שאלות לדוגמה בדיון על אור נראה

שאלות לדוגמה בדיון על אור נראה

פנדהולואן

אור נראה הוא החלק של הספקטרום האלקטרומגנטי הנראה לעין האנושית. טווח אורכי הגל של אור נראה הוא כ-380 עד 740 ננומטר. אור זה מורכב מצבעים שונים שניתן להפריד ביניהם באמצעות שבירה או דיפרקציה. תופעה זו נחקרה לעתים קרובות בפיזיקה, במיוחד בפרק האופטיקה.

אור הוא צורת אנרגיה חיונית לחיי היומיום ונושא מרכזי בבעיות פיזיקה שונות. במאמר זה נדון בכמה בעיות לדוגמה וכיצד לפתור אותן הקשורות לאור נראה.

שאלות לדוגמה ודיון

שאלה 1: ספקטרום האור הלבן

פריזמה מזכוכית משמשת להפרדת קרן אור לבן לצבעים המרכיבים אותה. רשום את ספקטרום הצבעים הנובע משבירת האור הלבן דרך הפריזמה, מאורך הגל הקצר ביותר לארוך ביותר.

דִיוּן:

אור לבן מורכב מצבעים שונים בעלי אורכי גל שונים. כאשר אור לבן עובר דרך פריזמה, כל רכיב צבע מתכופף בזווית שונה בהתאם לאורך הגל שלו. סדר הצבעים מהאורך גל הקצר ביותר לארוך ביותר הוא:

1. סגול
2. כחול
3. ירוק
4. צהוב
5. כתום
6. אדום

לסגול יש את אורך הגל הקצר ביותר (~380 ננומטר) והוא מוסח הכי הרבה, בעוד שלאדום יש את אורך הגל הארוך ביותר (~700 ננומטר) והוא מוסח הכי פחות.

שאלה 2: מקדם שבירה

אור מונוכרומטי בעל אורך גל של 600 ננומטר נמצא בתווך של מים בעל מקדם שבירה של n. האור נכנס לתווך שני, כלומר זכוכית בעלת מקדם שבירה של 1,5. חשב את זווית השבירה אם זווית הפגיעה במים היא 30 מעלות. מקדם השבירה של מים הוא 1,33.

דִיוּן:

השתמשו בחוק סנל, הקובע כי:
\[ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 \]

נָתוּן:
– מקדם שבירה של מים, \(n_1 = 1,33 \)
– מקדם שבירה של זכוכית, \(n_2 = 1,5 \)
– זווית הפגיעה במים, \( \theta_1 = 30^\circ \)

כָּך:
\[ 1,33 \sin 30^\circ = 1,5 \sin \theta_2 \]

מכיוון ש-(sin 30^circ = 0,5), יש להציב במשוואה:
[1,33 כפול 0,5 = 1,5 סינוס תטא_2]
\[ 0,665 = 1,5 \sin \theta_2 \]
\[ \sin \theta_2 = \frac{0,665}{1,5} \]
\[ \sin \theta_2 = 0,4433 \]

מצא את זווית השבירה \( \theta_2 \):
‏[ θ₀ = sin₁(0,4433) בערך 26,4 circumference]

לכן, זווית השבירה בזכוכית \( ​​\theta_2 \) היא כ-26,4 מעלות.

שאלה 3: הפרעות אור

שני חריצים צרים ומקבילים, המופרדים במרחק של 0,1 מ"מ, מוארים על ידי קרן אור מונוכרומטית באורך גל של 500 ננומטר. קרן האור מייצרת דפוס התאבכות על מסך במרחק 2 מטר מהחריצים. חשב את המרחק בין שני פסים בהירים עוקבים על המסך.

דִיוּן:

השתמש במשוואה עבור המרחק בין שני פסים בהירים עוקבים בתבנית התאבכות של שני חריצים:
\[ \Delta y = \frac{\lambda L}{d} \]

נָתוּן:
אורך גל של אור, \( \lambda = 500 \× 10^{-9} \) מטרים
– מרחק מהחריץ למסך, \(L = 2 \) מטרים
– המרחק בין שני החריצים, \(d = 0,1 \× 10^{-3} \) מטרים

החלף את הערכים הבאים:
[Δy = (500 × 10⁻⁹) × 2 מ'/0,1 × 10⁻⁹)
[Δy = (1000 × 10⁻⁹) / (0,1 × 10⁻⁹) / (0,1 × 10⁻⁹) / (0,1 × 10⁻⁹) / (0,1 × 10⁻⁹)]
[Δy = (1000 × 10⁻⁹)/10⁻⁹]
\[ \דלתא y = 10^{-5 + 4} \]
\[ \דלתא y = 10^{-1} \]
\[ \Δy = 0,01 \text{ m} \]

לכן, המרחק בין שני פסים בהירים רצופים על המסך הוא 0,01 מטר או 1 ס"מ.

שאלה 4: דיפרקציית אור

אור באורך גל של 600 ננומטר עובר דרך חריץ יחיד ברוחב a = 0,02 מ"מ. תבנית הדיפרקציה המתקבלת נלכדת על מסך במרחק 3 מטרים מהחריץ. חשב את רוחב הפס הכהה הראשון ממרכז תבנית הדיפרקציה.

דִיוּן:

השתמש במשוואה עבור רוחב הפס הכהה הראשון (דפוס עקיפה של חריץ יחיד):
‏[y = \frac{m \lambda L}{a}]

עבור הפס הכהה הראשון, \(m = 1 \):
[y = \frac{1 \× 600 \× 10^{-9} \×{m} \× 3 \×{m}}{0,02 \× 10^{-3} \×{m}}]

החלפת ערכים:
[ y = \frac{600 \× 10^{-9} \text{ m} \× 3 \text{ m}}{0,02 \× 10^{-3} \text{ m}}]
[ y = \frac{1800 \× 10^{-9} \text{ m}}{0,02 \× 10^{-3} \text{ m}}]
[y = \frac{1800}{0,02} \× 10^{-6} \text{ m} \]
[y = \frac{1800}{0,02} \× 10^{-6} \text{ m} \]
[y = 90000 כפול 10⁻⁶ מ']
\[ y = 0,09 \text{ m} \]

אז, רוחב הפס הכהה הראשון ממרכז תבנית הדיפרקציה הוא 0,09 מטרים או 9 ס"מ.

מסקנה

אור נראה הוא האזור בספקטרום האלקטרומגנטי הניתן לצפייה על ידי העין האנושית והוא חיוני לתופעות אופטיות כגון שבירה, התאבכות ודיפרקציה. הבנת המושגים הבסיסיים והיכולת לפתור בעיות הקשורות לתופעות אלו הן קריטיות לסטודנטים ולחוקרים. במאמר זה, סקרנו מספר בעיות לדוגמה, יחד עם הסברים, כדי לעזור לנו להבין כיצד אור נראה מקיים אינטראקציה עם תווך ומייצר תופעות אופטיות שונות. עם הבנה טובה יותר, נוכל לחקור יישומים נוספים של אור נראה במדע ובטכנולוגיה.