仕事とエネルギーに関する質問の例16選
定理 仕事-運動エネルギー
1. 質量10kgの物体に、60Nの一定の力が12秒間作用する。
初速度は6m/秒で、力と同じ方向を向いている。
（１）物体に対して行われた仕事は３０,240ジュールである
（２）物体の最終的な運動エネルギーは３０,240ジュールである。
（３）発電量は２５２０ワット
（４）物体の運動エネルギーの増加は１８０ジュールである。
正しい記述は…
A. 1、2、3
B. 1と3
C. 1と4
D. 4のみ
E. 全て正しい
討論
以下のことが知られています。
力（F）＝60N
時間間隔（t）＝12秒
物体の質量 (m) = 10 kg
初速度 (vo) = 6 m/秒
質問: どちらの記述が正しいですか？
ジャワブ：
物体の加速度：
ΣF = ma
60 = 10 a
a = 60 / 10 = 6 m/s2
最終速度:
vt = vo +
vt = 6 + (6)(12)
vt = 6 + 72
vt = 78 m / s
12秒間の移動距離：
s = vo t + 1/2 at2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12)2
s = 72 + (3)(144)
s = 72 + 432
s = 504メートル
（１）行われた作業
W = F s = (60)(504) = 30.240ジュール
（２）物体の最終運動エネルギー
EK = 1/2 mvt2 = 1/2 (10)(78)2 = (5)(6084) = 30.420ジュール
（３）発電量
P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 ジュール/秒
（４）運動エネルギーの増加
ΔEK = 1/2 mvt2 – 1/2 mVo2 = 1/2 m (vt2 -vo2) = 1/2 (10)(782 - 62) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔEK = 30.240ジュール
正解はBです。
2. 直線上を移動する物体の速度変化に関するデータは以下のとおりです。最も大きな仕事をするのは、物体番号…です。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E.5
討論
仕事-運動エネルギー定理：
総仕事量＝運動エネルギーの変化量
W合計 = ½ m (vt2 -vo2)
最大規模の企業は以下の通りです。
W1 = ½ (8)(42 - 22) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48ジュール
W2 = ½ (8)(52 -32) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64ジュール
W3 = ½ (10)(62 - 52) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55ジュール
W4 = ½ (10)(42 - 02) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80ジュール
W5 = ½ (20)(32 - 32) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0ジュール
正解はDです。
3. オディは4000kgの車を運転して直線道路を25m/sの速度で走っています。遠くから渋滞が見えたので、彼はブレーキをかけ、車の速度を徐々に15m/sまで落としました。ブレーキ力が行った仕事は…
A. 200 kJ
B. 300 kJ
C. 400 kJ
D. 700 kJ
E. 800 kJ
討論
知られている :
車の質量 (m) = 4000 kg
車の初期速度（vo) = 25 m/秒
車の最終速度（vt) = 15 m/秒
質問 : 車の修理(W)をしますか？
ジャワブ :
仕事-運動エネルギー定理：
W合計 = ½ m (vt2 -vo2) = ½(4000)(152-252) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 ジュール = -800 キロジュール。
正解はEです。
4. 質量0,1 kgのボールが、高さ5 mの建物の屋上から水平方向に6 m/sの速度で投げられた。その場所での重力加速度が10 m/s²である場合、2すると、高さ 2 m でのボールの運動エネルギーは…
A. 6,8 J
B. 4,8 J
C. 3,8 J
D. 3 J
E. 2 J
討論
知られている :
質量（m）= 0,1 kg
高さの変化 (h) = 5 m – 2 m = 3 メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²2
質問 高さ2メートルでの運動エネルギー（EK）は？
ジャワブ :
ボールの軌道は下の図に示すとおりです。
上の画像に示されている放物線運動は、別々に分析できる 2 つの動きの組み合わせであり、水平方向の動きは、 等速直線運動 そして垂直方向への動きは 自由落下運動.
この問題は力学的エネルギー保存の法則を用いて解決されるため、垂直方向の動きのみを考慮します。 自由落下運動.
