דוגמאות לשאלות תנע ודחף

11 דוגמאות לשאלות מומנטום ואימפולס

1. כדור בעל מסה של 0,2 ק"ג נזרק אופקית במהירות של 10 מטר לשנייה ופוגע בקיר, ואז הכדור קופץ חזרה באותה מהירות. השינוי בתנע הכדור הוא...
דִיוּן

2. כדור עם מסה של 10 גרם נפילה חופשית מגובה מסוים, פוגע ברצפה במהירות של 15 מטר/שנייה ואז קופץ כלפי מעלה במהירות של 10 מטר/שנייה. קבע את הדחף!
דִיוּן
זה ידוע :
מסת הכדור (מ"ר) = 10 גרם = 0,01 ק"ג
מהירות התחלתית של הכדור (v_o) = -15 מטר/שנייה
המהירות הסופית של הכדור (v_t) = 10 מטר/שנייה
נשאל דחף (I)
ג'וואב :
נוסחת משפט דחף-מומנטום :
גודל הדחף הוא:
אני = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
אני = 0,01 (25)
אני = 0,25 ק"ג מטר לשנייה

3. כדור במשקל 200 גרם נזרק אופקית במהירות של 4 מטר/שנייה, ואז הכדור נפגע באותו כיוון הפגיעה הראשונית של הכדור. משך המגע של הכדור עם המחבט הוא 2 מילישניות, ומהירות הכדור לאחר עזיבת המחבט היא 12 מטר/שנייה. גודל הכוח שמפעיל המחבט על הכדור הוא...
דִיוּן
זה ידוע :
מסת הכדור (מ"ר) = 200 גרם = 0,2 ק"ג
מהירות התחלתית של הכדור (v_o) = 4 מטר/שנייה
המהירות הסופית של הכדור (v_t) = 12 מטר/שנייה
מרווח זמן מגע (t) = 2 מילישניות = (2/1000) שניות = 0,002 שניות
נשאל גודל הכוח (F)
ג'וואב :
נוסחת אימפולס:
אני = F t
נוסחת שינוי המומנטום:
mv_t – mv_o = מטר (ו_t - נ_o)
נוסחת משפט התנע-דחף :
הכוח שמפעיל המחבט על הכדור הוא 800 ניוטון.

4. כדור עם מסה של 20 גרם נזרק במהירות של v₁ = 4 אלפיות שנייה^-1 שמאלה. לאחר הפגיעה בקיר הכדור קופץ במהירות של v₂ = 2 אלפיות שנייה^-1 ימינה. גודל הדחף המופק הוא...

א. 0,24 ננו-שניות
ב. 0,12 ננו-שניות
ג. 0,08 ננו-שניות
ד. 0,06 ננו-שניות
ה. 0,04 ננו-שניות

דִיוּן
ידוע כי:
מסת הכדור (מ"ר) = 20 גרם = 0,020 ק"ג
מהירות הכדור לפני ההתנגשות (v)_o) = -4 מטר/שנייה (שמאלה)
מהירות הכדור לאחר ההתנגשות (v)_t) = +2 מטר/שנייה (לימין)
v_o מקבל סימן שלילי כדי להבחין את כיוונו מכיוונו של המילה.
נשאל: אימפולס
תשובה:
דחף (I) = שינוי בתנע (Δp) = mv_t – mv_o
אימפולס (I) = m (v_t - נ_o) = 0,02 (2 – (-4))
אימפולס (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
אימפולס (I) = 0,12 ניוטון-שניות.
התשובה הנכונה היא ב'.

5. התמונה הבאה מציגה שני כדורים A (מסה = 2 ק"ג) וכדור B (מסה = 5 ק"ג) לפני ואחרי ההתנגשות. אם ההתנגשות אלסטית לחלוטין, אז מהירות כדור A לפני ההתנגשות היא...

א. 12 אלפיות השנייה^-1

ב. 10 אלפיות שנייה ^-1

ג. 5 אלפיות שנייה ^-1

ד. 4 אלפיות שנייה ^-1

ה. 2 אלפיות שנייה ^-1

דִיוּן

ידוע כי:

מסת הכדור A (מ² _A ) = 2 ק"ג

מסת הכדור B (מ² _B ) = 5 ק"ג

מהירות כדור B לפני ההתנגשות (vB ₎ = 2 מטר/שנייה

מהירות הכדור A לאחר ההתנגשות (v _A ') = 5 מטר/שנייה

מהירות כדור B לאחר ההתנגשות (v _B ') = 4 מטר/שנייה

שני הכדורים לפני ואחרי ההתנגשות נעים ימינה כך שהמהירות מקבלת סימן חיובי.

