平行平板コンデンサの定義
平行平板コンデンサは、左の図のように、同じ断面積（A）を持ち、一定の距離（d）で隔てられた2枚の平行な導体板（または導体板）で構成されるコンデンサです。この記事では、2枚の導体板は真空で隔てられていると仮定します。図では、一方の導体板は正に帯電（+Q）しており、もう一方の導体板は負に帯電（-Q）しており、各板の電荷量は同じです。
2枚の導体板間の電荷の差によって電場が生じ、両板間に電位差が発生します。正に帯電した板は電位が高く、負に帯電した板は電位が低くなります。電位に関する記事で説明したように、2枚のコンデンサ板間に電位差があると、コンデンサには電気的な位置エネルギーが蓄えられます。コンデンサに蓄えられた電気的な位置エネルギーは、様々な用途に利用できます。
平行平板コンデンサの静電容量に影響を与える要因
コンデンサは初期状態では電荷を帯びておらず、電気的に中性です。充電するには、ケーブルを使って電池などの電圧源に接続します。一方の導体板は電池の正極端子に、もう一方の導体板は負極端子に接続します。
同種の電荷は反発し合い、異種の電荷は引き合うことを覚えておきましょう。電子は負に帯電しており、原子の表面に位置しているため容易に移動できますが、陽子は正に帯電しており、原子核に位置しているため移動できません。導体板上の陽子の数が電子の数より多い場合、その板は正に帯電します。逆に、電子の数が陽子の数より多い場合、その板は負に帯電します。
コンデンサを電池に接続すると、電池の正極は正に帯電し、導体板から電子を引き寄せます。一方、電池の負極は負に帯電し、導体板から電子を反発します。電池と導体板の間で電子が移動することで、電子を失った導体板は正に帯電し、電子を受け取った導体板は負に帯電します。この電子の移動は、2つの導体板間の電位差が電池の2つの端子間の電位差と等しくなった時点で停止します。
コンデンサは電荷と位置エネルギーを蓄えます。コンデンサが蓄える電荷と位置エネルギーの量を静電容量と呼びます。蓄えられる電荷が大きいほど、位置エネルギーも大きくなり、静電容量も大きくなります。平行平板コンデンサの静電容量に影響を与える要因は何でしょうか？
導体板の表面積
平行平板コンデンサは、導体板に電荷を蓄積します。平板の表面積が小さいほど蓄積される電荷は少なく、表面積が大きいほど蓄積される電荷は多くなります。導体板に蓄積される電荷が多いほど、コンデンサの電気ポテンシャルエネルギーは大きくなります。したがって、コンデンサの電気ポテンシャルエネルギーが大きいほど、静電容量も大きくなります。以上のことから、コンデンサの静電容量（C）は導体板の表面積（A）に比例すると結論付けられます。
– 2枚の導体板間の距離
2 枚の導体板間の電位差が電池の 2 極間の電位差と等しくなると、電子の移動は停止します。2 枚の導体板上の電荷はどのように増加するのでしょうか。1 つの方法は、2 本の導体間の距離を小さくすることです (d を小さくする)。2 本の導体を近づけると、電荷の量は一定のままなので、電荷によって生成される電場は一定の値になります。式 V = E d に基づくと、電場 (E) が一定の場合、2 枚の導体板間の距離 (d) を小さくすると、電位差 (V) は減少します。
2枚の導電板間の電位差は、電池の2つの端子間の電位差よりも小さくなるまで減少します。これにより、各導電板上の電荷が増加するまで電子が再び移動します。2枚の導電板間の電位差が電池の2つの端子間の電位差と等しくなると、電子の移動は停止します。
2枚の導体板間の距離が短くなると、各板上の電荷が増加し、コンデンサ内の電位エネルギーも増加します。コンデンサ内の電位エネルギーが増加すると、コンデンサの静電容量も増加します。距離が短くなると電荷が増加して静電容量が増加し、距離が長くなると電荷が減少して静電容量が減少します。したがって、コンデンサの静電容量（C）は、2枚の導体板間の距離（d）に反比例すると結論付けられます。
平行平板コンデンサの静電容量の式
これまで、平行平板コンデンサの静電容量値に影響を与える要因について説明してきました。静電容量値は、方程式を用いた計算によって明確に知ることができます。ガウスの法則を用いて電界を決定する記事では、帯電した導体板の近傍の電界を計算する式は E = σ/ε oであり、σ = Q/A であるため、電界の式は E = Q/A : ε o = Q/A x 1/ε o = Q/Aε oに変わります。電位の式は V = E d であり、E = Q/Aε oであるため、式は V = Qd/Aε oに変わります。静電容量の式は C = Q/V であり、V = Qd/Aε oであるため、静電容量の式は C = Q : Qd/Aε o = Q x Aε o /Qd = Aε o / d に変わります。
静電容量の式 C = A ε o / d に基づくと、静電容量 (C) は表面積 (A) に比例し、2 つの導体板間の距離 (d) に反比例すると結論付けられます。
式の説明：E = 電場、σ = 電荷密度、ε₀ =真空の誘電率 = 8,85 x 10⁻¹² F /m、Q = 電荷、A = 導体板の表面積、V = 電位差。
