שאלות לדוגמה על דינמיקה סיבובית

11 דוגמאות לשאלות דינמיקה סיבובית

רגע של סטייל

1. מוט קל מאוד, באורך 140 ס"מ. שלושה כוחות פועלים על המוט, F1 ₌ 20 ניוטון, _F2 = 10 ניוטון, ו-F3 ₌ 40 ניוטון, כל אחד עם כיוון ומיקום כפי שמוצג באיור. גודל מומנט הכוח הגורם למוט להסתובב סביב מרכז המסה שלו הוא...

א. 40 ניוטון מטר

ב. 39 ניוטון מטר

ג. 28 ניוטון מטר

ד. 14 ניוטון מטר

ה. 3 ניוטון מטר

דִיוּן

ידוע כי:

מרכז המסה של המוט נמצא באמצע המוט.

אורך המוט (l) = 140 ס"מ = 1,4 מטרים

כוח 1 (F1 ₎ = 20 ניוטון, זרוע כוח 1 (l1 ₎ = 70 ס"מ = 0,7 מטרים

כוח 2 (F2 ₎ = 10 ניוטון, זרוע הכוח 2 (l2 ₎ = 100 ס"מ – 70 ס"מ = 30 ס"מ = 0,3 מטרים

כוח 3 (F3 ₎ = 40 ניוטון, זרוע כוח 3 (l3 ₎ = 70 ס"מ = 0,7 מטרים

שאלה: גודל מומנט הכוח שגורם למוט להסתובב סביב מרכז המסה שלו

תשובה:

מומנט כוח 1 גורם למוט להסתובב עם כיוון השעון. לכן, מומנט כוח 1 הוא שלילי.

τ³ ₌ F³ _{l³ = (20 ניוטון} ) (0,7 מטר) = -14 ניוטון מטר

מומנט כוח 2 גורם למוט להסתובב נגד כיוון השעון. לכן, מומנט כוח 2 הוא חיובי.

τ² ₌ F² _l² = (10 ניוטון ) (0,3 _מטר ) = 3 ניוטון מטר

מומנט כוח 3 גורם למוט להסתובב עם כיוון השעון. לכן, מומנט כוח 3 הוא שלילי.

τ³ ₌ F³ _{l³ = (40 ניוטון} ) (0,7 מטר) = -28 ניוטון מטר

מומנט הכוח המתקבל:

Στ = -14 ננומטר + 3 ננומטר - 28 ננומטר = - 42 ננומטר + 3 ננומטר = -39 ננומטר

גודל מומנט הכוח הוא 39 ניוטון מטר. הסימן השלילי פירושו שהמוט מסתובב נגד כיוון השעון.

התשובה הנכונה היא ב'.

2. מוט AB, שמסתו מתעלמת, ממוקם אופקית ומופעל עליו שלושה כוחות כפי שמוצג באיור. מומנט הכוח הנגזר הפועל על המוט כאשר הוא מסובב על הציר ב-D הוא... (sin 53 ^o = 0,8)

א. 2,4 ניוטון מטר

ב. 2,6 ניוטון מטר

ג. 3,0 ניוטון מטר

ד. 3,2 ניוטון מטר

מזרח 3,4 ניוטון מטר

דִיוּן

ידוע כי :

ציר הסיבוב או הציר ממוקם בנקודה D.

F ₁ = 10 N ו-l ₁ = r ₁ sin θ = (40 ס"מ)(sin 53 ^o ) = (0,4 מ')(0,8) = 0,32 מטר

F ₂ = 10√2 N ו-l ₂ = r ₂ sin θ = (20 ס"מ)(sin 45 ^o ) = (0,2 מ')(0,5√2) = 0,1√2 מטר

F ₃ = 20 N ו-l ₃ = r ₁ sin θ = (10 ס"מ)(sin 90 ^o ) = (0,1 מ')(1) = 0,1 מטר

נשאל : מומנט הכוח התוצאתי

תשובה :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(0,32 מ') = 3,2 ננומטר

