25 דוגמאות לשאלות של מומנט אינרציה
מומנט האינרציה של חלקיק
1. כדור בעל מסה של 100 גרם מחובר לחבל שאורכו 30 ס"מ כפי שמוצג בתמונה. מומנט האינרציה הכדור סביב הציר AB הוא...
דִיוּן
ידוע כי:
ציר הסיבוב הוא AB
מסת הכדור (מ') = 100 גרם = 100/1000 = 0,1 קילוגרם
מרחק הכדור מציר הסיבוב (r) = 30 ס"מ = 0,3 מטרים
נשאל: מומנט האינרציה של הכדור (I)
תשובה:
אני = מר.2 = (0,1 ק"ג)(0,3 מ"ר)2
אני = (0,1 ק"ג)(0,09 מ"ר2)
אני = 0,009 ק"ג מ"ר2
2. מסת הכדור m1 הוא 100 גרם ומסת הכדור היא m2 הוא 200 גרם. שני הכדורים מחוברים באמצעות חוט באורך 60 ס"מ בעל מסה זניחה. ציר AB ממוקם באמצע החוט. מומנט האינרציה של שני הכדורים סביב ציר AB הוא...
דִיוּן
ידוע כי:
מסת הכדור 1 (מ"ר)1) = 100 גרם = 100/1000 = 0,1 קילוגרם
המרחק של כדור 1 מציר הסיבוב (r1) = 30 ס"מ = 30/100 = 0,3 מטרים
מסת הכדור 2 (מ"ר)2) = 200 גרם = 200/1000 = 0,2 קילוגרם
המרחק של כדור 2 מציר הסיבוב (r2) = 30 ס"מ = 30/100 = 0,3 מטרים
נשאל: מומנט האינרציה של מערכת של שני כדורים
תשובה:
אני = מ'1 r12 + מ '2 r22
אני = (0,1 ק"ג)(0,3 מ"ר)2 + (0,2 ק"ג) (0,3 מ"ר)2
אני = (0,1 ק"ג)(0,09 מ"ר2) + (0,2 ק"ג)(0,09 מ"ל2)
אני = 0,009 ק"ג מ"ר2 + 0,018 ק"ג מ"ר2
אני = 0,027 ק"ג מ"ר2
3. מסת הכדור m1 הוא 200 גרם ומסת הכדור היא m2 הוא 100 גרם. שני הכדורים מחוברים באמצעות חוט שאורכו 60 ס"מ ומסתו מתעלמת. ציר AB ממוקם על הכדור m2מומנט האינרציה של מערכת שני הכדורים סביב ציר AB הוא...
דִיוּן
ידוע כי:
מסת הכדור 1 (מ"ר)1) = 200 גרם = 200/1000 = 0,2 קילוגרם
המרחק של כדור 1 מציר הסיבוב (r1) = 60 ס"מ = 60/100 = 0,6 מטרים
מסת הכדור 2 (מ"ר)2) = 100 גרם = 100/1000 = 0,1 קילוגרם
המרחק של כדור 2 מציר הסיבוב (r2) = מטר אחד
נשאל: מומנט האינרציה של מערכת של שני כדורים
תשובה:
אני = מ'1 r12 + מ '2 r22
אני = (0,2 ק"ג)(0,6 מ"ר)2 + (0,2 ק"ג)(0)2
אני = (0,2 ק"ג)(0,36 מ"ר2) + 0
אני = 0,072 ק"ג מ"ר2
4. לכל כדור יש מסה של 100 גרם והוא מחובר באמצעות חוט בעל מסה זניחה. אורך החוט הוא 60 ס"מ ורוחבו הוא 30 ס"מ. קבע את מומנט האינרציה של מערכת הכדורים סביב ציר AB…
דִיוּן
ידוע כי:
מסת הכדור 1 (מ"ר)1) = מ'2 = מ3 = מ4 = 100 גרם = 100/1000 = 0,1 קילוגרם
המרחק של כדור 1 מציר הסיבוב (r1) = 30 ס"מ = 30/100 = 0,3 מטרים
