直線運動グラフの例題

直線運動グラフに関する13の例

1. 上記のグラフから、静止している物体を表すのは…
A.（1）
B. (2)
C. (3)
D. (4)
E. (5)
討論
静止している物体は、距離軸（s）に垂直な水平線で示されます。この直線は、時間の経過とともに距離が一定に保たれることを示しています。
正解はCです。

2. 物体の運動は、下図に示すように、位置 (s) と時間 (t) のグラフで表されます。物体が静止していることを示すグラフの部分は、...
A.（1）
B. (2)
C. (3)
D. (4)
E. (5)
討論
右向きの水平矢印線は時間軸（t）を表します。矢印線が右に移動するにつれて、時間が長くなります。上向きの垂直矢印線は位置軸（s）を表します。矢印線が上に移動するにつれて、位置が長くなります。物体が静止しているということは、物体の位置が固定されている、つまり変化しないことを意味します。
（５）グラフ５は、物体の位置が時間とともに増加すること（物体が前進すること）を示している。
（２）グラフ２は、固定された物体の位置を時間経過とともに示しています（物体は静止しているか、動いていません）。
（５）グラフ５は、物体の位置が時間とともに増加すること（物体が前進すること）を示している。
（４）グラフ４は、物体の位置が時間とともに減少していく様子（物体が後退していく様子）を示している。
（５）グラフ５は、物体の位置が時間とともに増加すること（物体が前進すること）を示している。
正解はBです。

3. 下のグラフはGLBBグラフで、vは速度、tは時間を表します。グラフから読み取れる物体の加速度の大きさは…
A. 50 ms^-2
B. 25 ms^-2
C. 10 ms^-2
D. 5 ms^-2
E. 2,5 ms^-2
討論

4. ある人が車でA市からB市へ移動します。下のグラフに示すように、Y軸は速度成分、X軸は時間成分です。したがって、30分から60分までの時間間隔で車両が移動した距離は...
A. 10 km
B. 15 km
C. 20 km
D. 30 km
東40km
討論
以下のことが知られています。
速度 (v) = 40 km/h
時間間隔 (t) = 60 – 30 = 30 分 = 0,5 時間
質問：移動距離
ジャワブ：
30分から60分の間、車両は等速直線運動.
距離＝速度×時間
距離 = (40 km/h)(0,5 時間)
距離 = 20 km
正解はCです。

5. グラフ (vt) は、静止状態から始まり、図に示すように 8 秒間停止するまでの車の動きを示しています。
t = 5 秒から t = 8 秒までの間に車が移動した距離は……
A. 60メートル
B. 50メートル
C. 35メートル
D. 20 m
E. 15 m
討論
この問題で問われているのは、時間間隔 t = 5 秒から t = 8 秒までの間に移動した距離です。
平面1の面積 = 三角形CDの面積 = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10
平面2の面積 = 三角形DEの面積 = ½ (8-6)(20-0) = ½ (2)(20) = 20
平面3の面積 = 正方形の面積 = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20

時間間隔 t = 5 秒から t = 8 秒までの移動距離:
10 + 20 + 20 = 50メートル
正解はBです。

6. 直線道路を走行する車に付着した油滴の観察は、図のように描かれている。

これは車が動いていることを示しています 一定の加速度 は…。
A. 1と2
B. 1と3
C. 1と4
D. 2と3
E. 2と4
討論
（１）一定加速度（正の加速度）
（２）一定の減速（負の加速度）
（３）一定加速度、その後一定速度
（４）一定加速、その後一定減速
正解はAです。

7. 次の速度 (v) と時間 (t) の関係を示すグラフは、物体の運動に関する情報を提供します。
物体が過去 5 秒間に移動した距離は…
A. 100メートル
B. 120メートル
C. 130メートル
D. 140 m
E. 150 m
討論
この質問で問われているのは、過去5秒間に移動した距離です。
平面1の面積 = 三角形の面積 = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10
平面2の面積 = 長方形の面積 = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80
平面3の面積 = 三角形の面積 = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10

