弾力性に関する質問の例

弾力性に関する質問例21選

長さの増加

1.長さLの均質な棒を力Fで引っ張ると、長さが∆Lだけ増加する。

長さの増加が4ΔLとなる場合、引張力の大きさは...

A. 1/4 F

B. 1/2 F

C. 2 F

D. 4 F

E. 16 F

討論

以下のことが知られています。

引張力 1 (F ₁ ) = F

長さの増加 1 (∆L ₁ ) = ∆L

長さの増加2（∆L2 _）＝4∆L

質問：引張力2（_F2）

ジャワブ：

フックの法則の公式：

k = F / ΔL

説明：k = 弾性定数、F = 引張力、ΔL = 長さの増加

使用する棒は同じなので、弾性定数（k）は同じである。

k ₁ = k ₂

F ₁ / ∆L ₁ = F ₂ / ∆L ₂

F / ΔL = F ₂ / 4ΔL

F / 1 = F ₂ / 4

F = F ₂ / 4

F ₂ = 4F

正解はDです。

2.ばね定数がそれぞれ200 N/mの同一のばねが3つ、図のように配置されている。100グラムの荷重（重力加速度g = 10 m/s²）を加えたときのばね集合体の長さの増加は…

A. x = 0,50 cm

B. x = 0,75 cm

C. x = 0,85 cm

D. x = 1,00 cm

E. x = 1,50 cm

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

負荷質量 (m) = 100グラム = 0,1 kg

k ₁ = k ₂ = k ₃ = 200 N/m

w = mg = (0,1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 ニュートン

質問 ：バネ全体の長さの増加 ?

答え：

交換用バネ定数の決定

春2（k₂）と春 3（k₃）を並列に配置した場合、等価ばね定数は次のようになります。

k _p = k ₂ + k ₃ = 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

バネ１（k１_）と並列交換バネ（kP _）は直列に配置されている。交換バネの定数は次のとおりである。

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

k _s = 400/3 Nm ⁻¹

直並列ばね配置の等価ばね定数は 400/3 Nm ^{-1である。}

ばねの長さの増加を決定する

フックの法則の公式：

= F / k = w / k

ばねの長さの増加分は次のとおりです。

= w / k

= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075メートル = 0,75cm

正解はBです。

ばね定数

3.ばねの弾性に関する実験で、以下の表に示すようなデータが得られました。ばね定数の値は…であると結論付けられます。

A. 1.002 N/m

B. 1.201 N/m

C. 1.225 N/m

D. 1.245 N/m

E. 1.250 N/m

討論

フックの法則の公式：

k = F / Δx

ばね定数:

k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m

正解はCです。

4. 3 つのバネが次の図のように配置されています。バネ定数が k ₁ = k ₂ = 3 Nm ⁻¹および k ³ = 6 Nm ⁻¹の場合、バネ定数は……です。

A. 1 Nm^-1

B. 3 Nm ⁻¹

C. 7,5 Nm ⁻¹

D. 12 Nm ⁻¹

E. 15 Nm ⁻¹

討論

以下のことが知られています。

ばね定数1 (k ₁ ) = ばね定数2 (k ₂ ) = 3 Nm ⁻¹

ばね定数 3 (k ₃ ) = 6 Nm ⁻¹

質問：ばね定数（k）

ジャワブ：

バネ1（k1 _）とバネ2（k2 _）は並列に配置されている。等価バネ定数は次のとおりである。

k _p = k ₁ + k ₂ = 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

並列に配置された交換用バネ（k _P）とバネ3（k ₃）は直列に接続されている。交換用バネ定数は次のとおりである。

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

k _s = 6/2 = 3 Nm ⁻¹

上記の直並列ばね配置における等価ばね定数は 3 Nm ^{−1である。}

正解はBです。

5.長さLのばねに荷重wを連続的に加え、得られたデータを次の表に示す。表のデータに基づくと、ばね定数の大きさは…であると結論付けられる。

A. 300 Nm^-1

B. 500 Nm ^-1

C. 600 Nm ^-1

D. 800 Nm ^-1

E. 1000 Nm ^-1

討論

フックの法則の公式：

k = F /

ばね定数:

k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm ^-1

正解はBです。

6.次の実験表のデータは、物体の弾性に関する実験の結果です。実験では、ゴム材料としてオートバイのインナーチューブを使用しました（g = 10 m/s ²）。上記の表に基づくと、ゴム材料の弾性定数は…であると結論付けられます。