המרחק של כדור 2 מציר הסיבוב (r2) = 30 ס"מ = 30/100 = 0,3 מטרים
המרחק של כדור 3 מציר הסיבוב (r3) = 30 ס"מ = 30/100 = 0,3 מטרים
המרחק של כדור 4 מציר הסיבוב (r4) = 30 ס"מ = 30/100 = 0,3 מטרים
נשאל: מומנט האינרציה של מערכת הכדורים
תשובה:
אני = מ'1 r12 + מ '2 r22 + מ '3 r32 + מ '4 r42
אני = (0,1 ק"ג)(0,3 מ"ר)2 + (0,1 ק"ג) (0,3 מ"ר)2 + (0,1 ק"ג) (0,3 מ"ר)2 + (0,1 ק"ג) (0,3 מ"ר)2
אני = (0,1 ק"ג)(0,09 מ"ר2) + (0,1 ק"ג)(0,09 מ"ל2) + (0,1 ק"ג)(0,09 מ"ל2) + (0,1 ק"ג)(0,09 מ"ל2)
אני = 0,036 ק"ג מ"ר2
5. התבוננו בתמונה למטה. ארבעה חלקיקים, כל אחד עם מסה של 4 מטר (במרחק r מהמרכז), 3 מטר (במרחק r מהמרכז), 2 מטר (במרחק 2r מהמרכז), 2 מטר (במרחק r מהמרכז). המערכת נמצאת במישור xy. אם המערכת מסובבת סביב ציר ה-x, אז מומנט האינרציה של המערכת הוא...
A. 5 m r
B. 7 m r
ג. 5 m r2
ד. 6 m r2
א. 7 m r2
דיון:
זה ידוע :
ידוע כי:
m1 = 4 מטר (מרחק r מהמרכז), מטר2 = 3 מטר (מרחק r מהמרכז), מטר3 = 2 מטר (מרחק 2r מהמרכז), מטר4 = 2 מטר (מרחק r מהמרכז)
נשאל :
מומנט האינרציה (I)?
ג'וואב :
נוסחה למומנט האינרציה של חלקיק :
אני = מר.2
המערכת מסובבת סביב ציר ה-x כך ש-m2 ו-מ4 נמצא על ציר הסיבוב. מכיוון שהוא נמצא על ציר הסיבוב, r2 ו-ר4 שווה אפס.
I1 = מ1 r12 = 4 דקות2
I2 = מ2 r22 = 3 מטר (0)2 = 0
I3 = מ3 r32 = 2 מטר (2r)2 = 2 מטר (4r2) = 8 דקות2
I4 = מ4 r42 = 2 מטר (0)2 = 0
מומנט האינרציה של המערכת :
אני = אני1 + אני2 + אני3 + אני4
אני = 4 דקות2 + 8 דקות2
אני = 12 דקות2
6. למוט AB יש מסה של 3 ק"ג כאשר הוא מסובב דרך B, מומנט האינרציה שלו הוא 27 ק"ג/מ"ר.2אם מסובבים דרך C, מומנט האינרציה הופך...
א. 70 ק"ג מ"ר2
ב. 76 ק"ג מ"ר2
כ-92 ק"ג מ"ר2
עומק 98 ק"ג מ"ר2
ה. 108 ק"ג מ"ר2
דיון:
זה ידוע :
מטר = 3 ק"ג
IB = 27 ק"ג מ"ר2
נשאל :
IC ?
ג'וואב :
IB = מר.2
27 ק"ג מ"ר2 = (3 ק"ג)(r2)
27 ק"ג מ"ר2 / 3 ק"ג = r2
9 מ2 M. 492
r = 3 מטר
אורך AB = אורך AC = 3 מטרים
רגע האינרציה המוט כאשר הוא מסובב דרך C:
IC = מר.2
IC = (3 ק"ג)(6 מ')2
IC = (3 ק"ג)(36 מ"ר2) = 108 ק"ג מ"ר2
7.
שני כדורים, הנחשבים לחלקיקים, מחוברים באמצעות חבל תיל כפי שמוצג באיור. אם המסות של הכדורים P ו-Q הן 600 גרם ו-400 גרם בהתאמה, אז מומנט האינרציה של מערכת שני הכדורים סביב הציר AB הוא...
