דוגמה לאנרגיה פוטנציאלית אלסטית של קפיץ

5 דוגמאות לשאלות על אנרגיה פוטנציאלית אלסטית של קפיצים

1. קפיץ מקבל עומס של 2 ק"ג והוא תלוי אנכית על מעמד. אם הקפיץ מתארך ב-4 ס"מ, אז השינוי ב אנרגיה פוטנציאלית הכוח האלסטי של הקפיץ הוא... g = 10 מטר/שנייה²
דִיוּן
זה ידוע :
מסת המטען (מ') = 2 ק"ג
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²
משקל עומס (w) = מ"ג = (2)(10) = 20 ניוטון
עלייה באורך הקפיץ (x) = 4 ס"מ = 0,04 מטר
נשאל אנרגיה פוטנציאלית אלסטית של הקפיץ
ג'וואב :
נוּסחָה חוק הוק הוא F = kx, כאשר F = הכוח, k = קבוע הקפיץ ו-x = הגדלת אורך הקפיץ. אם מתאימים לבעיה זו, נוסחת חוק הוק משתנה ל-w = kx, כאשר w = כּוֹחַ מְשִׁיכָהכדי לחשב את קבוע הקפיץ, שנה את נוסחת חוק הוק ל- k = w / x. לכן, קבוע הקפיץ הוא k = w / x = 20 / 0,04 = 500 ניוטון/מטר.
השינוי באנרגיה הפוטנציאלית האלסטית של הקפיץ הוא:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 0,4 ג'אול

ניתן לחשב את השינוי באנרגיה הפוטנציאלית האלסטית של קפיץ גם באמצעות נוסחה אחת:
EP = ½ kx² = ½ (רוחב / x) x² = ½ שבועה = ½ מ"ג
תיאור: w = כוח המשקל של המטען, m = מסת המטען, x = שינוי באורך הקפיץ.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 ג'אול.

2. כדי למתוח קפיץ ב-10 ס"מ, נדרש כוח של 50 ניוטון. האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית הנדרשת כדי למתוח את הקפיץ ב-12 ס"מ היא...
דִיוּן
זה ידוע :
עלייה באורך הקפיץ (x) = 10 ס"מ = 0,1 מטר
כוח (F) = 50 ניוטון
נשאל אנרגיה פוטנציאלית אלסטית של הקפיץ למתיחה של הקפיץ עד 12 ס"מ או 0,12 מטר.
ג'וואב :
קבוע הקפיץ הוא:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 ניוטון/מטר
הקפיץ בו נעשה שימוש זהה, לכן קבוע הקפיץ שהתקבל בחישוב הקודם משמש לחישוב האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית של הקפיץ למתיחת הקפיץ ב-0,12 מטרים.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 ג'אול.

3. הגרף שלהלן מציג את הקשר בין הכוח (F) לבין העלייה באורך הקפיץ (x). אם הקפיץ מעוות ב-10 ס"מ, אז האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית של הקפיץ היא...

דִיוּן
זה ידוע :
כוח (F) = 5 ניוטון
עלייה באורך הקפיץ (x) = 2 ס"מ = 0,02 מטר
נשאל : אנרגיה פוטנציאלית של הקפיץ אם הקפיץ מעוות ב-10 ס"מ או 0,1 מטר.
ג'וואב :
קבוע קפיץ:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 ניוטון/מטר
האנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ אם הקפיץ מעוות ב-0,1 מטר:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 ג'אול.

אנרגיה פוטנציאלית אלסטית
4. קפיץ מקבל עומס של 2 ק"ג כפי שמוצג באיור הבא. אם הקפיץ חווה עלייה באורך של 5 ס"מ ו תאוצה עקב כוח הכבידה כדור הארץ 10 אלפיות השנייה^-2, אז האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית של הקפיץ היא...
א. 4,0 ג'ול
ב. 3,0 ג'ול
כ-2,5 ג'ול
ד. 1,0 ג'ול
מזרח 0,5 ג'ול
דִיוּן
זה ידוע :
עלייה באורך (Δx) = 5 ס"מ = 0,05 מטרים
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²
מסת המטען (מ') = 2 ק"ג
משקל עומס (w) = מ"ג = (2)(10) = 20 ניוטון
נשאל אנרגיה פוטנציאלית של גומי?
ג'וואב :
ראשית, חשב את קבוע האלסטיות של הקפיץ באמצעות נוסחת חוק הוק:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 ניוטון למטר
האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית של הקפיץ היא:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 ג'אול
התשובה הנכונה היא ה'.

5. כדי למתוח קפיץ ב-5 ס"מ, נדרש כוח של 20 ניוטון. האנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ כאשר הוא נמתח ב-10 ס"מ היא...
א. 2 ג'אול
B. 4 ג'אול
כ-20 ג'אול
ד. 50 ג'אול
100 ג'אול (E. 1,250 ג'אול)
דִיוּן
זה ידוע :
עלייה באורך (Δx) = 5 ס"מ = 0,05 מטרים
כוח (F) = 20 ניוטון
נשאל : EP של הקפיץ כאשר הקפיץ נמתח 10 ס"מ?
ג'וואב :
קבוע קפיץ:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 ניוטון למטר
האנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ כאשר Δx = 10 ס"מ = 0,1 מטר:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 ג'אול
התשובה הנכונה היא א'.