：

_{電荷Bは負であり、電荷Cも負であるため、 FBC}の方向は電荷Aの方向である。

電荷Bに作用する合力：

F = F _AB + F _BC = 2 k Q ² /r ² + 0,5 k Q ² /r ² = 2,5 k Q ² /r ² = 2,5 k Q ² r ^-2

クーロン力の方向は電荷Aの方向、つまり左方向である。

正解はAです。

3.図に示すように、2つの電荷が別々に配置されている。Aの電荷は8μCで、両方の電荷に作用する引力は45Nである。電荷Aを右に1cm移動させ、k = 9.109 Nm²・C⁻²とした場合^、両方の電荷^に作用する引力は…

A. 45 N

B. 60 N

C. 80 N

D. 90 N

E. 120 N

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

点Aにおける電荷（q _A）= 8 µC = 8 x 10 ^-6クーロン

2つの電荷間の電気力（F）＝45ニュートン

2つの電荷間の距離（r _AB）= 4 cm = 0,04メートル = 4 × ^10⁻²メートル

定数 (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

質問：電荷Aを右に1cm（0,01メートル）移動させた場合、2つの電荷間の電気力はどうなるか？

答え：

まず点Bにおける電荷を計算し、次に点Aにおける電荷が右に1cm移動した場合の、2つの電荷間の電気力を計算します。

B点における電荷：

式 クーロンの法則 :

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F r ² = k (q _A )(q _B )

q _B = F r ² / k (q _A )

点Bにおける電荷 :

q _B = (45)(4 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(8 x 10 ^-6 )

q _B = (45)(16 x 10 ^-4 ) / 72 x 10 ³

q _B = (720 x 10 ^-4 ) / (72 x 10 ³ )

q _B = 10 x 10 ^-7クーロン

電荷Aと電荷Bの間の電気力 :

A点の電荷を右に1cm移動させると、2つの電荷間の距離は3cm = 0,03メートル = 3 x 10⁻²^メートルになります。

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 x 10 ⁹ )(8 x 10 ^-6 )(10 x 10 ^-7 ) / (3 x 10 ^-2 ) ²

F = (9 x 10 ⁹ )(80 x 10 ^-13 ) / (9 x 10 ^-4 )

F = (1 x 10 ⁹ )(80 x 10 ^-13 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = (80 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = 80ニュートン

正解はCです。

4. 10 cm離れた2つの電荷PとQは、8 Nの引力を受けています。電荷Qを電荷Pの方へ5 cm移動させた場合（1 µC = 10⁻⁶ ^{C、k = 9 × 10⁹ Nm²・C⁻² ）}、^発生する電気^力は...

A. 8 N

B. 16 N

C. 32 N

D. 40 N

E. 56 N

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

電荷PとQ間の距離(r _PQ ) = 10 cm = 0,1 m = 1 x 10 ^-1 m

電荷PとQ間の電気力（F）＝8N

電荷 Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x 10 ^-6 C

定数 (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

質問：電荷Qが電荷Pに向かって5cm移動した場合、電荷Pと電荷Qの間に働く電気力は？

答え：

まず電荷Pを計算し、次に電荷Qが電荷Pに向かって5cm移動した場合の、2つの電荷間の電気力を計算します。

電荷P :

q _P = F r ² / k (q _Q )

q _P = (8)(1 x 10 ^-1 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 )

q _P = (8)(1 x 10 ^-2 ) / 360 x 10 ³

q _P = (8 x 10 ^-2 ) / (36 x 10 ⁴ )

q _P = (1 x 10 ^-2 ) / (4,5 x 10 ⁴ )

q _P = (1/4,5) x 10 ^-6クーロン

電荷PとQの間の電気力 :

電荷Qを左に5cm移動させると、2つの電荷間の距離は5cm = 0,05メートル = 5 x 10⁻²^メートルになります。

F = k (q _P )(q _Q ) / r ²

F = (9 x 10 ⁹ )( (1/4,5) x 10 ^-6 )(40 x 10 ^-6 ) / (5 x 10 ^-2 ) ²

F = (2 x 10 ³ )(40 x 10 ^-6 ) / (25 x 10 ^-4 )

F = (80 x 10 ^-3 ) / (25 x 10 ^-4 )

F = 3,2 x 10 ¹

F = 32ニュートン

正解はCです。

5.次の電荷の図を見てください。電荷 q _{Bが受ける電気力}^は8 N (1 µC = 10⁻⁶ C) で^、 k = 9.10⁹ ^Nm²・C⁻²^{です。電荷 q} _{B が}A から 4 cm 離れた位置に移動した場合、q _Bが受ける電気力は…

