3 שאלות על משוואת הכבידה
1. שלושה חלקיקים, כל אחד עם מסה של 1 ק"ג, נמצאים בקודקודים של משולש שווה צלעות שאורך צלעותיו מטר אחד. מה גודל כוח הכבידה שחווה כל חלקיק נקודתי (ב-G)?
פתרון
גודל כוח הכבידה שחווה אחד החלקיקים.
F12 = G ( m1 )(m2 ) / r2 = G (1)(1) / 12 = G/1 = G
F13 = G ( m1 )(m3 ) / r2 = G (1)(1) / 12 = G/1 = G
כוח הכבידה המתקבל בנקודה 1:
F 1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 ניוטון
2. האיור שלהלן מתאר שלושה עצמים, במשקל m1 = 6 ק"ג; m2 = 3 ק"ג ו-m3 = 4 ק"ג, הנמצאים על קו ישר. קבע את גודל וכיוון כוח הכבידה שנוצר על ידי m2! (נא לציין ב-G)
ידוע:
m1 = קילו 6
מ"ק = 3 ק"ג
מ"ק = 4 ק"ג
קבוע כבידה = G
r21 = 4 מטר
r23 = 2 מטר
מבוקש: כוח הכבידה הנגזרתי שחווה m²
פתרון:
כוח הכבידה בין m² ל- m³ :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
כוח הכבידה בין m² ל- m³ :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
3. עצם A בעל מסה של 1 ק"ג ועצם B בעל מסה של 2 ק"ג מופרדים זה מזה במרחק של 2 מטר. נקודה P נמצאת במרחק של 2 מטר מעצם A ו-2 מטר מעצם B. מה עוצמת שדה הכבידה בנקודה P?
ידוע:
מטר A = 1 ק"ג
מטר B = 2 ק"ג
r PA = 2 מטר
rPB = 2 מטר
קבוע הכבידה = G
מבוקש: כוח הכבידה E בנקודה P
פתרון:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G(mB ) / r² = G(2) / 2² = 2G/4 = 0,5G
עוצמת שדה הכבידה המתקבלת בנקודה P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² + 0,25G² = √0,3125G² = 0,56G ניוטון/ ק"ג