自由落下する物体はすべて初速度を持たない（vo = 0)となるので、物体の初期運動エネルギーはゼロとなる（EK = ½ mv2 （＝0）。一方、物体は地上5メートルの高さから動き始めるので、物体は重力ポテンシャルエネルギーを持っています。したがって、ボールの初期力学的エネルギーは重力ポテンシャルエネルギーです。ボールが下向きに動き始めると、ボールの重力ポテンシャルエネルギーは運動エネルギーに変わります。ボールが地上5メートルの高さから地上2メートルの高さに移動するときに運動エネルギーに変わる重力ポテンシャルエネルギーは、EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3ジュールです。ボールが地上2メートルの高さにあるとき、ボールの運動エネルギーは3ジュールです。
正解はDです。
5. 質量1トンの車が静止状態から発進する。一瞬後、その速度は5m/sになる。-1自動車エンジンが行う仕事量は…
A. 1000ジュール
B. 2.500ジュール
C. 5.000ジュール
D. 12.500ジュール
E. 25.000ジュール
討論
知られている :
質量 (m) = 1トン = 1000 kg
初速度 (vo) = 0 (車は静止状態から動き出す)
最終速度（v）t) = 5 m/秒
質問 : 車のエンジンが行う仕事 (W) は何ですか？
ジャワブ :
仕事-運動エネルギー定理：
W合計 = ½ m (vt2 -vo2)
自動車エンジンが行う仕事は以下のとおりです。
W合計 = ½ (1000)(52 - 02) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500ジュール
正解はDです。
6. 質量500グラムのボールが、初速度10m/sで地面から垂直上向きに投げ上げられる。-2g = 10 ms の場合-2すると、ボールが最高点に達したときに重力がする仕事は…
A. 2,5 J
B. 5,0 J
C. 25 J
D. 50 J
E. 500 J
討論
空気抵抗は無視する。
知られている :
ボールの質量 (m) = 500グラム = 0,5 kg
初速度 (vo) = 10 m/秒2
最終速度（v）t) = 0。最高高度に達したとき、物体は方向転換する前に一瞬静止します。
重力加速度 (g) = 10 m/s²2
質問 ：ボールの重力によってなされる仕事（W）
ジャワブ :
仕事-運動エネルギー定理 :
仕事-運動エネルギー定理とは、物体に作用する合力が行う仕事または作用の総量は、物体の運動エネルギーの変化に等しいという定理である。仕事-運動エネルギー定理の公式は以下のとおりである。
W合計 = ΔEK = EKt – EKo
W合計 = ½ mvt2 – ½ mvo2 = ½ m (vt2 -vo2)
説明：
EKt = 最終運動エネルギー、EKo = 初期運動エネルギー、m = 物体の質量、vt = 物体の最終速度、vo ＝物体の初速度。
総力 :
ボールが投げられてから最高点に達するまでの間に、ボールの重力によってなされる仕事は次のとおりである。
W合計 = ½ m (vt2 -vo2) = ½ (0,5)(02 - 102)
W合計 = (0,25)(-100) = -25ジュール
負の符号は、ボールの変位の方向がボールの重力の方向と逆であることを示しています。ボールの変位の方向は上向きであり、ボールの重力の方向は下向きです。重力はボールに対して負の仕事をします。つまり、重力が行う仕事はボールの重力ポテンシャルエネルギーを増加させ、運動エネルギーを減少させます。ボールの重力の方向がボールの変位の方向と同じ場合（ボールが下向きに動く場合）、重力は正の仕事をします。
正解はCです。
7. 質量 1 kg のボールが、初速度なしで建物の最上階の窓 A から最下階の窓 B へ落下する。高さの差は 2,5 m (g = 10 m/s²)-2) ボールを窓Aから窓Bに移動させるには、どれくらいの労力が必要ですか？
A. 5ジュール
B. 15ジュール
C. 20ジュール
D. 25ジュール
E. 50ジュール
討論
知られている :
ボールの質量 (m) = 1 kg
初速度 (vo) = 0 m/秒
高さ（h）＝2,5メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²2
質問 ボールの移動中に行われた総仕事量
ジャワブ :
ボールの最終速度 (vt)
ボールは初速度なしで落下するため、その運動は自由落下とみなされます。まず、自由落下の公式を使用してボールの最終速度を計算します。重力加速度 (g) は 10 m/s です。2ボールの高さの変化 (h) = 2,5メートル、最終速度 (v) が問われています。t)したがって、式を使用します vt2 = 2 gh
vt2 = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
vt = √2(25) = 5√2