(חיובי מכיוון שמומנט הכוח הזה גורם לבלוק להסתובב נגד כיוון השעון)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (10√2 N)( 0,1√2 מ') = -2 Nm

(שלילי מכיוון שמומנט הכוח הזה גורם לבלוק להסתובב עם כיוון השעון)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (20 N)(0,1 מ') = 2 ננומטר

(חיובי מכיוון שמומנט הכוח הזה גורם לבלוק להסתובב נגד כיוון השעון)

מומנט הכוח המתקבל:

Στ = _τ1 – _τ1 + _τ3

Στ = 3,2 ניוטון מטר – 2 ניוטון מטר + 2 ניוטון מטר

Στ = 3,2 ניוטון מטר

התשובה הנכונה היא ד'.

3. מוט AB, שמסתו מתעלמת, ממוקם אופקית ומופעל עליו שלושה כוחות כפי שמוצג באיור. מומנט הכוח הנגזר הפועל על המוט כאשר הוא מסובב על הציר ב-D הוא... (sin 53 ^o = 0,8)

א. 2,4 ניוטון מטר

ב. 2,6 ניוטון מטר

ג. 3,0 ניוטון מטר

ד. 3,2 ניוטון מטר

ה. 3,4 ניוטון מטר

דִיוּן

ידוע כי :

ציר הסיבוב ממוקם ב-D.

המרחק בין F1 _לציר הסיבוב (rAD ₎ = 40 ס"מ = 0,4 מטר

המרחק בין F2 _לציר הסיבוב (rBD ₎ = 20 ס"מ = 0,2 מטר

המרחק בין F3 _לציר הסיבוב (rCD ₎ = 10 ס"מ = 0,1 מטר

F1 = 10 _ניוטון

F2 = _10√2 ניוטון

F3 = 20 _ניוטון

סינוס 53 ^אולטרה = 0,8

שאלה : מומנט הכוח המתקבל אם המוט מסובב על הציר ב-D

תשובה :

חשב את מומנט הכוח המופק מכל כוח.

מומנט כוח 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r _AD sin 53 ^o ) = (10 N)(0,4 מ')(0,8) = 3,2 ננומטר

מומנט הכוח 1 חיובי מכיוון שכיוון סיבוב המוט הנגרם על ידי מומנט הכוח 1 הוא נגד כיוון השעון.

מומנט כוח 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r _BD sin 45 ^o ) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm

מומנט הכוח 2 הוא שלילי מכיוון שכיוון סיבוב המוט הנגרם על ידי מומנט הכוח 2 הוא באותו כיוון כמו סיבוב מחוגי השעון.

מומנט כוח 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r _CD sin 90 ^o ) = (20 N)(0,1 מ')(1) = 2 ננומטר

מומנט הכוח 3 חיובי מכיוון שכיוון סיבוב המוט הנגרם על ידי מומנט הכוח 3 הוא נגד כיוון השעון.

מומנט הכוח המתקבל

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = 3,2 – 2 + 2

Στ = 3,2 ניוטון מטר

התשובה הנכונה היא ד'.

רגע האינרציה

4. חשבו על תמונה של שני כדורים המחוברים באמצעות חוט. אורך החוט = 12 מטר, l1 ₌ 4 מטר ומסת החוט מתעלמים, כך שגודל מומנט האינרציה של המערכת הוא...