שאלה: מהירות כדור A לפני ההתנגשות (v _A )

תשובה:

חשב את מהירות הכדור A לפני ההתנגשות (v _A ) באמצעות הנוסחה לחוק שימור התנע:

m_A v_A + מ '_B v_B = מ_A v_A' + מ_B v_B"

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(vA ₎ + 10 = 10 + 20

2(vA ₎ + 10 = 30

2(vA ₎ = 30 – 10

2(vA ₎ = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 מטר/שנייה

התשובה הנכונה היא ב'.

6. עצמים A ו-B נעים כפי שמוצג בתמונה. אם מתרחשת התנגשות אלסטית לחלוטין ומהירותו של עצמים B לאחר ההתנגשות הופכת ל-15 מילישניות ^-1 , אזי מהירותו של עצמים A לאחר ההתנגשות היא...

א. 2 אלפיות השנייה^-1

ב. 4 אלפיות שנייה ^-1

ג. 8 אלפיות שנייה ^-1

ד. 10 אלפיות שנייה ^-1

ה. 12 אלפיות שנייה ^-1

דִיוּן

ידוע כי:

מסת גוף A (מ² _A ) = 5 ק"ג

מסת גוף B (מ² _B ) = 2 ק"ג

מהירות גוף A לפני ההתנגשות (v _A ) = 12 מטר/שנייה

מהירות גוף B לפני ההתנגשות (vB ₎ = 10 מטר/שנייה

מהירות גוף B לאחר ההתנגשות (v _B ') = 15 מטר/שנייה

שני העצמים לפני ואחרי ההתנגשות נעים ימינה כך שהמהירות מקבלת סימן חיובי.

שאלה: מהירות גוף A לאחר ההתנגשות (v _A ')

תשובה:

חשב את מהירות הכדור A לפני ההתנגשות (v _A ) באמצעות הנוסחה לחוק שימור התנע:

m_A v_A + מ '_B v_B = מ_A v_A' + מ_B v_B"

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 מטר/שנייה

התשובה הנכונה היא ד'.

7. כדור פינג פונג בעל מסה של 5 גרם נופל בחופשיות מגובה מסוים (g = 10 ms ^-2 ). כאשר הוא פוגע ברצפה, מהירות הכדור היא 6 ms ^-1 ומיד לאחר הפגיעה ברצפה, הכדור קופץ כלפי מעלה במהירות של 4 ms ^-1 . גודל הדחף הפועל על הכדור הוא...

א. 0,50 ננו-שניות
ב. 0,25 ננו-שניות
ג. 0,10 נ"ס
ד. 0,05 נ"ס
מזרח 0,01 נ"ס

דִיוּן
זה ידוע :
מסת הכדור (מ"ר) = 5 גרם = 0,005 ק"ג
מהירות הכדור רגע לפני שהוא פוגע ברצפה (v)_o) = -6 מטר/שנייה
מהירות הכדור מיד לאחר הפגיעה ברצפה (v)_t) = 4 מטר/שנייה
מהירויות חיוביות ושליליות פירושן שכיוון מהירות הכדור או כיוון תנועת הכדור לפני ההתנגשות הפוך לכיוון תנועת הכדור לאחר ההתנגשות.
נשאל דחף (I)
ג'וואב :

משפט תנע-דחף קובע כי דַחַף (אני) אותו דבר כמו שינוי במומנטום (Δp).
אני = Δp = mv_t – mv_o = מטר (ו_t - נ_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 ניוטון-שנייה
התשובה הנכונה היא ד'.