א. 0,008 ק"ג.מ"ר2
ב. 0,076 ק"ג.מ"ר2
ג. 0,124 ק"ג.מ"ר2
ד. 0,170 ק"ג.מ"ר2
ה. 0,760 ק"ג.מ"ר2
דִיוּן
זה ידוע :
מסת הכדור P (מ'P) = 600 גרם = 0,6 ק"ג
מסת הכדור Q (מ'Q) = 400 גרם = 0,4 ק"ג
המרחק של הכדור P מציר הסיבוב (rP) = 20 ס"מ = 0,2 מטרים
המרחק של הכדור Q מציר הסיבוב (rQ) = 50 ס"מ = 0,5 מטרים
נשאל : מומנט האינרציה (I) מערכת ביחס לציר או ציר הסיבוב AB
ג'וואב :
נוסחה למומנט האינרציה של חלקיק :
אני = מר.2
תיאור: I = מומנט האינרציה, m = מסת החלקיק, r = מרחק החלקיק מציר הסיבוב
מומנט האינרציה של הכדור P
IP = (מ'P)(רP2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 ק"ג מ"ר2
מומנט האינרציה של הכדור Q
IQ = (מ'Q)(רQ2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 ק"ג מ"ר2
מומנט האינרציה של מערכת חלקיקים :
אני = אניP + אניQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 ק"ג מ"ר2
התשובה הנכונה היא ג'.
8.
שני כדורים המחוברים באמצעות חוט (מסת החוט מתעלמת) מסודרים כפי שמוצג באיור. גודל מומנט האינרציה שלהם הוא...
א. 20 x 10-3 ק"ג.מ"ר2
ב. 25 x 10-3 ק"ג.מ"ר2
ג. 11 על 10-2 ק"ג.מ"ר2
עומק 55 על 10-2 ק"ג.מ"ר2
ה. 80 x 10-2 ק"ג.מ"ר2
דִיוּן
זה ידוע :
מסת הכדור A (מ"רA) = 200 גרם = 0,2 ק"ג
מסת הכדור B (מ"רB) = 400 גרם = 0,4 ק"ג
המרחק בין כדור A לציר הסיבוב (rA) = 0
המרחק בין כדור B לציר הסיבוב (rB) = 25 ס"מ = 0,25 מטרים
נשאל מומנט האינרציה (I) של המערכת
ג'וואב :
מומנט האינרציה של הכדור A
IA = (מ'A)(רA2) = (0,2)(0)2 = 0
מומנט האינרציה של הכדור B
IB = (מ'B)(רB2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 ק"ג מ"ר2
מומנט האינרציה של מערכת חלקיקים :
אני = אניA + אניB = 0 + 0,025 = 0,025 ק"ג מ"ר2 = 25 x 10-3 ק"ג מ"ר2
התשובה הנכונה היא ב'.
9.
התבוננו בתמונה של שני כדורים המחוברים באמצעות חוט. אורך החוט = 12 מטר, ליטר1 = 4 מטר ומסת החוט מתעלמים ממנה, אז גודל מומנט האינרציה של המערכת הוא...
א. 52,6 ק"ג מ"ר2
ב. 41,6 ק"ג מ"ר2
כ-34,6 ק"ג מ"ר2
עומק 22,4 ק"ג מ"ר2
ה. 20,4 ק"ג מ"ר2
דִיוּן
זה ידוע :
מסת הכדור A (מ"רA) = 0,2 ק"ג
מסת הכדור B (מ"רB) = 0,6 ק"ג
המרחק בין כדור A לציר הסיבוב (rA) = מטר אחד
המרחק בין כדור B לציר הסיבוב (rB) = 12 – 4 = 8 מטרים
נשאל מומנט האינרציה (I) של המערכת
ג'וואב :
מומנט האינרציה של הכדור A
IA = (מ'A)(רA2) = (0,2)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 ק"ג מ"ר2
מומנט האינרציה של הכדור B
IB = (מ'B)(רB2) = (0,6)(8)2 = (0,6)(64) = 38,4 ק"ג מ"ר2
מומנט האינרציה של מערכת חלקיקים :
אני = אניA + אניB = 3,2 + 38,4 = 41,6 ק"ג מ"ר2
התשובה הנכונה היא ב'.