א. 52,6 ק"ג מ"ר²

ב. 41,6 ק"ג ^מ"ק

כ-34,6 ק"ג ^מ"ק

ד. 22,4 ק"ג ^מ"ק

ה. 20,4 ק"ג ^מ"ק

דִיוּן

ידוע כי :

מסת הכדור A (מ² _A ) = 0,2 ק"ג

מסת הכדור B (מ² _B ) = 0,6 ק"ג

המרחק בין כדור A לציר הסיבוב (rA ₎ = 4 מטרים

המרחק בין כדור B לציר הסיבוב (rB ₎ = 12 – 4 = 8 מטרים

שאלה : מומנט האינרציה (I) של המערכת

תשובה :

מומנט האינרציה של הכדור A

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(4) ² = (0,2)(16) = 3,2 kg m ²

מומנט האינרציה של הכדור B

IB = (m _B )(r _B ² ) = (0,6)(8) ² = (0,6)(64) = 38,4 ^ק"ג _מ"ר

מומנט האינרציה של מערכת חלקיקים :

I = I _A + I _B = 3,2 + 38,4 = 41,6 ק"ג m ²

התשובה הנכונה היא ב'.

החוק השני של ניוטון לתנועה סיבובית

5. התבוננו בתמונה של גלגל מוצק הומוגני בצד. חוט נכרך סביב קצה הגלגל ולאחר מכן קצה החוט נמשך בכוח F של 6 ניוטון. אם מסת הגלגל היא 5 ק"ג ורדיוסו הוא 20 ס"מ, התאוצה הזוויתית של הגלגל היא...

א. 0,12 רד שניות^-2

ב. 1,2 רדיאנים לשנייה ^–2

ג. 3,0 רדיאנים לשנייה ^–2

ד. 6,0 רדיאנים לשנייה ^–2

מזרח 12,0 רדיאנים לשנייה ^–2

דִיוּן

ידוע כי:

כוח מתיחה (F) = 6 ניוטון

מסת הגלגל (M) = 5 ק"ג

רדיוס הגלגל (R) = 20 ס"מ = 20/100 מטר = 0,2 מטר

שאלה: תאוצה זוויתית של הגלגל (α)

תשובה:

חשב את מומנט הכוח:

τ = FR = (6 ניוטון)(0,2 מטר) = 1,2 ניוטון מטר

חשב את מומנט האינרציה:

הנוסחה למומנט האינרציה של גלגל מוצק בצורת דיסק או לוח היא 1/2 MR ² = 1/2 (5 ק"ג)(0,2 מ"ר) ² = 1/2 (5 ק"ג)(0,04 מ"ר ⁾ = 1/2 (0,2) = 0,1 ק"ג ^מ"ר.

חשב את התאוצה הזוויתית באמצעות נוסחת הדינמיקה הסיבובית:

τ = Iα

α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 rad s ^-2

התשובה הנכונה היא ה'.

6. גלגלת דיסקית מוצקה בעלת מסה של 8 ק"ג ורדיוס של 10 ס"מ כרוכה סביב קצה חבל, כאשר לקצהו קשור מטען של 4 ק"ג (g = 10 ms ^-2 ). תאוצת התנועה כלפי מטה של ​​המטען היא...

א. 2,5 מילישניות ^–2

ב. 5,0 אלפיות שנייה ^–2

ג. 10,0 אלפיות שנייה ^–2

ד. 20,0 אלפיות שנייה ^–2

מזרח 33,3 מילישניות ^–2

דִיוּן

ידוע כי:

מסת גלגלת דיסק מוצק (מ') = 8 ק"ג

רדיוס גלגלת דיסק מוצק (r) = 10 ס"מ = 0,1 מטר

מסת המטען (מ') = 4 ק"ג

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

משקל המטען (w) = mg = (4 ק"ג)(10 מטר/שנייה ² ) = 40 ק"ג מטר/שנייה ² = 40 ניוטון

שאלה: האצת התנועה כלפי מטה של ​​המטען

תשובה:

חשב את מומנט האינרציה של דיסק מוצק:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (8 ק"ג)(0,1 מ"ר) ² = (4 ק"ג)(0,01 מ"ר ⁾ = 0,04 ק"ג ^מ"ר

חשב את מומנט הכוח:

τ = F r = (40 N)(0,1 מ') = 4 ננומטר

חשב את התאוצה הזוויתית באמצעות נוסחת החוק השני של ניוטון לתנועה סיבובית:

Στ = Iα

4 = 0,04 α

α = 4 / 0,04 = 100

חשב את תאוצת התנועה כלפי מטה של ​​המטען:

a = r α = (0,1)(100) = 10 m/s ²

התשובה הנכונה היא ג'.