したがって、ボールの最終速度は 5√2 m/s です。
総仕事量＝運動エネルギーの変化量
W合計 = ΔEK = ½ m (vt2 -vo2) = ½ (1){(5√2)2 - 02}
W合計 = ½ (25)(2) = 25ジュール
正解はDです。
8. 質量2kgの物体が、最初は時速72kmで移動している。-1400m移動した後、物体の速度は144km/hになる。-1 （g = 10 ms）-2) その時点で物体が行った仕事の総量は…
A. 20 J
B. 60 J
C. 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
討論
知られている :
物体の質量 (m) = 2 kg
初速度 (vo) = 72 km/h = 20 m/s
最終速度（v）t) = 144 km/h = 40 m/s
移動距離（秒）＝400メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²2
質問 : 総力
ジャワブ :
総仕事量＝運動エネルギーの変化量
W合計 = ΔEK = ½ m (vt2 -vo2) = ½ (2)(402 - 202}
W合計 = ½ (2)(1600 – 400) = 1200ジュール
正解はCです。
9. 質量2kgの物体が、滑らかな表面上を秒速2mで移動する。-1物体に21ジュールの仕事が加えられた場合、物体の速度は…に変化します。
A. 1 ms-1
B. 2 ms-1
C. 3 ms-1
D. 5 ms-1
E. 17 ms-1
討論
以下のことが知られています。
質量（m）= 2 kg
初速度 (vo) = 2 m/秒
仕事量（W）＝21ジュール
質問: 最終速度（v）t)
ジャワブ：
仕事-運動エネルギー定理は、物体に対して行われた仕事の総量は、物体の運動エネルギーの変化に等しいと述べている。数式で表すと次のようになる。
Wtotal = ΔEK
Wtotal = 1/2 mvt2 -1/2 mVo2
Wtotal = 1/2 m (vt2 -vo2)
21 = 1/2 (2) (vt2 - 22)
21 = (vt2 - 22)
21 = vt2 - 4
vt2 = 21 + 4 = 25
vt =√25
vt = 5 m / s
正解はDです。
10. 質量500グラムのボールが、初速度10m/sで地面から鉛直上向きに投げ上げられる。-2g = 10 ms の場合-2すると、ボールが最高点に達したときに重力がする仕事は…
A. 2,5 J
B. 5,0 J
C. 25 J
D. 50 J
E. 500 J
討論
空気抵抗は無視する。
知られている :
ボールの質量 (m) = 500グラム = 0,5 kg
初速度 (vo) = 10 m/秒2
最終速度（v）t) = 0。最高高度に達したとき、物体は方向転換する前に一瞬静止します。
重力加速度 (g) = 10 m/s²2
質問 ：ボールの重力によってなされる仕事（W）
ジャワブ :
仕事-運動エネルギー定理 :
仕事-運動エネルギー定理は、総仕事または 努力 物体に作用する合力に関する仕事-運動エネルギー定理の公式は、物体の運動エネルギーの変化と同じである。
W合計 = ΔEK = EKt – EKo
W合計 = ½ mvt2 – ½ mvo2 = ½ m (vt2 -vo2)
説明：
EKt = 最終運動エネルギー、EKo = 初期運動エネルギー、m = 物体の質量、vt = ケセパタン オブジェクトの終わり、vo ＝物体の初速度。
総力 :
ボールが投げられてから最高点に達するまでの間に、ボールの重力によってなされる仕事は次のとおりである。
W合計 = ½ m (vt2 -vo2) = ½ (0,5)(02 - 102)
W合計 = (0,25)(-100) = -25ジュール
負の符号は、ボールの変位の方向がボールの重力の方向と逆であることを示しています。ボールの変位の方向は上向きであり、ボールの重力の方向は下向きです。 重力 重力がボールに対して負の仕事をするとは、重力がボールに対して行う仕事によって、ボールの重力による位置エネルギーが増加し、運動エネルギーが減少することを意味します。重力が正の仕事をするのは、ボールの重力の方向とボールの変位の方向が同じ場合（ボールが下向きに動く場合）です。
正解はCです。
11. 質量 1 kg のボールが、初速度なしで建物の最上階の窓 A から最下階の窓 B まで落とされる。高さの差は 2,5 m (g = 10 m/s²)-2) ボールを窓Aから窓Bに移動させるには、どれくらいの労力が必要ですか？
A. 5ジュール
B. 15ジュール
C. 20ジュール
D. 25ジュール
E. 50ジュール
討論
知られている :
ボールの質量 (m) = 1 kg
初速度 (vo) = 0 m/秒
高さ（h）＝2,5メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²2
質問 ボールの移動中に行われた総仕事量