過去5秒間の移動距離：
10 + 80 + 10 = 100メートル
正解はAです。

8. 図には、GLBBで走行する車のv-tグラフが示されています。

同じ加速度は…にも発生する。
A. A-BとB-C
B. A-BとC-D
C. B – C および C – D
D. C – D と D – E
E. D – E および E – F
討論
加速度はスカラー量であり、速度はベクトル量です。加速度は常に正の値をとりますが、速度は正または負の値をとります。速度が増加する場合（速度の方向と加速度の方向が一致する場合）、加速度は正の値となり、速度が減少する場合（速度の方向と加速度の方向が逆の場合）、加速度は負の値となります。
GLBBの公式の一つ：
v_t = v_o + at —-> v_t -v_o = at —-> a = v_t -v_o /t
加速度を計算するには、この式を使用してください。加速度ではなく加速度を計算するので、負の符号は無視してください。
ABの速度 = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0,25 m/s²
BC速度 = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 m/s²
速度 CD = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 m/s²
速度 DE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0,5 m/s²
速度 EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1,25 m/s²
正解はCです。

9. 直線上を移動する物体の速度 (v) と時間 (t) の関係は、v-t グラフに示すとおりです。物体が 10 秒間に移動した距離は…
A. 5メートル
B. 24メートル
C. 80メートル
D. 250 m
E. 500 m
討論
（グラフに基づくデータ）以下のことが分かっています。
初速度 (v_o）= 0
最終速度（v）_t) = 20 m/秒
時間間隔（t）＝4秒
質問:
10秒間で移動した距離は？
ジャワブ：
等加速度直線運動（GLBB）に関する3つの公式：
v_t = v_o +
s = v_o t + ½ at²
v_t² = v_o² + 2軸
式の説明: v_t = 最終速度、v_o = 初速度、a = 加速度、t = 時間間隔、s = 移動距離
加速度(a)を計算します。
v_t = v_o +
20 = 0 + a (4)
20 = 4 a
a = 20/4
a = 5 m / s²
10秒間に移動した距離を計算してください。
s = v_o t + ½ at²
s = (0)(10) + ½ (5)(10)²
s = ½ (5)(100)
s = (5)(50)
s = 250メートル
正解はDです。

10. 物体が地球の表面から上向きに投げ上げられた場合、物体が受ける加速度の大きさのグラフは次のようになります。
討論
物体を地球表面から上向きに投げ上げたとき、その物体が受ける加速度は地球の重力加速度である。地球の重力加速度は9,8 m/s²という一定値である。² そして、地球の重力加速度の方向は常に地球の中心に向かっている。
一定加速度は、t軸に平行でa軸に垂直な直線によって特徴づけられる。
正解はDです。

11. 物体は下のグラフに示す速度で移動します。物体が20秒間に移動した距離は…

1. 600 m
2. 500 m
3. 200 m
4. 100 m

討論
0～10秒間の移動距離＝正方形の面積＋三角形の面積
正方形の面積 = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200平方メートル
三角形の面積 = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100メートル
0～10秒間の移動距離 = 200メートル + 100メートル = 300メートル
 
10～20秒間の移動距離＝三角形の面積
三角形の面積 = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200メートル

物体が0～20秒間に移動した距離：
300メートル + 200メートル = 500メートル

正解はBです。

12. 3つの物体の運動。それぞれの運動は下のグラフで示されている。
3つの物体の運動に関する正しい記述は…です。
討論
オブジェクトグラフ1 = 加速度(a)と時間(t)のグラフ
グラフに基づくと、物体は一定の加速度で動いているか、または物体は一定の加速度で動いている。 一定の加速度で直線運動する一定の加速度は、加速度軸（a）と交わる直線で表されます。

オブジェクトグラフ2 = 速度(v)と時間(a)のグラフ
グラフに基づくと、物体は一定の速度で移動しているか、一定の速度で直線上を移動していることがわかります。一定の速度は、速度軸（v）と交わる直線で示されます。

オブジェクトグラフ3 = 変位(x)と時間(a)のグラフ
グラフから判断すると、物体の変位は一定であることがわかります。これは、物体が動いていない、つまり静止していることを意味します。静止している物体は、変位軸（x軸）と交わる直線で示されます。

正解はAです。

13. x軸に沿って移動する物体の位置は、次のグラフで示されます。
グラフは、物体が時間間隔内で一定の速度で移動していることを示しています。

1. 5～15秒と25～35秒
2. 0～5秒と35～40秒
3. 15～25秒
4. 0～5秒、15～25秒、35～40秒

討論
5～15秒と25～35秒＝物体間の距離は一定のままか、物体はまだ
0～5秒、15～25秒、35～40秒＝物体の距離が常に同じ時間間隔で規則的に変化するか、物体が一定の速度で移動する。
正解はDです。

質問元:

高校・職業高校向け全国統一試験物理問題

中学校物理に関するOSN質問