7. גלגלת מוצקה בעלת מסה (M) ורדיוס (R) כפי שמוצג בתמונה! קצה אחד של חבל חסר מסה כרוך סביב הגלגלת, הקצה השני של החבל תלוי עם עומס של m kg, התאוצה הזוויתית של הגלגלת (α) אם העומס משתחרר. אם חתיכת פלסטלינה A בעלת מסה של 1⁄2 M מחוברת לגלגלת, כדי לייצר את אותה תאוצה זוויתית יש ליצור עומס... (גלגלת I = 1/2 MR ² )

א. 3/4 מטר ק"ג

ב. 3/2 מטר ק"ג

כ-2 מיליון ק"ג

ד. 3 מיליון ק"ג

ה. 4 מיליון ק"ג

דִיוּן

ידוע כי :

מסת המטען = מ'

משקל עומס = w = mg

מסת גלגלת מוצקה = M

רדיוס הגלגלת המלאה = R

תאוצה זוויתית של הגלגלת = α

נשאל :

אם מסת הגלגלת עולה ל- M + M/2 = 3M/2 והתאוצה הזוויתית של הגלגלת = α, מהי מסת המטען?

תשובה :

מומנט האינרציה של גלגלת ללא פלסטלינה:

אני = 1/2 MR² ⁼ 0,5 ^MR²

מומנט האינרציה של גלגלת + פלסטלינה:

I = 1/2 (3M/2) R ² = (3M/4) R ² = 0,75M R ²

רגע הכוח:

τ = FR

החוק השני של ניוטון לתנועה סיבובית:

Στ = Iα

w R = Iα

מ"ג R = Iα

α = מ"ג R / I

כדי לייצר את אותה תאוצה זוויתית, יש צורך להגדיר את מסת העומס... החלף את α במשוואה 2 ב-α במשוואה 1:

התשובה הנכונה היא ב'.

8. גלגלת העשויה מחפץ מוצק עם חבל כרוך סביב צידה החיצוני מוצגת כפי שמוצג באיור. החיכוך של הגלגלת עם החבל והחיכוך בציר הסיבוב שלה מוזנחים. אם העומס נע מטה בתאוצה קבועה a ms ^-2 , אז ערך מומנט האינרציה של הגלגלת שווה ל...

א. אני = ταR

ב . אני = τα ^-1R

ג. אני = τ a R

ד. אני = τ a ^-1 R ^-1

E. I = τ a R ^-1

דִיוּן

ידוע כי:

כוח = w = mg

זרוע כוח = R

תאוצה זוויתית = α

תאוצת עומס = a ms ^-2

שאלה: מומנט האינרציה של הגלגלת (I)

תשובה:

הקשר בין תאוצה לינארית לתאוצה זוויתית:

a = Rα

α = a / R

מומנט האינרציה מחושב באמצעות הנוסחה:

τ = Iα

I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a ^-1

אין תשובה נכונה.

9. גלגלת העשויה מחפץ מוצק עם חבל כרוך סביב צידה החיצוני מוצגת כפי שמוצג באיור. החיכוך של הגלגלת מוזנח. אם מומנט האינרציה של הגלגלת I = β והחבל נמשך בכוח קבוע F, אז הערך של F שווה ל...

א. F = α.β.R

B. ^F = α.β2.R

C. F = α.(β.R) ^-1

D. F = α.β.(R) ^-1

E. F = R. (α β) ^-1

דִיוּן

ידוע כי:

כוח משיכה = F

מומנט האינרציה של הגלגלת = β

תאוצה זוויתית של הגלגלת = α

רדיוס הגלגלת = R

שאלה: הערך של F שווה ערך ל...