ジャワブ :
ボールの最終速度 (vt)
ボールは初速度なしで落下するので、ボールの運動は自由落下とみなされます。まず、次の式を使用してボールの最終速度を計算します。 自由落下運動重力加速度 (g) = 10 m/s であることが知られています。2ボールの高さの変化 (h) = 2,5メートル、最終速度 (v) が問われています。t)したがって、式を使用します vt2 = 2 gh
vt2 = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
vt = √2(25) = 5√2
したがって、ボールの最終速度は 5√2 m/s です。
総仕事量＝運動エネルギーの変化量
W合計 = ΔEK = ½ m (vt2 -vo2) = ½ (1){(5√2)2 - 02}
W合計 = ½ (25)(2) = 25ジュール
正解はDです。
12. 質量2kgの物体が、最初は時速72kmで運動している。-1400m移動した後、物体の速度は144km/hになる。-1 （g = 10 ms）-2) その時点で物体が行った仕事の総量は…
A. 20 J
B. 60 J
C. 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
討論
知られている :
物体の質量 (m) = 2 kg
初速度 (vo) = 72 km/h = 20 m/s
最終速度（v）t) = 144 km/h = 40 m/s
移動距離（秒）＝400メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²2
質問 : 総力
ジャワブ :
総仕事量＝運動エネルギーの変化量
W合計 = ΔEK = ½ m (vt2 -vo2) = ½ (2)(402 - 202}
W合計 = ½ (2)(1600 – 400) = 1200ジュール
正解はCです。
13. 質量1トンの車が静止状態から動き出す。一瞬後、その速度は5m/sになる。-1。 大きい 努力 車のエンジンがしていることは…
A. 1000ジュール
B. 2.500ジュール
C. 5.000ジュール
D. 12.500ジュール
E. 25.000ジュール
討論
知られている :
質量 (m) = 1トン = 1000 kg
初速度 (vo) = 0 (車は静止状態から動き出す)
最終速度（v）t) = 5 m/秒
質問 : 車のエンジンが行う仕事 (W) は何ですか？
ジャワブ :
仕事-運動エネルギー定理：
W合計 = ½ m (vt2 -vo2)
自動車エンジンが行う仕事は以下のとおりです。
W合計 = ½ (1000)(52 - 02) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500ジュール
正解はDです。
機械仕事エネルギー定理
14. 下の物体の動きの図を見てください！
物体の質量は 1 kg です。ブロックと床の間の動摩擦係数が 0,2 の場合、物体の変位 (s) の値は… g = 10 m/s2\
A. 10メートル
B. 15メートル
C. 20メートル
D. 25 m
E. 30 m
議論 ：
知られている :
m = 1 kg、g = 10 m/s2でo = 10 m/s、vt = 0
質問 :
物体の変位はどれくらいですか？
ジャワブ :
仕事 ― 力学的エネルギー定理 :
非保存力が行う仕事＝物体の力学的エネルギーの変化。
WNC = EM2 – EM1
WNC = (EP + EK)2 – (EP + EK)1 ――式１
物体に仕事をする非保存力は、動摩擦力である。
WNC =fk s — 式2
動摩擦の公式 :
f を置換k 式2においてfk 式３において：
WNC =fk 秒 = 2秒
物体が運動している間、運動エネルギーは変化する（運動エネルギーは減少する）が、重力による位置エネルギーは変化しない（重力による位置エネルギーの変化はゼロである）。
WNC = (EK)2 – (EK)1 = ½ mvt2 – ½ mvo2 = ½ m (vt2 -vo2)
2 s = ½(1)(02 - 102)
2s = (0,5)(100)
2秒 = 50
s = 50 / 2 = 25メートル
正解はDです。
力学的エネルギー保存の法則
15. アイススケーターが次の図に示すように高さAから滑り降ります。
スキーヤーの初速度がゼロで、重力による加速度が 10 m/s の場合-2すると、高さBにおけるプレイヤーの速度は…
A. √2 ms-1
B. 5√2 ms-1
C. 10√2 ms-1
D. 20√2 ms-1
E. 25√2 ms-1
討論
知られている :
初速度 (vo）= 0
重力加速度 (g) = 10 m/s²2
標高差 = 50メートル - 10メートル = 40メートル
質問 ：高さBにおけるプレーヤーの速度？
ジャワブ :
力学的エネルギー保存の法則 と述べています 初期機械エネルギー = 最終的な機械エネルギー.
