ホイール・ホイール接続に関する質問の4つの例
1. 2つの車輪AとBはリボンで繋がれています（図参照）。Aの半径がBの半径の2倍である場合、何が起こるでしょうか？
A. vA = 2 vB
B. vA = 1/2 vB
C. vA = vB
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB
討論
以下のことが知られています。
車輪Aの半径（rA）＝車輪Bの半径の2倍（2rB）
質問:
– 車輪Aの線速度（vA）と車輪Bの線速度（vB）の関係
– 車輪Aの角速度（ωA）と車輪Bの角速度（ωA）の関係。
ジャワブ：
車輪Aと車輪Bはテープで繋がれており、車輪Aが回転すると車輪Bも回転します。車輪Aの表面が1秒間に1メートル移動すれば、車輪Bの表面も1秒間に1メートル移動します。したがって、車輪Aの線速度は車輪Bの線速度と同じです（vA = vB）。
一方、車輪Bが1回転を完了した場合、車輪Aは1回転を完了していません。これは、車輪Bの円周が車輪Aの円周よりも小さいのに対し、車輪Aの円周は車輪Aの円周よりも大きいからです。つまり、車輪Aの角速度と車輪Bの角速度は同じではありません。車輪Aの角速度と車輪Bの角速度の関係は何でしょうか？
車輪Aの速度：vA = rA ωA = 2rB ωA
車輪Bの速度：vB = rB ωB
車輪Aの速度は車輪Bの速度と同じである。
vA = vB
2rB ωA = rB ωB
2ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
正解はCです。
2. 図に示すように、3つの車輪A、B、Cが互いに接続されています。車輪A、B、Cの半径がそれぞれ20cm、8cm、4cmで、車輪Bが10rad/sの角速度で回転する場合、-1するとホイールCは回転し kecepatan sudut 大きさは…
A. 80 rad/s-1
B. 50 rad/s-1
C. 40 rad/s-1
D. 20 rad/s-1
E. 10 rad/s-1
討論
以下のことが知られています。
車輪半径A（rA）= 20cm = 0,2メートル
車輪Bの半径（rB）= 8 cm = 0,08メートル
車輪半径C（rC）= 4cm = 0,04メートル
車輪Bの角速度（ωB）= 10 rad/s
質問：車輪Cの角速度（ωC）
ジャワブ：
ホイールリムAの角速度と線速度
車輪Aと車輪Bは互いに連結されているため、一緒に回転します。車輪Bが円を描いて1回転（360度）すると、同じ時間間隔で車輪Aも円を描いて1回転（360度）します。このように一緒に回転するため、車輪Aの角速度（ωA）は車輪Bの角速度（ωB）と同じになります。
車輪Aの角速度：
ωA = ωB = 10ラジアン/秒
ホイールリムAの線速度：
車輪Aの縁の線速度の大きさは、線速度と角速度の関係を表す式、v = r ω を用いて計算される。
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
ホイールリムCの角速度と線速度
車輪Aの円周は車輪Cの円周よりもはるかに大きい。車輪Cが円を1回転（360°）したとき、同じ時間間隔で車輪Aはまだ1回転（360°）を完了していない。oしたがって、車輪Aの角速度は車輪Cの角速度とは異なります。
しかし、車輪Aと車輪Cはロープまたはチェーンで互いに繋がっています。繋がっているため、同じ時間間隔で車輪Aの縁が移動する距離は、車輪Cの縁が移動する距離と同じです。したがって、車輪Cの縁の線速度（vC）は、車輪Aの縁の線速度（vA）と同じです。
ホイールリムCの線速度：
vC = vA = 2 m/s
車輪Cの角速度：
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 ラジアン/秒 = 50 rad.s-1.
正解はBです。
3. 半径RA = 2 cm、RB = 4 cm、RC = 10 cmの車輪システムが図のように接続されている。車輪Bは毎分60回転で回転するので、車輪Cの線速度は…
A. 8π cm.s-1
B. 12 cm/秒-1
C. 12π cm.s-1
D. 24 cm.s-1
E. 24π cm.s-1
討論
以下のことが知られています。
車輪半径A（rA）＝2cm
車輪Bの半径（rB）＝4cm
車輪半径C (rC) = 10 cm
車輪Bの角速度(ωB) = 60回転/分 = 60回転/60秒 = 1回転/秒 = 1(2πラジアン)/秒 = 2πラジアン/秒
質問：車輪Cの線速度（vC）
ジャワブ：
ホイールリムBの線速度
車輪縁Bの線速度：
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
ホイールリムAの線速度
車輪Aと車輪Bはロープで繋がれており、車輪Aの縁の線速度(vA)は車輪Bの縁の線速度(vB)と同じである。
vA = vB = 8π cm/s
ホイールリムCの線速度
車輪Cと車輪Aはロープで繋がれており、車輪Cの縁の線速度(vC)は車輪Aの縁の線速度(vA)と同じである。
vC = vA = vB = 8π cm/s
正解はAです。
4. 次の車輪の関係を考えてみましょう。車輪の半径は RA = 25 cm、RB = 15 cm、RC = 40 cm で、車輪 C は毎分 60 回転の速度で回転しています。車輪 A の角速度は…
A. 2,5π rad/s-1
B. 3π rad/s-1
C. 3,2π rad/s-1
D. 3,5π rad/s-1
E. 3,8π rad/s-1
討論
以下のことが知られています。
車輪半径A（rA）= 25cm = 0,25メートル
車輪Bの半径（rB）= 15 cm = 0,15メートル
車輪半径C（rC）= 40cm = 0,4メートル
車輪Cの角速度(ωC) = 60回転/分 = 60回転/60秒 = 1回転/秒 = 1(2πラジアン)/秒 = 2πラジアン/秒
質問：車輪Aの角速度（ωA）
ジャワブ：
ホイールリムCの線速度：
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
ホイールリムBの線速度
車輪Cと車輪Bはロープで繋がれており、車輪Cの縁の線速度(vC)は車輪Bの縁の線速度(vB)と同じである。
vB = vC = 0,8π m/s
ホイールリムAの角速度と線速度
上の図に示すように、車輪Aと車輪Bは互いに接続されているため、車輪Aの角速度は車輪Bの角速度とは異なります。これは、車輪Aの円周が車輪Bの円周よりも大きいためです。同じ時間間隔で、車輪Aが円を1回転（360°）すると、車輪Bの角速度は車輪Aの角速度よりも大きくなります。o）、ホイールBはまだ1回転（360）に達していませんoしかし、同じ時間間隔で、車輪Aの縁が移動した距離は、車輪Bの縁が移動した距離と同じです。したがって、車輪Aの縁の線速度(vA)は、車輪Bの縁の線速度(vB)と同じです。
ホイールリムAの線速度
vA = vB = vC = 0,8π m/s
車輪Aの角速度
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π ラジアン/秒
正解はCです。
