単振り子の例題 単振り子

単振り子に関する4つの質問例

1. 単振り子は、長さ40cmの糸と、その糸の下端に吊るされた100グラムのおもりから構成されています。重力加速度が10m/s²の場合、² 単振り子の周期と振動数は…
討論
知られている :
ロープの長さ (l) = 40 cm = 0,4 メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 周期（T）と周波数（f）
ジャワブ :
単純振り子の周期の公式 :
説明：T = 周期、l = ロープの長さ、g = 重力加速度
単振り子の周期 :
単純振り子の周波数 :
方法1：
f = 1/T = 1/1,256 = 0,8ヘルツ
方法2：
2. 1秒間に1回振動する振り子時計の紐の長さを計算しなさい。
討論
知られている :
周期（T）＝1秒
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 ：電線の長さ（l）
ジャワブ :
文字列周期式 :
弦の長さ :
3. 単振り子は、長さ50cmの糸と50グラムのおもりを持っています。おもりの最高点は最低点から10cm上にあります。重力加速度が10m/s²の場合、²(a)振り子の周期と周波数、(b)最下点における負荷の速度を求めよ。
討論
知られている :
ロープの長さ (l) = 90 cm = 0,9 メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
高さの変化 (h) = 20 cm = 0,2 メートル
質問 （a）Tとf （b）v
ジャワブ :
（a） 単振り子の周期（T）と周波数（f）
期間
頻度 ：
f = 1/T = 1/1,884 = 0,53ヘルツ。
（b） 負荷の最下点における速度（v）
この質問は 力学的エネルギー保存の法則.
最高点では、荷物は重力による位置エネルギーが最大となり、運動エネルギーはゼロになります。これは、荷物が方向転換する瞬間に静止しているためです。荷物が下向きに動き始めると、重力による位置エネルギーが運動エネルギーに変換されます。最低点では、重力による位置エネルギーはすべて運動エネルギーに変換されます。したがって、最低点では、荷物の運動エネルギーは最大となり、重力による位置エネルギーはゼロになります。
初期力学的エネルギー = 重力ポテンシャルエネルギー = mgh
最終的な力学的エネルギー = 運動エネルギー = ½ mv²
力学的エネルギー保存の法則 :
初期力学的エネルギー = 最終力学的エネルギー
重力ポテンシャルエネルギー＝運動エネルギー
mgh = ½ mv²
2 gh = v²
(2)(10)(0,2) = v²
4 = v²
v = 2 m / s

4. 地球表面にある壁掛け時計は、振り子の揺れを利用して時を刻みます。もしその時計が宇宙ステーションに持ち込まれ、宇宙物体から遠く離れた場所に置かれたとしたら、どうなるでしょうか？

A. 時計の針が速く動く

B. 時計の針が動かない

C. 時計の精度が向上した。

D. 振り子の揺れが遅くなる

E. 振り子の振動周波数が低くなる

討論

地球の表面では、振り子は地球の重力によって動きます。一方、宇宙空間では、重力はほぼゼロになるため、時計の針は静止したままです。

正解はBです。