核融合反応の核心、原子結合エネルギーに関する物理学の問題例

核融合反応と原子結合エネルギーに関する原子核物理学の問題例9選

1. 次の核融合反応を観察してください。
₁H² + ₁H³ → ₂He⁴ + ₀n¹ + E
質量が ₁H² = 2,014 amu、質量 ₁H³ α粒子の質量 = 3,016 amu、α粒子の質量 = 4,0026 amu、中性子の質量 = 1,0084 amu の場合、生成されるエネルギーは…（1 amu は 931 MeV に相当します）
A. 18,62 MeV
B. 17,69 MeV
C. 16,76 MeV
D. 15,73 MeV
E. 14,89 MeV
討論
反応物と生成物の質量：
反応物の質量 (m_反応物) = 2,014 sma + 3,016 sma = 5,03 sma
製品の質量（m）_{プロダクト}) = 4,0026 sma + 1,0084 sma = 5,011 sma
反応中に失われた質量：
Δm = m_反応物 - メートル_{プロダクト}
Δm = 5,03 sma – 5,011 sma
Δm = 0,019 sma
核融合反応で失われる質量は0,019 amuである。
1 amu は 931 MeV のエネルギーに相当します。0,019 amu は 0,019 × 931 MeV = 17,689 MeV = 17,69 MeV に相当します。
正解はBです。

2. 次の核反応に注意してください！
₆C¹³ + ₁H² → ₆C¹⁴ + ₁H¹ +エネルギー
原子核の質量が分かっている場合：
₆C¹³ = 13,0033 sma
₁H² = 2,0141 sma
₆C¹⁴ = 14,0030 sma
₁H¹ = 1,0078 sma
1 amuの質量が931 MeVのエネルギーに相当するとすると、核反応で発生するエネルギーは…
A. 5.5860 MeV
B. 6.1446 MeV
C. 6.1412 MeV
D. 6.2320 MeV
E. 6.2377 MeV
討論
反応物と生成物の質量：
反応物の質量 (m_反応物) = 13,0033 sma + 2,0141 sma = 15,0174 sma
製品の質量（m）_{プロダクト}) = 14,0030 sma + 1,0078 sma = 15,0108 sma
反応中に失われた質量：
Δm = 反応物 – 生成物
Δm = 15,0174 sma – 15,0108 sma
Δm = 0,0066 sma
核反応で失われた質量は0,0066 amuである。
1 amuは931 MeVのエネルギーに相当します。0,0066 amuは0,0066 × 931 MeV = 6,1446 MeVのエネルギーに相当します。
正解はBです。

3. 次の融合反応に注目してください！
以下のことが知られています。
質量 ₁H¹ = 1,0078 sma
質量 ₁d² = 2,01410 sma
質量 = 0,00055 amu
1 amu = 931 MeV
核融合反応におけるE（生成エネルギー）の値は…

A. 0,44 MeV
B. 0,88 MeV
C. 0,98 MeV
D. 1,02 MeV
E. 1,47 MeV

討論

反応物と生成物の質量 :
反応物の質量 (m_反応物) = 1,0078 sma + 1,0078 sma = 2,0156 sma
製品の質量（m）_{プロダクト}) = 2,01410 sma + 0,00055 sma = 2,01465 sma
反応中に失われた質量 :
Δm = m_反応物 - メートル_{プロダクト}
Δm = 2,01560 sma – 2,01465 sma
Δm = 0,00095 sma
核融合反応で失われる質量は0,00095 amuである。

1 sma は以下と同等です ENERGI 最大で931 MeV。0,00095 amuは、0,00095 x 931 MeV = 0,88445 MeVのエネルギーに相当します。
正解はBです。

説明：
Amu = 原子質量単位
MeV = メガ電子ボルト（エネルギーの単位）。

4. 4Be9_の原子核質量は^9,0121 amu、陽子質量は1,0078 amu、中性子質量は1,0086 amuです。1 amuが931 MeVのエネルギーに相当するとすると、4Be9原子の結合_{エネルギー}^は…

A. 51,39 MeV
B. 57,82 MeV
C. 62,10 MeV
D. 90,12 MeV
E. 90,74 MeV

討論
原子の質量は、原子を構成する陽子、中性子、電子の質量の合計とは等しくありません。陽子、中性子、電子が反応して原子を形成すると、生成される原子の質量は、原子を構成する陽子、電子、中性子の質量の合計よりも小さくなります。これは、質量の一部が失われるためです。失われた質量は、原子の形成過程で放出されたエネルギーに相当します。逆に、原子を構成する陽子、中性子、電子が互いに分離されるまで原子を分解するには、原子の形成過程で放出されたエネルギーに等しいエネルギーが必要です。このエネルギー量は、 原子結合エネルギー.