תשובה:

החוק השני של ניוטון לתנועה סיבובית:

Στ = β α ———- משוואה 1

תיאור הנוסחה:

Στ = מומנט כוח כתוצאה (מומנט)

β = מומנט האינרציה

α = תאוצה זוויתית

מומנט הכוח הפועל על הגלגלת:

Στ = FR ———-> משוואה 2

תיאור הנוסחה:

F = כוח מתיחה

R = מרחק מנקודת הפעולה של הכוח F לציר הסיבוב = רדיוס הגלגלת

החלף את Στ במשוואה 1 ב-Στ במשוואה 2:

Στ = β . α

F. R = β. α

F = (β . α) / R

F = β . α . (R ^-1 )

התשובה הנכונה היא ד'.

תנע זוויתי

10. חלקיק בעל מסה של 0,2 גרם נע במעגל במהירות זוויתית קבועה של 10 רדיאנים ^לשנייה . אם רדיוס מסלול החלקיק הוא 3 ס"מ, אז התנע הזוויתי של החלקיק הוא...

^א . 3 × 10 ^–7 ק"ג מ"ר ^לשנייה

^ב . 9 × 10 ^–7 ק"ג מ"ר ^לשנייה

^ג . 1,6 × 10 ^–6 ק"ג מ"ר ^לשנייה -1

^ד . 1,8 × 10 ^–4 ק"ג מ"ר ^לשנייה

ה. 4,5 × ^{10 –3} ק"ג ^מ"ר לשנייה

דִיוּן

ידוע כי:

מסת החלקיקים (מ"ר) = 0,2 גרם = 2 x ^10-4 ק"ג

מהירות זוויתית (ω) = 10 רדיאנים ^לשנייה

רדיוס נתיב החלקיקים (r) = 3 ס"מ = 3 x ^10-2 מטרים

שאלה: תנע זוויתי של חלקיק

תשובה:

נוסחת תנע זוויתי:

L = I ω

תיאור: I = תנע זוויתי, I = מומנט אינרציה, ω = מהירות זוויתית

מומנט האינרציה של החלקיק:

אני = מר ² = (2 x 10-4 ⁾ (3 x ^10-2 ) ² = (2 x ^10-4 )(9 x ^10-4 ) = 18 x ^10-8

תנע זוויתי הוא:

^L = I ω = (18 x 10-8 ⁾ (10 רדיאנים ^לשנייה ) = 18 x ^10-7 ק"ג מ"ר ^לשנייה

אין תשובה נכונה.

11. רקדנית מסתובבת כשזרועותיה מושטות לאורך של 160 ס"מ. לאחר מכן, זרועותיה מקופלות לאורך של 80 ס"מ במרפקים. אם המהירות הזוויתית של הרקדנית נשארת קבועה, אז התנע הליניארי שלה הוא...

א. עדיין

ב. הופך ל-1/2 מהגודל המקורי

ג. הופך ל-3/4 מהגודל המקורי

ד' הופך להיות פי 2 מהמקורי

E. הופך פי 4 מהמקורי

דִיוּן

ידוע כי:

רדיוס 1 (r² ₎ = 160 ס"מ

רדיוס 2 (r² ₎ = 80 ס"מ

מהירות זוויתית 1 (ω² ₎ = ω

מהירות זוויתית 1 (ω² ₎ = ω

נשאל: תנע ליניארי

תשובה:

מהירות ליניארית 1:

v² = r² _ω² = _{( 160} ס"מ) ω

מהירות ליניארית 2:

v² = r² _ω² = _{( 80} ס"מ) ω

תנע ליניארי 1:

p = mv² ₌ m (160 ס"מ) ω

תנע ליניארי 2:

p = mv² ₌ m (80 ס"מ) ω

אז התנע הליניארי הופך להיות גדול פי חצי מהמקורי.

התשובה הנכונה היא ב'.

מקור השאלה:

שאלות בפיזיקה בבחינה הארצית לחטיבת ביניים/תיכון מקצועי