מומנט האינרציה של גוף קשיח
10. למוט מוצק יש מסה של 2 ק"ג ואורכו 2 מטרים. קבע את מומנט האינרציה של המוט אם ציר הסיבוב ממוקם במרכז המוט!
דִיוּן
ידוע כי:
מסת מוט מוצק (M) = 2 ק"ג
אורך גבעול מוצק (L) = 2 מטרים
נשאל: מומנט האינרציה
תשובה:
הנוסחה למומנט האינרציה של מוט אם ציר הסיבוב ממוקם במרכז המוט:
אני = (1/12) מ"ל2
אני = (1/12) (2 ק"ג) (2 מ"ר)2
אני = (1/12) (2 ק"ג)(4 מ"ר2)
אני = (1/12)(8 ק"ג מ"ר2)
אני = 8/12 ק"ג מ"ר2
אני = 2/3 ק"ג מ"ר2
11. למוט מוצק יש מסה של 2 ק"ג ואורכו 2 מטרים. קבע את מומנט האינרציה של המוט אם ציר הסיבוב ממוקם בקצה אחד של המוט!
דִיוּן
ידוע כי:
מסת מוט מוצק (M) = 2 ק"ג
אורך גבעול מוצק (L) = 2 מטרים
נשאל: מומנט האינרציה
תשובה:
הנוסחה למומנט האינרציה של מוט אם ציר הסיבוב ממוקם בקצה אחד של המוט:
אני = (1/3) מ"ל2
אני = (1/3) (2 ק"ג) (2 מ"ר)2
אני = (1/3) (2 ק"ג)(4 מ"ר2)
אני = (1/3)(8 ק"ג מ"ר2)
אני = 8/3 ק"ג מ"ר2
12. קבע את מומנט האינרציה של דיסק מוצק בעל מסה של 10 ק"ג ורדיוס של 0,1 מטר, אם ציר הסיבוב נמצא במרכז הדיסק, כפי שמוצג באיור!
דִיוּן
ידוע כי:
מסת דיסק מוצק (M) = 10 ק"ג
רדיוס דיסק מוצק (L) = 0,1 מטר
נשאל: מומנט האינרציה של דיסק מוצק
תשובה:
הנוסחה למומנט האינרציה של המוט אם ציר הסיבוב ממוקם במרכז הדיסק:
אני = (1/2) מ"ל2
אני = (1/2) (10 ק"ג) (0,1 מ"ר)2
אני = (1/2) (10 ק"ג)(0,01 מ"ר2)
אני = (1/2)(0,1 ק"ג מ"ר2)
אני = 0,05 ק"ג מ"ר2
13. קבע את מומנט האינרציה של כדור מוצק בעל מסה של 20 ק"ג ורדיוס של 0,1 מטר, אם ציר הסיבוב נמצא במרכז הכדור, כפי שמוצג באיור!
דִיוּן
ידוע כי:
מסת כדור מוצק (M) = 20 ק"ג
רדיוס של כדור מוצק (L) = 0,1 מטר
נשאל: מומנט האינרציה
תשובה:
הנוסחה למומנט האינרציה של מוט אם ציר הסיבוב ממוקם במרכז כדור מוצק:
אני = (2/5) מ"ל2
אני = (2/5)(20 ק"ג)(0,1 מ"ר)2
אני = (2/5)(20 ק"ג)(0,01 מ"ר2)
אני = (2/5)(0,2 ק"ג מ"ר2)
אני = 0,4/5 ק"ג מ"ר2
אני = 0,08 ק"ג מ"ר2
14. קבע את מומנט האינרציה של כדור דק וחלול בעל מסה של 0,5 ק"ג ורדיוס של 0,1 מטר, אם ציר הסיבוב נמצא במרכז הכדור, כפי שמוצג באיור!