地点Aから動き始めるとき、スキーヤーの初速度はvである。o = 0 なので、初期運動エネルギーは EK となりますo = ½ mvo2 = 0。逆に、点Aにいるとき、スキーヤーは初期重力ポテンシャルエネルギー = EP を持っている。o = mgh、ここで h = 50 メートル。したがって、初期機械エネルギー (EM) はo) = 初期重力ポテンシャルエネルギー (EP)oAからBへの移動中、スキーヤーの高さは低下するため、重力ポテンシャルエネルギーは減少します。重力ポテンシャルエネルギーは失われるのではなく、運動エネルギーに変換されます。運動エネルギーの増加は、スキーヤーの速度の増加によって示されます。スキーヤーが斜面の底に到達すると、すべての重力ポテンシャルエネルギーが運動エネルギーに変換されます。斜面の底では、重力ポテンシャルエネルギーはゼロですが、運動エネルギーは最大になります。したがって、最終的な力学的エネルギー（EM）はt）＝最終運動エネルギー（EK）t).
点Bにおける重力ポテンシャルエネルギーと運動エネルギーはどうなりますか？点Bでは、重力ポテンシャルエネルギーの一部が減少し、運動エネルギーに変換されます。具体的には、物体が40メートルの高さから自由落下していると仮定した場合、点Bにおける運動エネルギーは重力ポテンシャルエネルギーの減少量に等しくなります。なぜ斜面の長さではなく、高さ40メートルを使うのでしょうか？これが理解できない場合は、もう一度教材を勉強してください。 保存力と位置エネルギーの関係 セルタ 力学的エネルギー保存の法則.
スキーヤーの高さBにおける速度：
最終機械エネルギー＝初期機械エネルギー
点Bにおける運動エネルギー＝高さ40メートルにおける重力ポテンシャルエネルギー
EK = EP
½ mvt2 = mgh
½ vt2 = gh
½ vt2 = (10)(50-10)
½ vt2 = (10)(40)
½ vt2 = 400
vt2 = (2)(400) = 800
vt = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
正解はDです。
16. 物体が初速度なしで点Aから動き出す。運動中に摩擦がない場合、物体の最下点での速度は…
A. 8 ms-1
B. 12 ms-1
C. 20 ms-1
D. 24 ms-1
E. 30 ms-1
討論
知られている :
物体の質量 = m
初速度 (vo）= 0
高さ（h）＝20メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²2
質問 : 最終速度 (vt）？
ジャワブ :
初期機械エネルギー（EM）1) = 点 A における重力ポテンシャルエネルギー (EP)A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
最終機械エネルギー（EM）2) = 運動エネルギー (EK) = ½ mvt2
物体の最下点での速度、または物体の最終速度vt）？
力学的エネルギー保存の法則：
EM1 = EM2
200 m = ½ mvt2
200 = ½ vt2
400 = vt2
vt= 20 m / s
正解はCです。
質問元:
高校・職業高校向け全国統一試験物理問題