A. 2 N

B. 4 N

C. 6 N

D. 8 N

E. 10 N

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

電荷AとB間の距離（r _AB）= 2 cm = 0,02 m = 2 x ^10⁻² m

電荷AとB間の電気力（F）＝8N

電荷 A (q _A ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 C

定数 (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

質問：電荷Aと電荷B間の距離が4cmの場合、電荷Aと電荷Bの間に働く電気力はどれくらいですか？

答え：

まず電荷 B を計算し、次に 2 つの電荷間の距離が 4 cm = 0,04 メートル = 4 x 10 ^-2メートルである場合の 2 つの電荷間の電気力を計算します。

電荷B :

q _B = F r ² / k (q _A )

q _B = (8)(2 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )

q _B = (8)(4 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32/18) x 10 ^-7

q _B = (16/9) x 10 ^-7クーロン

電荷Aと電荷Bの間の電気力 :

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )( (16/9) x 10 ^-7 ) / (4 x 10 ^-2 ) ²

F = (18 x 10 ³ )( (16/9) x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ³ )(16 x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ³ )(1 x 10 ^-7 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = 2ニュートン

正解はAです。

6.辺の長さ AB = BC = 20 cm で、同じ電荷の大きさ (q = 2µC) を持つ三角形 ABC の頂点に 3 つの電荷が配置されています (図の横に示されています (k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2、1 µ = 10 ^-6 ))。点 B に作用する電気力の大きさは…です。

A. 0,9√3 N

B. 0,9√2 N

C. 0,9 N

D. 0,81 N

E. 0,4 N

討論

以下のことが知られています。

点Aにおける電荷（q _A）= 2 µC = 2 x ^10⁻⁶クーロン

点Bにおける電荷（qB _） = 2μC = 2× ^10⁻⁶クーロン

点Cにおける電荷（qC _） = 2μC = 2 × ^10⁻⁶クーロン

BからCまでの距離（rBC _） = 20cm = 0,2メートル = 2 x ^10⁻¹メートル

BからAまでの距離（rBA _） = 20 cm = 0,2メートル = 2 x ^10⁻¹メートル

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

質問：点Bに作用する電気力の大きさは

ジャワブ：

点Bと点Cの電荷間の電気力：

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = 9 x 10 ^-1

F _BC = 0,9ニュートン

点Bと点Cの電荷は正であるため、電気力FBCの方向は_点Cから離れる左方向となる。

点Bと点Aの電荷間の電気力：

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = 9 x 10 ^-1

F _BA = 0,9ニュートン

点Bと点Aの電荷は正であるため、電気力FBAの方向は_点Aから離れる下向きです。

2つの電気力は直角をなすため、点Bに作用する合力はピタゴラスの定理を用いて計算される。

正解はBです。

7.次の写真を見てください！

3 つの電荷 Q ₁、Q ₂、および Q ₃が直角三角形 ABC の頂点に配置されています。AB = BC = 30 cm です。k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2および 1 µ = 10 ^{-6の場合、電荷 Q} ₁にかかる合力クーロン力は…です。

A. 1 N

B. 5 N

C. 7 N

D. 10 N

E. 12 N

討論

以下のことが知られています。

点Aにおける電荷（q _A）= 3 µC = 3 x ^10⁻⁶クーロン

点Bにおける電荷（qB _） = -10 µC = -10 × ^10⁻⁶クーロン

点Cにおける電荷（qC _） = 4μC = 4 × ^10⁻⁶クーロン

BからCまでの距離（rBC _） = 30cm = 0,3メートル = 3 x ^10⁻¹メートル

BからAまでの距離（rBA _） = 30 cm = 0,3メートル = 3 x ^10⁻¹メートル

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

質問：点Bにおける合力クーロン力は？

ジャワブ：

点Bと点Cの電荷間の電気力：

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(4 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = (360 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = 40 x 10 ^-1

F _BC = 4ニュートン

点Bの電荷は負であり、点Cの電荷は正であるため、電気力FBCの方向は_点Cに向かう右方向である。

点Bと点Aの電荷間の電気力：

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(3 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(30 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = (270 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = 30 x 10 ^-1

