3 שאלות על משוואת כוח החיכוך
1. בלוק A במשקל 3 ק"ג מונח על השולחן ולאחר מכן קשור לחבל המחובר לאבן B = 2 ק"ג באמצעות גלגלת כפי שמוצג. המסה והחיכוך של הגלגלות מוזנחים. תאוצת כוח הכבידה g = 10 מטר/שנייה 2. קבע את תאוצת המערכת ואת המתח בחבל אם:
א) שולחן חלק
ב) שולחן גס עם מקדם חיכוך קינטי של 0.4
ידוע:
המסה של בלוק A (מ² A ) = 3 ק"ג
מסת הסלע B (מ"ר/ B ) = 2 ק"ג
תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2
משקל בלוק A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 ניוטון
משקל הסלע B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 ניוטון
מבוקשים: תאוצת המערכת (a) והמתח בחבל (T)
פתרון:
א) שולחן חלק
חשב את תאוצת המערכת באמצעות הנוסחה לחוק השני של ניוטון:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) א
20 = 5 א
a = 20 / 5 = 4 מטר/שנייה 2
חשב את המתיחות בחבל באמצעות הנוסחה למתיחות בחבל:
המתיחות בחבל על בלוק A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 ניוטון
המתיחות בחבל על בלוק B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 ניוטון
ב) שולחן גס עם מקדם חיכוך קינטי של 0.4
כוח החיכוך הקינטי:
Fk = µk N = (0,4)(30) = 12 ניוטון
חשב את תאוצת המערכת באמצעות הנוסחה לחוק השני של ניוטון:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) א
8 = 5 א
a = 8 / 5 = 1,6 מטר/שנייה 2
חשב את המתיחות בחבל באמצעות הנוסחה למתיחות בחבל:
המתיחות בחבל על בלוק A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 ניוטון
המתיחות בחבל על בלוק B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 ניוטון
2. גוף בעל מסה של 10 ק"ג נמצא במישור אופקי. מקדם החיכוך הסטטי הוא 0.4 ומקדם החיכוך הקינטי הוא 0.35. g = 10 מטר/שנייה 2. אם ניתן לגוף כוח אופקי קבוע של 25 ניוטון, גודל כוח החיכוך הפועל עליו הוא...
ידוע:
מסת העצם (מ') = 10 ק"ג
מקדם החיכוך הסטטי (µ s ) = 0.4
מקדם החיכוך הקינטי (µk) = 0.35
תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2
כוח אופקי (F) = 25 ניוטון
כוח המשיכה של העצם (w) = mg = (10)(10) = 100 ניוטון
כוח נורמלי (N) = w = 100 ניוטון
מבוקש: כמות החיכוך הסטטי (fs ) והקינטי ( fk )
פתרון:
כוח החיכוך הסטטי:
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 ניוטון
כוח החיכוך הקינטי:
fk = µk N = (0,35)(100) = 35 ניוטון
הכוח האופקי הוא רק 25 ניוטון ולכן הוא עדיין לא יכול להזיז עצמים.
3. המסות של הבלוקים A ו-B באיור הן 10 ק"ג ו-5 ק"ג בהתאמה. מקדם החיכוך בין בלוק A למישור הוא 0.2. כדי למנוע תנועה של בלוק A, המסה המינימלית הנדרשת של בלוק C היא...
ידוע:
המסה של בלוק A (מ² A ) = 10 ק"ג
המסה של בלוק B (מ² B ) = 5 ק"ג
מקדם החיכוך הסטטי של בלוק A (µ s ) = 0,2
תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2
משקל הבלוק A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 ניוטון
משקל הבלוק B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 ניוטון
חיכוך סטטי (fs ) = µs , N = (0,2)(wA + wC ) = (0,2)(100 + wC ) = 20 + 0,2 wC
נשאל: המסה של בלוק C כדי לשמור על המערכת במנוחה
ג'וואב:
המערכת נמצאת במנוחה ולכן משתמשים בנוסחה של החוק הראשון של ניוטון:
ΣF = 0
w B – fs = 0
50 – (20 + 0,2 וולט מעלות צלזיוס ) = 0
50 – 20 – 0,2 וואט C = 0
30 – 0,2 וואט C = 0
30 = 0,2 וואט ג
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 ניוטון
המסה של בלוק C = 150 / 10 = 15 ק"ג
