מומנט כוח (מומנט)

מומנט כוח (מומנט) חומר

זרועות סטייל
חשבו על עצם מסתובב, כמו דלת. כאשר הדלת נפתחת או נסגרת, היא מסתובבת. הציר המחבר את הדלת לקיר משמש כציר הסיבוב.
תמונה של הדלת מלמעלה. נבחן דוגמה שבה דלת נדחפת על ידי שני כוחות, כאשר לשני הכוחות יש אותו גודל וכיוון; כיוון הכוח ניצב לדלת.
בתחילה הדלת נדחפת בכוח F₁ אשר נמצא במרחק r₁ מציר הסיבוב. לאחר מכן הדלת נדחפת בכוח F₂ אשר נמצא במרחק r₂ מציר הסיבוב. למרות שגודל וכיוון הכוח F1 זהים ל-F₂, כוח F₂ גורם לדלת להסתובב מהר יותר מהכוח F₁במילים אחרות, הכוח F₂ גורם לתאוצה זוויתית גדולה יותר מכוח F₁אתה יכול להוכיח זאת.
גודל התאוצה הזוויתית של גוף בסיבוב אינו מושפע רק מהכוח, אלא גם מהמרחק בין נקודת הפעולה של הכוח לציר הסיבוב (r). אם כיוון הכוח ניצב לפני השטח של הגוף, כמו בדוגמה לעיל, זרוע הכוח (l) שווה למרחק בין נקודת הפעולה של הכוח לציר הסיבוב (r). מה אם כיוון הכוח אינו ניצב לפני השטח של הגוף?
סקור שתי דוגמאות נוספות כפי שמוצג בתמונה למעלה. למרות שגודל הכוחות F2 ו-F3 זהה, כיווני שני הכוחות שונים כך שזרועות הכוח (l) שונות. תמונה ג', כיוון קו הפעולה של הכוח חופף לציר הסיבוב כך שזרוע הכוח היא אפס. זרוע הכוח ידועה על ידי ציור קו מציר הסיבוב לקו הפעולה של הכוח, כאשר הקו מציר הסיבוב חייב להיות ניצב או ליצור זווית של 90 מעלות.^o עם קו הפעולה של הכוח.
אָהוּב תמונה ב' כדי שתוכלו להבין טוב יותר את גזירת נוסחת זרוע הכוח הבאה.
מידע:
l = זרוע הכוח, r = מרחק נקודת הפעולה של הכוח מציר הסיבוב
משוואה 1 משמשת לחישוב זרוע הכוח.
אם F ניצב ל-r אז הזווית שנוצרת היא 90^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
אם F חופף ל-r אז הזווית שנוצרת היא 0^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
הוא = 0

מומנט כוח או מומנט
מומנט כוח גדול
מבחינה מתמטית, גודל מומנט הכוח הוא תוצאה של הכפלת גודל הכוח (F) בזרוע הכוח (l).
משוואה 2 משמשת לחישוב גודל מומנט הכוח.
יחידת המדידה הבינלאומית של מומנט היא ניוטון מטר, בקיצור ניוטון מטר. יחידת המדידה הבינלאומית של מומנט היא זהה לזו של עבודה ואנרגיה, אך מומנט אינו אנרגיה, ולכן אין צורך להחליף את היחידה שלו ביחידת ג'אול. פיזיקאים משתמשים לעתים קרובות במונח מומנט, בעוד שמהנדסים משתמשים לעתים קרובות במונח מומנט כוח.

כיוון מומנט הכוח
מומנט הכוח הוא גודל וקטורי, לכן, בנוסף לגודלו, יש לו גם כיוון. כיוון מומנט הכוח נקבע בקלות באמצעות כלל יד ימין. סובבו את ארבע אצבעות יד ימין, תוך שמירה על אגודל ימין זקוף. כיוון הסיבוב של ארבע האצבעות הוא כיוון הסיבוב, בעוד שהכיוון שאליו מצביע האגודל הוא כיוון מומנט הכוח.
אם כיוון מומנט הכוח הוא כלפי מעלה (לאורך ציר ה-y החיובי) או ימינה (לאורך ציר ה-x החיובי), אז מומנט הכוח או מומנט הכוח הוא חיובי. לעומת זאת, אם כיוון מומנט הכוח הוא כלפי מטה (לאורך ציר ה-y) או שמאלה (לאורך ציר ה-x), אז מומנט הכוח הוא שלילי.
במילים אחרות, אם סיבוב העצם הוא עם כיוון השעון, מומנט הכוח הוא שלילי. לעומת זאת, אם סיבוב העצם הוא נגד כיוון השעון, מומנט הכוח הוא חיובי.

דוגמה לבעיות

1. חמישה כוחות פועלים על ריבוע שצלעותיו 10 ס"מ כפי שמוצג באיור הבא. המומנט המתקבל של הכוחות עם הציר בנקודת החיתוך של אלכסוני הריבוע הוא...

דִיוּן

זה ידוע:

אורך האלכסון = 5√2 ס"מ = (5)(1,4) ס"מ = 7 ס"מ = 0,07 מטר

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

נשאל: מומנט שנוצר

ג'וואב:

מומנט 1:

τ ₁ = (10 N)(0,07 מ')(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 מ')(0,7) = 0,49 ננומטר

מומנט 1 גורם לריבוע להסתובב נגד כיוון השעון, ולכן על פי המוסכמה הוא מקבל סימן חיובי.

מומנט 2:

τ ₂ = (4 N)(0,07 מ')(sin 45 ^o ) = (4 N)(0,07 מ')(0,7) = 0,196 ננומטר

מומנט 2 גורם לריבוע להסתובב נגד כיוון השעון, ולכן על פי המוסכמה הוא מקבל סימן חיובי.

מומנט 3:

τ ₃ = (10 N)(0,07 מ')(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 מ')(0,7) = 0,49 ננומטר

מומנט 3 גורם לריבוע להסתובב נגד כיוון השעון, ולכן על פי המוסכמה הוא מקבל סימן חיובי.

מומנט 4:

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 מ')(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 מ')(1) = 0,49 ננומטר

מומנט 4 גורם לריבוע להסתובב נגד כיוון השעון, ולכן על פי המוסכמה הוא מקבל סימן חיובי.

מומנט 5:

τ ₅ = (9 N)(0,07 מ')(sin 45 ^o ) = (9 N)(0,07 מ')(0,7) = -0,44 ננומטר

מומנט 5 גורם לריבוע להסתובב עם כיוון השעון, ולכן על פי המוסכמה הוא מקבל סימן שלילי.

מומנט שנוצר:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 - 0,44 = 1,47 + 0,196 - 0,44 = 1,666 - 0,44 = 1,226 ננומטר