F _BA = 3ニュートン

点Bの電荷は負であり、点Aの電荷は正であるため、電気力FBAの方向は_点Aに向かって上向きである。

2つの電気力は直角をなすため、点Bに作用する合力はピタゴラスの定理を用いて計算される。

正解はBです。

8. 辺の長さ AB = BC = 20 cm で電荷の大きさ (q = 2µC) が同じ三角形 ABC の頂点に 3 つの電荷が配置されています (k = 9.10)⁹ Nm².C^-2、1 µ = 10^-6電気力の大きさ B地点で働くということは…

1. 0,9√3 N
2. 0,9√2 N
3. 0,9 N
4. 0,81 N
5. 0,4 N

討論

以下のことが知られています。
点Aの電荷(q)_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 クーロン
点Bの電荷(q)_B) = 2 µC = 2 x 10^-6 クーロン
点Cの電荷(q)_C) = 2 µC = 2 x 10^-6 クーロン
BからCまでの距離（r）_BC) = 20 cm = 0,2 メートル = 2 x 10^-1 メーター
BからAまでの距離（r）_BA) = 20 cm = 0,2 メートル = 2 x 10^-1 メーター
k = 9.10⁹ Nm².C^-2
質問: 点Bに作用する電気力の大きさ
ジャワブ：

点Bと点Cの電荷間の電気力：
F_BC = k (q_B)(q_C)/r_BC²
F_BC =（9 x 10⁹（2 x 10）^-6（2 x 10）^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BC =（9 x 10⁹（4 x 10）^-12) / (4 x 10^-2)
F_BC =（36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BC = 9 × 10^-1
F_BC = 0,9ニュートン
点Bと点Cの電荷は正であるため、電気力Fの方向は_BC 左方向、つまりC地点から離れる方向。

点Bと点Aの電荷間の電気力：
F_BA = k (q_B)(q_A)/r_BA²
F_BA =（9 x 10⁹（2 x 10）^-6（2 x 10）^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BA =（9 x 10⁹（4 x 10）^-12) / (4 x 10^-2)
F_BA =（36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BA = 9 × 10^-1
F_BA = 0,9ニュートン
点 B と点 A の電荷は正であるため、電気力 F の方向は_BA 下方向、A地点から離れる方向。

2つの電気力は直角をなすため、点Bに作用する合力はピタゴラスの定理を用いて計算される。
正解はBです。

9. 次の写真を見てください！
3つの料金Q₁、Q₂、そしてQ₃ は直角三角形ABCの​​頂点にあります。ABの長さ = BC = 30 cmです。 k = 9.10⁹ Nm².C^-2 1 µ = 10^-6 すると電荷Qに働く合力クーロン力は₁ は…。

1. 1 N
2. 5 N
3. 7 N
4. 10 N
5. 12 N

討論
以下のことが知られています。
点Aの電荷(q)_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 クーロン
点Bの電荷(q)_B) = -10 µC = -10 x 10^-6 クーロン
点Cの電荷(q)_C) = 4 µC = 4 x 10^-6 クーロン
BからCまでの距離（r）_BC) = 30 cm = 0,3 メートル = 3 x 10^-1 メーター
BからAまでの距離（r）_BA) = 30 cm = 0,3 メートル = 3 x 10^-1 メーター
k = 9.10⁹ Nm².C^-2
質問: 点Bにおける合力クーロン力
ジャワブ：
点Bと点Cの電荷間の電気力：
F_BC = k (q_B)(q_C)/r_BC²
F_BC =（9 x 10⁹（10 x 10）^-6（4 x 10）^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BC =（9 x 10⁹（40 x 10）^-12) / (9 x 10^-2)
F_BC =（360 x 10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BC = 40 × 10^-1
F_BC = 4ニュートン
点Bの電荷は負であり、点Cの電荷は正であるため、電気力Fの方向は_BC 右方向、C地点へ向かう。

点Bと点Aの電荷間の電気力：
F_BA = k (q_B)(q_A)/r_BA²
F_BA =（9 x 10⁹（10 x 10）^-6（3 x 10）^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BA =（9 x 10⁹（30 x 10）^-12) / (9 x 10^-2)
F_BA =（270 x 10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BA = 30 × 10^-1
F_BA = 3ニュートン
点Bの電荷は負であり、点Aの電荷は正であるため、電気力Fの方向は_BA A地点に向かって上へ。
 
2つの電気力は直角をなすため、点Bに作用する合力はピタゴラスの定理を用いて計算される。
正解はBです。

質問元:

高校・職業高校向け全国統一試験物理問題