A. 122 N/m

B. 96 N/m

C. 69 N/m

D. 56 N/m

E. 40 N/m

討論

フックの法則の公式：

k = F / = w / = mg /

説明: k = 弾性定数、w = 重力、m = 質量、g = 重力による加速度, ゴムの長さの増加

ばね定数:

k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m

正解はEです。

7. 3 つのバネが次の図のように配置されています。バネ定数 K1 ₌ 4K の場合、バネ配置定数の値は…です。

A. 3/4K

B. 3K/4

C. 4K/3

D. 3K

E. 4K

討論

2つのバネが並列に配置されています。並列に配置された2つのバネの等価バネ定数は次のとおりです。

k _p = K + K = 2K

2つのバネが直列に接続されている。直列に接続された2つのバネの等価バネ定数は次のとおりである。

1/ _ks = 1/k _p + 1/K ₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

k _s = 4K/3

上記のばね配置における等価ばね定数は4K/3である。

正解はCです。

8.長さLのゴムバンドに荷重をかけて吊るしたところ、表に示すようなデータが得られました。この表から、ばね定数の大きさは…であると結論付けられます。

A. 250 Nm^-1

B. 360 Nm ^—1

C. 400 Nm ^—1

D. 450 Nm ^—1

E. 480 Nm ^—1

討論

フックの法則の公式：

k = F /

ばね定数:

k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm ^-1

正解はCです。

9.長さが増加するように力Fで引っ張られた5種類のゴムタイヤA、B、C、D、Eの実験データを観察してください。ばね定数が最も小さいゴムタイヤは…

討論

フックの法則の公式：

k = F / Δx

説明：k = 弾性定数、F = 力、Δx = ゴムの長さの増加

ゴムの弾性定数：

k _A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

正解はEです。

10.タイヤゴムを用いてゴムの弾性を測定する実験から得られたデータは以下の表のとおりである。最も大きな定数値は実験…であると結論付けられる。

討論

フックの法則の公式：

k = F / Δx

ばね定数:

k _A = 7/0,035 = 200 Nm ^-1

k _B = 8/0,025 = 320 Nm ^-1

k _C = 6/0,020 = 300 Nm ^-1

k _D = 9/0,045 = 200 Nm ^-1

k _E = 10/0,033 = 303 Nm ^-1

最大の弾性定数は 320 Nm ^-1です。

正解はBです。

11.下のグラフは、荷重の変化（ΔF）と長さの増加（ΔX）の関係を示しており、弾性定数の最小値を示すグラフです。

討論

フックの法則の公式

k = F / Δx

説明：

Δx = 長さの増加、F = 力、k = 弾性定数

弾性定数

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k _D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5

正解はAです。

12.下の力（F）と長さの増加（ΔX）の関係を示すグラフを見てください！弾性定数が最も大きいのはどれですか？

討論

弾性定数

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50

k _D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

正解はDです。

バネのポテンシャルエネルギー

13.グラフ（Fx）は、力とバネの長さの増加の関係を示しています。上記のグラフに基づくと、バネのポテンシャルエネルギーの大きさは…

A. 20ジュール

B. 16ジュール

C. 3,2ジュール

D. 1,6ジュール

E. 1,2ジュール

討論

以下のことが知られています。

F=40N

x = 0,08メートル

質問：バネの位置エネルギー

ジャワブ：

ばね定数:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

バネの持つ位置エネルギー：

EP = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20ジュール

正解はAです。

14.バネに次の図に示すように2kgの荷重が加えられます。バネの長さが5cm増加し、重力加速度が10ms⁻²である場合^、バネの弾性位置エネルギーは...