דִיוּן
ידוע כי:
מסת כדור דק (M) = 0,5 ק"ג
רדיוס של כדור דק (L) = 0,1 מטר
נשאל: נוסחת מומנט האינרציה
תשובה:
הנוסחה למומנט האינרציה של מוט אם ציר הסיבוב ממוקם במרכז כדור דק:
אני = (2/3) מ"ל2
אני = (2/3) (0,5 ק"ג) (0,1 מ"ר)2
אני = (2/3) (0,5 ק"ג)(0,01 מ"ר2)
אני = (2/3)(0,005 ק"ג מ"ר2)
אני = 0,01/3 ק"ג מ"ר2
15. ללוח מלבני מוצק יש מסה של 2 ק"ג, אורך של 0,5 מטר ורוחב של 0,2 מטר. קבע את מומנט האינרציה של הלוח המוצק אם ציר הסיבוב נמצא במרכז הלוח, כפי שמוצג באיור!
דִיוּן
ידוע כי:
מסה של צלחת מלבנית מוצקה (M) = 2 ק"ג
אורך הלוח (a) = 0,5 מטרים
רוחב הלוח (b) = 0,2 מטרים
נשאל: נוסחת מומנט האינרציה
תשובה:
הנוסחה למומנט האינרציה של לוח מלבני מוצק אם ציר הסיבוב ממוקם במרכז הלוח המוצק:
אני = (1/12) M (א2 + B2)
אני = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
אני = (2/12)(0,25 + 0,04)
אני = (1/6)(0,29)
אני = 0,29/6 ק"ג מ"ר2
16. להלן הצהרה על גורמי התנועה הסיבובית.
(1) מהירות זוויתית
(2) מיקום ציר הסיבוב
(3) צורת האובייקט
(4) מסה של עצם
הגורמים המשפיעים על גודל מומנט האינרציה הם...
א. (1), (2), (3) ו-(4)
ב. (1), (2) ו-(3)
ג. (1), (3) ו-(4)
ד. (2), (3) ו-(4)
ה. (2) ו-(4) בלבד
דִיוּן
נוסחת מומנט האינרציה:
אני = Σm/ r²
תיאור: m = מסת העצם, r = מרחק מציר הסיבוב.
בהתבסס על נוסחה זו, המסקנה היא שמומנט האינרציה מושפע ממיקום ציר הסיבוב (2) וממסת העצם (4).
התשובה הנכונה היא ה'.
17. שני כדורים הנחשבים לחלקיקים מחוברים באמצעות חבל תיל כפי שמוצג באיור. אם המסות של הכדורים P ו-Q הן 600 גרם ו-400 גרם בהתאמה, אז מומנט האינרציה של מערכת שני הכדורים סביב הציר AB הוא...
א. 0,008 ק"ג מ"ק
ב. 0,076 ק"ג מ"ק
כ-0,124 ק"ג מ"ק
ד. 0,170 ק"ג מ"ק
ה. 0,760 ק"ג מ"ק
דִיוּן
ידוע כי :
ציר הסיבוב הוא AB.
m p = 600 גרם = 0,6 ק"ג, m q = 400 גרם = 0,4 ק"ג
rp = 20 ס"מ = 0,2 מטר, rq = 50 ס"מ = 0,5 מטר
שאלה : מהו מומנט האינרציה של המערכת?
תשובה :
אני = m/ p / rp² + m / q / rq²
אני = (0,6 ק"ג)(0,2 מ"ר) ² + (0,4 ק"ג)(0,5 מ"ר) ²
אני = (0,6 ק"ג)(0,04 מ"ר ) + (0,4 ק"ג)(0,25 מ"ר )
אני = 0,024 ק"ג מ"ר + 0,1 ק"ג מ"ר
אני = 0,124 ק"ג מ"ר
התשובה הנכונה היא ג'.
18. מומנט האינרציה של גוף המסתובב סביב נקודה קבועה מושפע מ...
א. מסת העצם
ב. נפח האובייקט
ג. צפיפות האובייקט
ד. תאוצה זוויתית של סיבוב
ה. מהירות זוויתית התחלתית
דִיוּן
נוסחת מומנט האינרציה:
אני = ∑mr²
תיאור: I = מומנט אינרציה, m = מסה, r = מרחק מציר הסיבוב
התשובה הנכונה היא א'.
