光学機器の公式 眼鏡 双眼鏡

光学機器、目、眼鏡、双眼鏡に関する例題と公式

マータ

1. 自然の光学機器の一つは目である。物を見る過程で、像が形成される…。

1. 真、垂直、網膜上に正しく
2. 真、反転、網膜上
3. 仮想、垂直、網膜上に直接
4. マヤ、逆さま、網膜の真上に

討論
平均的な正常な目の近点は25cmです。近点とは、目が焦点を合わせることができる最短距離のことです。人間の目の直径は当然25cmより小さいので、眼球レンズの焦点距離も25cmより小さくなります。したがって、物体距離(s)は眼球レンズ系の焦点距離(f)よりも大きくなければなりません。

眼のレンズ系は凸レンズです。したがって、視覚過程において眼のレンズ系によって形成される像は、凸レンズによって形成される像と同じ性質を持ちます。物体距離(s)が焦点距離(f)よりも大きい場合、眼のレンズ系によって形成される像の特性は以下のとおりです。
― 本当か真実か
- 逆方向
– 削減
網膜に直接

網膜は光波を電気信号に変換し、脳に伝達するため、画像は網膜上に正確に位置合わせされなければなりません。画像は反転していますが、人間の脳はそれを正立像として認識するため、目で見た物体は正立して見えるのです。

正解はBです。

カカマタ

2. ある人の近点は16cm、遠点は80cmです。眼鏡をかけると、非常に遠くの物体がはっきりと見えます。この眼鏡を使用した場合、彼がはっきりと見ることができる最も近い物体までの距離は…です。

1. 13 1/3 cm
2. 20 cm
3. 36 cm
4. 48 1/3 cm

討論
以下のことが知られています。
その人の遠点距離はわずか80cmなので、その人は遠視であると結論づけることができる。
近視は、眼の水晶体が正常な眼よりも湾曲が強かったり、平坦度が低かったりすることで焦点距離が短くなるために起こります。そのため、無限遠（遠くの点）にある物体からの光線が網膜上ではなく、網膜の手前で焦点を結んでしまうのです。
質問: 眼鏡を使ってはっきりと見える最も近い物体までの距離
ジャワブ：
その人の遠点は80cmです。眼鏡のレンズは、その人の80cm前方に像を結びます。像は目と眼鏡のレンズの手前にできるので、像は虚像で正立です。したがって、像距離(s')は-80cmです。
眼鏡をかけている人は、遠くの物体をはっきりと見ることができます。したがって、物体までの距離 (s) = 通常の目の遠点 = 無限大 = ~。

接眼レンズの焦点距離：
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
負の焦点距離とは、使用されている眼鏡レンズが凹レンズまたは発散レンズであることを意味します。

同じ眼鏡レンズを使用する場合、はっきりと見える最も近い物体までの距離はどれくらいですか？レンズの焦点距離 (f) = -80 cm。レンズは、像が虚像で負の符号を持つように、目とレンズの前方 16 cm の位置に像を形成する必要があります。したがって、像距離 (s') = -16 cm です。
1/s = 1/f – 1/s' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
s = 80/4 = 20 cm。
彼がはっきりと見ることができる最も近い物体は20cmです。
正解はBです。

3. 眼鏡は、はっきりと物を見るための道具です。あなたはよく友達が眼鏡をかけているのを見かけます。友達がかけているレンズを通して、光線はどのように正しい経路を通るのでしょうか？

討論

画像から判断すると、使用されている眼鏡レンズは凹レンズです。凹レンズによって屈折された入射光線の経路は、解答Bのようになるはずです。

4. 眼鏡をかける前と後の、目を通る光の経路を示す以下の画像を見てください。この画像に基づいて、次のことが結論付けられます…
討論
遠視＝遠視症
収束レンズ＝凸レンズ＝正レンズ
正解はBです。

双眼鏡

5.長さ10cmの望遠鏡の倍率は3です。対物レンズの焦点距離と接眼レンズの焦点距離はそれぞれ…です。

1. 5cmと5cm
2. 7,5cmと2,5cm
3. 2,5cmと7,5cm
4. 4cmと6cm

討論
以下のことが知られています。
双眼倍率（M）＝3
望遠鏡の長さ (l) = 10 cm
質問: 対物レンズの焦点距離と接眼レンズの焦点距離
ジャワブ：
眼の調節が最小のときの望遠鏡の長さ（l）を求める式：
l = f_ob +f_ok
10 cm = f_ob +f_ok  —– 式１

目の調節が最小のときの双眼鏡の倍率（M）の計算式：
M = f_ob / NS_ok
3 = f_ob / NS_ok
f_ob = 3 f_ok —– 式１

f を置換_ob PADA 式１ f と共に_ok PADA 式１ :
10 cm = f_ob +f_ok 
10 cm = 3 f_ok +f_ok 
10 cm = 4 f_ok
f_ok = 10 cm / 4
f_ok = 2,5cm
接眼レンズの焦点距離 = 2,5 cm
対物レンズの焦点距離 = 3 f_ok = 3 (2,5 cm) = 7,5 cm

対物レンズの焦点距離と接眼レンズの焦点距離は、それぞれ7,5cmと2,5cmです。
正解はBです。

質問元:

中学校物理に関するOSN質問