A. 4,0 J

B. 3,0 J

C. 2,5 J

D. 1,0 J

E. 0,5 J

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

長さの増加（Δx）＝5cm＝0,05メートル

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

荷物の質量 (m) = 2 kg

荷重重量 (w) = mg = (2)(10) = 20 ニュートン

質問：ゴムのポテンシャルエネルギーは？

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

長さの増加（Δx）＝5cm＝0,05メートル

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

荷物の質量 (m) = 2 kg

荷重重量 (w) = mg = (2)(10) = 20 ニュートン

質問：ゴムのポテンシャルエネルギーは？

15.バネを5cm伸ばすには20Nの力が必要です。バネが10cm伸びたときのバネの位置エネルギーは…

A. 2ジュール

B. 4ジュール

C. 20ジュール

D. 50ジュール

E. 100ジュール

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

長さの増加（Δx）＝5cm＝0,05メートル

力（F）＝20ニュートン

質問：バネが10cm伸びたときのバネのEPはいくらですか？

答え：

ばね定数:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

Δx = 10 cm = 0,1メートルのときのバネのポテンシャルエネルギー：

EP = ½ k Δx ² = ½ (400)(0,1) ² = (200)(0,01)

EP = 2ジュール

正解はAです。

積載重量

16. 

A. 6 N

B. 12 N

C. 30 N

D. 45 N

E. 60 N

弾性定数がそれぞれ 800 Nm ⁻¹の同一のばね 4 個が直列および並列に配置されている (図参照)。吊り下げられた荷重 w により、ばね系全体の長さが 5 cm 増加する。荷重 w の重量は…

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 800 N m ⁻¹

= 5 cm = 0,05 m

質問：荷物の重量（w）は？

答え：

交換用バネ定数の決定

春1（k₁) 春 2 (k₂）と春 3（k₃）を並列に配置した場合、等価ばね定数は次のようになります。

k _p = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

並列に配置された交換用バネ（k _P）と4つのバネ（k ₄）が直列に配置されている。交換用バネ定数は次のとおりである。

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

k _s = 2400/4 = 600 Nm ⁻¹

上記の直並列ばね配置における等価ばね定数は600 Nm⁻¹である^。

荷物の重量を決定する

フックの法則の公式：

F = k または w = k

積荷の重量は次のとおりです。

w = (600 Nm ^-1 )(0,05 m) = 30 ニュートン

負荷重量は30ニュートンです。

正解はCです。

17.弾性定数がそれぞれ 1600 N/m の同一のばね 4 つが直列および並列に配置されています (図を参照)。吊り下げられた荷重 w により、ばねシステムの長さが全体で 5 cm 増加します。荷重 w の重量は…

A. 60 N

B. 120 N

C. 300 N

D. 450 N

E. 600 N

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 1600 N m ⁻¹

= 5 cm = 0,05 m

質問：荷物の重量（w）は？

答え：

交換用バネ定数の決定

ばね1（k1 _）、ばね2（k2 _）、ばね3（k3 _）は並列に配置されている。等価ばね定数は次のとおりである。

k _P = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm ⁻¹

並列に配置された交換用バネ（k _P）と4つのバネ（k ₄）が直列に配置されている。交換用バネ定数は次のとおりである。

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

k _s = 4800/4 = 1200 Nm ⁻¹

直並列ばね配置の等価ばね定数は1200 Nm⁻¹である^。

荷物の重量を決定する

フックの法則の公式：

F = k または w = k

積荷の重量は次のとおりです。

w = (1200 Nm ^-1 )(0,05 m) = 60 ニュートン

負荷重量は60ニュートンです。

正解はAです。

弾性および可塑性

18. 下のグラフは、バネにかかる力ΔFと長さの増加Δxの関係を示しています。

グラフに基づくと、バネは引張力が…のときに弾性を保ちます。

A. 0～4N

B. 0～8N

C. 0～12N

D. 8N～12N

E. 北緯8度から北緯16度

討論

フックの法則が適用される限り、バネは弾性を保ちます。数学的に、フックの法則は次の式で表されます。

k = ΔF / Δx

数式の説明：

k = 弾性定数、ΔF = 力、Δx = ばねの長さ

フックの法則によれば、ばねの力の変化（ΔF）と長さの変化（Δx）の比は常に一定である。kの値が変化すると、フックの法則はばねに適用されなくなり、これはばねが弾性を持たなくなることを示している。