19. מוט AB במשקל 2 ק"ג מסובב דרך נקודה A ומומנט האינרציה שלו הוא 8 ק"ג מ"ר . אם הוא מסובב דרך נקודת המרכז O (AO = OB), מומנט האינרציה שלו הופך ל...
א. 2 ק"ג מ"ר2
ב. 4 ק"ג מ"ק
כ-8 ק"ג מ"ק
ד. 12 ק"ג מ"ק
ה. 16 ק"ג מ"ק
דִיוּן
ידוע כי:
מסת המוט AB (מ') = 2 ק"ג
אם מסובבים אותו דרך נקודה A כך שרדיוס הסיבוב (r) = המרחק AB = r, אז מומנט האינרציה (I) = 8 ק"ג מ"ר
שאלה: אם מסובבים אותו דרך נקודה O כך שרדיוס הסיבוב (r) = המרחק AO = המרחק OB = 1/2 r אז מומנט האינרציה הופך ל-(I) = ……
תשובה:
אני = מר 2
8 ק"ג מ"ר = (2 ק"ג) מ"ר
8 מטר² = (2) r²
r² = 8 מ"ר / 2
r² = 4 מ"ר
r = מטר אחד
אם מסובבים אותו דרך נקודה O כך ש-1/2 r = 1 מטר, אז מומנט האינרציה הופך ל:
אני = mr² = (2 ק"ג)(1 מ"ר) ² = (2 ק"ג)(1 מ"ר ) = 2 ק"ג מ"ר
התשובה הנכונה היא א'.
20. שני כדורים הנחשבים לחלקיקים מחוברים באמצעות חבל תיל כפי שמוצג באיור. אם המסות של הכדורים P ו-Q הן 600 גרם ו-400 גרם בהתאמה, אז מומנט האינרציה של מערכת שני הכדורים סביב הציר AB הוא...
א. 0,008 ק"ג.מ"ר2
ב. 0,076 ק"ג.מ"ר
ג. 0,124 ק"ג.מ"ר
עומק 0,170 ק"ג מ"ר
ה. 0,760 ק"ג מ"ר
דִיוּן
ידוע כי :
מסת הכדור P (m P ) = 600 גרם = 0,6 ק"ג
מסת הכדור Q (m Q ) = 400 גרם = 0,4 ק"ג
מרחק הכדור P מציר הסיבוב (rP ) = 20 ס"מ = 0,2 מטרים
מרחק הכדור Q מציר הסיבוב (rQ ) = 50 ס"מ = 0,5 מטרים
שאלה : מומנט האינרציה (I) של המערכת סביב הציר או ציר הסיבוב AB
ג'וואב :
נוסחה למומנט האינרציה של חלקיק :
אני = מר 2
תיאור: I = מומנט האינרציה, m = מסת החלקיק, r = מרחק החלקיק מציר הסיבוב
מומנט האינרציה של הכדור P
I P = (m P )(r P 2 ) = (0,6)(0,2) 2 = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m 2
מומנט האינרציה של הכדור Q
IQ = (mQ ) (rQ² ) = (0,4)( 0,5 ) ² = (0,4)(0,25) = 0,1 ק"ג מ"ר
מומנט האינרציה של מערכת חלקיקים :
I = I P + I Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 ק"ג מ"ר
התשובה הנכונה היא ג'.
21. שני כדורים המחוברים באמצעות חוט (מסת החוט מתעלמת) מסודרים כפי שמוצג באיור. גודל מומנט האינרציה שלהם הוא...
