重心に関する質問の例

重心に関する質問例10選

1. 座標 重心 点0に対するオブジェクトは…
討論
知られている :
物体の面積 (A) = (8)(4) = 32
x軸の中点 (x) = ½ (8) = 4
y軸の中点 (y) = ½ (4) = 2
質問 : 点0を基準とした物体の重心の座標
ジャワブ :
2. 場所 物体の重心 0地点は…
討論
まず、物体の高さを計算します。次に、物体を2つの直角三角形に分割します。各直角三角形の底辺は4cm、斜辺は5cmです。
知られている :
物体の面積 (A) = ½ (底辺)(高さ) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
x軸の中点 (x) = ½ (8) = 4
y軸の中点 (y) = 1/3 (3) = 1
質問 : 点0を基準とした物体の重心の座標
ジャワブ :
物体の重心の座標は（4, 1）cmです。

3. 下の画像を見てください。(a) 点 P に対する物体の重心の位置、(b) 辺 PQ に対する物体の重心の位置を求めます。
討論
知られている :
対象物を2つの部分に分割します。部分1は長方形、部分2は正方形です。
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
質問 ：辺PQに対する重心の座標
ジャワブ :
（a）点Pに対する物体の重心の位置は（3 ; 1,5）cmです。
（b）物体の重心の位置は、辺PQに対して1,5cmである。

4. 2015/2016年度 SMA/MA 物理全国試験問題番号10

次の写真を見てください！

H字型平面の重心の座標は…

A. (3 ; 4)

B. (3,5 ; 2,5)

C. (3,5 ; 4)

D. (4 ; 3)

E. (4 ; 4)

討論

対象物を3つの部分に分割する。

セクション1の面積（A1 _{） ＝（2）（6} ^）＝12cm2

x軸上のセクション1の中点(x ₁ ) = 1/2 (2) = 1 cm

y軸上のセクション1の中点（y ₁ ）= 1/2 (6) = 3 cm

セクション2の面積（A2 _{） ＝（4）（2} ^）＝8cm2

x軸上のセクション2の中点(x ₂ ) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

y軸上のセクション2の中点(y ₂ ) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

セクション3の面積（A3 _）＝（2）（6）＝12

x軸上のセクション3の中点(x ₃ ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

y軸上のセクション3の中点（y ₃ ）= 1/2 (6) = 3 cm

物体の重心のx軸上の座標：

物体の重心のy軸上の座標：

H字型平面の重心の座標は(x, y) = (4, 3)です。

正解はDです。

5. 2014/2015年度 SMA/MA 物理全国試験問題番号6

図に示す寸法の均質な領域を観察してください！

上記の図形の重心の位置は、x軸に対して…です。

A. 2,0cm

B. 2,5cm

C. 3,0 cm

直径3,5cm

E. 4,0 cm

討論

対象物をA、B、C、Dの4つの部分に分割します。

各区画の面積を計算してください。

A _A = ½ (底辺)(高さ) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A _B = (長さ)(幅) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

C ₌ ½ (底辺)(高さ) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

D ₌ ½ (底辺)(高さ) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y _A = 1/3 (3) = 1

y _B = 1/2 (1) = 0,5

y _C = 1/3 (3) = 1

y _D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

物体の重心のy軸上の座標：

形状の重心の位置は、x軸に対して2cmである。

正解はAです。

6. 2014/2015年度 SMA/MA 物理全国試験問題番号6

写真を見てください！

次の領域画像の重心の座標は…です。

討論

対象物をA、B、C、Dの4つの部分に分割します。

各区画の面積を計算してください。

A_A = (長さ)(幅) = (4)(3) = 12

A _B = ½ (底辺)(高さ) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

C ₌ ½ (底辺)(高さ) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _D = (長さ)(幅) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y _A = 1/2 (3) = 1,5

y _B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x _A = 1/2 (4) = 2

x _B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x _C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x _D = 1/2 (8) = 4

物体の重心のx軸上の座標：

物体の重心のy軸上の座標：

正解はBです。

7. 下の図に示す均質な物体の重心の座標は…
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

議論 ：
対象物を 3 つの部分に分割し、それぞれの面積を (10-0)x(10-0)、(20-10)x(30-0)、(30-20)x(10-0) とする。
物体の重心のx軸に対する座標：

x₁ = 領域1の中心から点0、xまでの距離₂ = 領域2の中心から点0、xまでの距離₃ = 領域3の中心から点0までの距離。
物体の重心のy軸に対する座標：

y₁ = 領域1の中心から点0までの距離、y₂ = 領域2の中心から点0までの距離、y₃ = 領域3の中心から点0までの距離。

物体の重心の座標は（15, 11）です。
正解はCです。

8. 下の図に示す物体の重心の座標は…
A. (3 ; 2,7) m
B. (3 ; 3,6) m
C. (3 ; 4,0) m
D. (3 ; 4,5) m
E. (3 ; 5,0) m
議論 ：

物体を 2 つの部分に分割し、それぞれの面積を ​​(5-1)x(3-0)、½ (6-0)x(9-3) とする。
物体の重心のx軸に対する座標：

物体の重心のy軸に対する座標：

物体の重心の座標は（3; 3,6）です。
正解はBです。

9. 次の図の点Oを基準とした均質物体の重心の座標は…

A. (4 3/5、3 3/5)
B. (4 1/3、3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3、4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

討論
物体を3つの部分に分割します。部分1＝長方形、部分2＝正方形、部分3＝長方形。

セクション1の面積（A）₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
x軸上のセクション1の中点（x₁）= 1
y軸上のセクション1の中点（y₁）= 4

セクション2の面積（A）₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
x軸上のセクション2の中点（x₂）= 3
y軸上のセクション2の中点（y₂）= 1

セクション3の面積（A）₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
x軸上のセクション3の中点（x₃）= 5
y軸上のセクション3の中点（y₃）= 4

物体の重心のx軸上の座標：
物体の重心のy軸上の座標：
点Oに対する物体の重心の座標は(x, y) = (3, 3 2/3)です。
正解はEです。

10. 下の図の平面の重心の座標は…です。

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2.1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm

討論
物体を3つの部分に分割します。部分1＝長方形、部分2＝長方形、部分3＝長方形。

セクション1の面積（A）₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
x軸上のセクション1の中点（x₁）= 0,5
y軸上のセクション1の中点（y₁）= 1,5

セクション2の面積（A）₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
x軸上のセクション2の中点（x₂）= 2
y軸上のセクション2の中点（y₂）= 1,5

セクション3の面積（A）₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
x軸上のセクション3の中点（x₃）= 3,5
y軸上のセクション3の中点（y₃）= 1,5

物体の重心のx軸上の座標：
物体の重心のy軸上の座標：

物体の重心の座標は (x, y) = (2, 1 1/2) です。
正解はCです。

質問元:

高校・職業高校向け全国統一試験物理問題