知られている :
陽子の数 = 4
中性子の数 = 9 - 4 = 5
コアマス ₄Be⁹ = 9,0121 sma
陽子の質量 = 1,0078 amu
中性子の質量 = 1,0086 amu
1 amuは931 MeVのエネルギーに相当する。
質問 原子結合エネルギー ₄Be⁹
ジャワブ :

陽子と中性子の質量 :
全陽子の質量 = 4 × 1,0078 amu = 4,0312 amu
全中性子の質量 = 5 × 1,0086 amu = 5,043 amu  
陽子と中性子の質量 = 4,0312 amu + 5,043 amu = 9,0742 amu
大量欠落 :
陽子と中性子の質量 - 原子核の質量 = 9,0742 amu - 9,0121 amu = 0,0621 amu
放出されるエネルギー＝原子結合エネルギー :
0,0621 amu × 931 MeV = 57,82 MeV
正解はBです。

説明：sma = 原子質量単位、sMeV = メガ電子ボルト（エネルギー単位）

^5.ウラン_92U238原子核の質量は^238,0508 amuです。陽子の質量(m _p )は1,0078 amu、中性子の質量(m _n )は1.0086 amuです。(1 amu = 931 MeV) ウラン92U238_原子の結合エネルギーは…

A. 9271,76 MeV
B. 2830,50 MeV
C. 2399,73 MeV
D. 1922,24 MeV
E. 1789,75 MeV

討論
知られている :
陽子の数 = 92
中性子の数 = 238 - 92 = 146
コア質量 = 238,0508 amu
陽子の質量 = 1,0078 amu
中性子の質量 = 1.0086 amu
質問 原子結合エネルギー ₄Be⁹
ジャワブ :
陽子と中性子の質量 :
全陽子の質量 = 92 × 1,0078 amu = 92,7176 amu
全中性子の質量 = 146 × 1,0086 amu = 147,2556 amu 
陽子と中性子の質量 = 92,7176 amu + 147,2556 amu = 239,9732 sma
大量欠落 :
陽子と中性子の質量 - 原子核の質量 = 239,9732 amu - 238,0508 amu = 1,9224 amu
放出されるエネルギー＝原子結合エネルギー :
1,9224 amu × 931 MeV = 1789,75 MeV
正解はEです。

6. 放射性同位元素が生活にもたらす利点には、以下のようなものがあります。
（１）配管漏れのトレーサーとして
（２）外科用器具の代替品として
（３）食品保存料
（４）食品を素早く温める
正しい記述は…
A. (1)、(2)および(3)
B. (1)、(2)および(4)
C. (2)、(3)および(4)
D. (1)および(3)
E. (2)および(4)
討論
正解はDです。

7. 次の記述：
（１）放射線療法
（２）土壌水分量を測定する
（３）トレーサーとして
（４）化石の年代を判定する
医療分野における放射性同位元素の使用は…
A. (1) (2)、(3)および(4)
B. (1)、(2)および(3)
C. (1)および(3)
D. (2)および(4)
E. (4)
討論
正解はCです。

8. 放射性同位体C-14は…に使用できます。
A. 甲状腺の機能を検出する
B. 心臓の働きが効果的であることを知る
C. がん細胞を殺す
D. 陶磁器の偽造品の検出
E. 化石の年代測定
討論
正解はEです。

9. 放射性同位体ヨウ素131は、人間によって…のために使用されています。
A. 甲状腺の検出
B. 骨疾患の検出
C. がん細胞を殺す
D. 化石の年代測定
E. 材料を損傷することなく検査する
討論
正解はAです。

質問元:

高校・職業高校向け全国統一試験物理問題