上記のグラフをよく見て、以下の計算を理解してください。

k ₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2

k ₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2

k ₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

ばね定数（k）は、引張力が8ニュートンまでは一定です。したがって、ばねは0～8ニュートンの引張力範囲では弾性状態を維持します。

正解はBです。

19.次のグラフは、ゴムに力が加えられたときの長さの増加Δxと力ΔFの関係を示しています。このグラフに基づくと、ゴムに力が加わると、ゴムの塑性特性が変化することがわかります。

A. 0～2N

B. 0～4N

C. 2N～6N

D. 4N～8N

E. 北緯6度から北緯8度

討論

ゴムは弾性定数が一定である限り、弾性を保ちます。弾性定数が変化し始めると、ゴムは弾性から塑性へと変化し始めます。弾性とは、引張力が取り除かれた後、ゴムが元の形状に戻ることを意味します。逆に、塑性とは、引張力が取り除かれた後、ゴムが元の形状に戻らないことを意味します。

上記のグラフをよく見て、以下の計算を理解してください。

k ₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1

k ₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1

k ₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1

k ₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87

k ₄ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

ゴムは6～8ニュートンの力が加わると可塑性が変化する。8ニュートンを超える力が加わると、ゴムは破断する。

20. 下のグラフは、バネにかかる力ΔFと長さの増加Δxの関係を示しています。
グラフに基づくと、バネは引張力が…のときに弾性を保ちます。

A. 0～4N
B. 0～8N
C. 0～12N
D. 8N～12N
E. 北緯8度から北緯16度

討論
フックの法則が適用される限り、バネは弾性を保ちます。数学的に、フックの法則は次の式で表されます。
k = ΔF / Δx
数式の説明：
k = 弾性定数、ΔF = 力、Δx = ばねの長さ

フックの法則によれば、ばねの力の変化（ΔF）と長さの変化（Δx）の比は常に一定である。kの値が変化すると、フックの法則はばねに適用されなくなり、これはばねが弾性を持たなくなることを示している。

上記のグラフをよく見て、以下の計算を理解してください。
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

ばね定数（k）は、引張力が8ニュートンまでは一定です。したがって、ばねは0～8ニュートンの引張力範囲では弾性状態を維持します。
正解はBです。

21. 以下のグラフは、ゴムバンドに力が加わったときの、長さの増加Δxと力ΔFの関係を示しています。このグラフから、ゴムは力が加わると塑性特性が変化することがわかります。

A. 0～2N
B. 0～4N
C. 2N～6N
D. 4N～8N
E. 北緯6度から北緯8度

討論
ゴムは弾性定数が一定である限り、弾性を保ちます。弾性定数が変化し始めると、ゴムは弾性から塑性へと変化し始めます。弾性とは、引張力が取り除かれた後、ゴムが元の形状に戻ることを意味します。逆に、塑性とは、引張力が取り除かれた後、ゴムが元の形状に戻らないことを意味します。

上記のグラフをよく見て、以下の計算を理解してください。
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

ゴムは6～8ニュートンの力が加わると可塑性が変化する。8ニュートンを超える力が加わると、ゴムは破断する。

正解はEです。

弾性定数

22. 長さが増加するように力Fで引っ張られた5種類のゴムタイヤA、B、C、D、Eの実験データを観察してください。ばね定数が最も小さいゴムタイヤは…
討論

フックの法則の公式 :
k = F / Δx
説明: k = 弾性定数、F = ガヤーΔx = ゴムの長さの増加
ゴムの弾性定数：
k_A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k_B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k_C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k_D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k_E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
正解はEです。

23. タイヤゴムを用いてゴムの弾性を測定する実験から得られたデータは以下の表のとおりである。最も大きな定数値は実験…であると結論付けられる。
討論
フックの法則の公式：
k = F / Δx
ばね定数:
k_A = 7/0,035 = 200 Nm^-1
k_B = 8/0,025 = 320 Nm^-1
k_C = 6/0,020 = 300 Nm^-1
k_D = 9/0,045 = 200 Nm^-1
k_E = 10/0,033 = 303 Nm^-1
最大の弾性定数は320 Nmです。^-1.
正解はBです。

質問元:

高校・職業高校向け全国統一試験物理問題