8. כדור בעל מסה של 0,5 ק"ג נופל בחופשיות מגובה h.₁ = 7,2 מטר מעל הרצפה וקופץ לגובה של h₂ = 3,2 מטר. אם תאוצת הכבידה של כדור הארץ = 10 מילישניות^-2, הדחף הפועל על הכדור הוא...
א. 2,0 ננו-שניות
ב. 3,0 ננו-שניות
ג. 10 נ"ס
ד. 40 נ"ס
מזרח 80 נ"ס
דִיוּן
זה ידוע :
מסת הכדור (מ') = 0,5 ק"ג
גובה כדור הנפילה החופשית (h)₁) = מטר אחד
גובה הכדור הקופץ (h)₂) = מטר אחד
תאוצת הכבידה של כדור הארץ (g) = 10 מטר/שנייה²
נשאל דחף הפועל על הכדור
ג'וואב :
מהירות הכדור רגע לפני הפגיעה (v)_o)
חשב את מהירות הכדור רגע לפני הפגיעה באמצעות נוסחת הנפילה החופשית. בהינתן גובה (h) = 7,2 מטרים, תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה.² ושאלתי מה המהירות הסופית רגע לפני הפגיעה ברצפה, לכן השתמשי בנוסחה v² = 2 ג'יגה-הרץ
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 מטר/שנייה
מהירות הכדור לפני הפגיעה (v)_o) הוא -12 מטר/שנייה. הסימן השלילי מציין רק כיוון.
מהירות הכדור מיד לאחר ההתנגשות (v)_t)
חשב את מהירות הכדור מיד לאחר הפגיעה באמצעות הנוסחה לתנועה אנכית כלפי מעלה. בהינתן גובה (h) = 3,2 מטרים, תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = -10 מטר/שנייה.², מהירות סופית בגובה מקסימלי (v_t²) = 0 והמהירות ההתחלתית נשאלת מיד לאחר הפגיעה ברצפה, לכן יש להשתמש בנוסחה v_t² v v_o² + 2 ג'יגה-הרץ
v_t² v v_o² + 2 ג'יגה-הרץ
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 מטר/שנייה
מהירות הכדור לאחר ההתנגשות (v)_t) הוא 8 מטר לשנייה
דחף הפועל על הכדור (I)
הדחף מחושב באמצעות נוסחת משפט דחף-מומנטום.
דחף (I) = שינוי בתנע (Δp)
אני = m (v_t - נ_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 ניוטון שניות
התשובה הנכונה היא ג'.

9. כדור במשקל 100 גרם נזרק אופקית במהירות של 5 מטר לשנייה. לאחר מכן, הכדור נפגע באותו כיוון כמו המקורי. אם הכדור נשאר במגע עם המחבט למשך 2 מילישניות ומהירות הכדור לאחר עזיבת המחבט היא 10 מטר לשנייה, גודל הכוח שמפעיל המחבט הוא...
א. 200 צפון
ב. 250 צפון
C. 300 צפון
ד. 350 צפון
מזרח 400 צפון
דיון:

זה ידוע :
מטר = 100 גרם = 0,1 ק"ג
v_o = +5 מטר/שנייה
t = 2 מילישניות = 2 x 10^-3 שְׁנִיָה
v_t = +10 מטר/שנייה
נשאל :
הכוח שמפעיל החובט על הכדור (F)?
ג'וואב :
נוסחת אימפולס :
אני = F t
נוסחת שינוי המומנטום :
משפט תנע-דחף :
אימפולס = שינוי בתנע

התשובה הנכונה היא ב'.

10. כדור בעל מסה של 0,1 ק"ג נזרק אופקית ימינה במהירות של 20 מטר/שנייה. לאחר הפגיעה, הכדור נע שמאלה במהירות של 30 מטר/שנייה. הדחף שניתן על ידי המחבט לכדור הוא...
א. 4 נ' שניות
ב. –4 ניוטון לשנייה
ג. 5 נ.ש.
ד. –5 ניוטון לשנייה
מזרח 10 צפון שניות
דיון:
זה ידוע :
מ' = 0,1 ק"ג, וולט_o = +20 מטר/שנייה, v_t = -30 מטר/שנייה
נשאל :
אימפולס (אני)?
ג'וואב :
אימפולס = שינוי בתנע
אני = m (v_t - נ_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 ניוטון לשנייה
התשובה הנכונה היא ד'.

11. כדור בייסבול במשקל 0,5 ק"ג נע בתחילה שמאלה במהירות של 2 מטר/שנייה. לאחר מכן הכדור נפגע בכוח F ההפוך לתנועת הכדור, כך שמהירות הכדור משתנה ל-5 מטר/שנייה. אם הכדור במגע עם המחבט למשך 0,01 שנייה, השינוי בתנע הוא...
א. 8,0 ק"ג מטר/שנייה
ב. 6,5 ק"ג מטר לשנייה
ג. 5,5 ק"ג מטר/שנייה
ד. 3,5 ק"ג מטר לשנייה
ה. 2,5 ק"ג מטר/שנייה
דיון:
זה ידוע :
מ' = 0,5 ק"ג, וולט_o = -2 מטר/שנייה, וולט_t = 5 מטר/שנייה, t = 0,01 שניות
נשאל :
שינוי מומנטום?
ג'וואב :
שינוי בתנע = m (v_t - נ_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 ק"ג m/s = 3,5 N s
התשובה הנכונה היא ד'.