א. 20 x 10-3 ק"ג.מ"ר2
ב. 25 x 10-3 ק"ג מ"ר
ג. 11 x 10-2 ק"ג מ"ר
עומק 55 x 10-2 ק"ג מ"ר
80 x 10-2 ק"ג מ"ר
דִיוּן
ידוע כי :
מסת הכדור A (מ² A ) = 200 גרם = 0,2 ק"ג
מסת הכדור B (מ² B ) = 400 גרם = 0,4 ק"ג
המרחק בין כדור A לציר הסיבוב (rA ) = 0
המרחק בין כדור B לציר הסיבוב (rB ) = 25 ס"מ = 0,25 מטרים
שאלה : מומנט האינרציה (I) של המערכת
תשובה :
מומנט האינרציה של הכדור A
I A = (m A )(r A 2 ) = (0,2)(0) 2 = 0
מומנט האינרציה של הכדור B
IB = (m B )(r B 2 ) = (0,4)(0,25) 2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 ק"ג מ"ר
מומנט האינרציה של מערכת חלקיקים :
I = I A + I B = 0 + 0,025 = 0,025 ק"ג מ"ר = 25 x 10-3 ק"ג מ"ר
התשובה הנכונה היא ב'.
22. ארבעה חלקיקים בעלי מסות שונות ממוקמים באותו מישור במיקום כפי שמוצג בתמונה. מומנט האינרציה של מערכת עם ציר אופקי p הוא...
א. 17 מגה-בייט2
ב. 22 מגה-בייט 2
ג. 27 מגה-בייט 2
ד. 31 מגה-בייט 2
מזרח 33 מגה-בייט 2
דִיוּן
ציר הסיבוב = קו אופקי p
ידוע כי:
מסת החלקיק A (m A ) = m
מסת החלקיק B (m²B ) = 2m
מסת החלקיק C (m²C ) = 3m
מסת החלקיק D (m D ) = 4m
מרחק החלקיק A מציר הסיבוב (r A ) = b
מרחק החלקיק B מציר הסיבוב (rB ) = b
מרחק החלקיק C מציר הסיבוב (rC ) = 2b
מרחק החלקיק D מציר הסיבוב (rD ) = 2b
שאלה: מומנט האינרציה של מערכת עם ציר אופקי p
תשובה:
אני = מ'A rA2 + מ 'B rB2 + מ 'C rC2 + מ 'D rD2
I = (m)(b) 2 + (2m)(b) 2 + (3m)(2b) 2 + (4m)(2b) 2
I = mb 2 + 2 mb 2 + (3m)(4b 2 ) + (4m)(4b 2 )
I = mb 2 + 2 mb 2 + 12 mb 2 + 16 mb 2
אני = 31 מגה-בייט 2
התשובה הנכונה היא ד'.
23. תסתכלו על התמונה הבאה!
ארבעה חלקיקים מחוברים זה לזה באמצעות מוט בעל מסה זניחה. מומנט האינרציה של המערכת סביב הציר דרך m1 ו- m2 הוא ...
א. 1/200 ק"ג.מ"ר2
ב. 1/300 ק"ג.מ"ר
כ -1/400 ק"ג.מ"ר
עומק 1/600 ק"ג מ"ר
ה. 1/800 ק"ג.מ"ר
דִיוּן
ידוע כי:
מסת חלקיק 1 (מ"ר ) = 1/1 ק"ג
מסת חלקיק 2 (מ"ר ) = 1/2 ק"ג
מסת חלקיק 3 (מ"ר ) = 1/3 ק"ג
מסת חלקיק 4 (מ"ר ) = 1/4 ק"ג
מרחק חלקיק 1 מציר הסיבוב (r² ) = 0
מרחק חלקיק 2 מציר הסיבוב (r² ) = 0
מרחק חלקיק 3 מציר הסיבוב (r3 ) = 10 ס"מ = 10/100 מטר = 1/10 מטר
מרחק חלקיק 4 מציר הסיבוב (r4 ) = 10 ס"מ = 10/100 מטר = 1/10 מטר
שאלה: מומנט האינרציה של המערכת
תשובה:
אני = מ'1 r12 + מ '2 r22 + מ '3 r32 + מ '4 r42
אני = (1/4)(0) 2 + (1/2)(0) 2 + (1/4)(1/10) 2 + (1/4)(1/10) 2
אני = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)
אני = 1/400 + 1/400
אני = 2/400
אני = 1/200 ק"ג.מ"ר
התשובה הנכונה היא א'.
24. שני כדורים הנחשבים לחלקיקים מחוברים באמצעות חבל תיל כפי שמוצג באיור. אם המסות של הכדורים P ו-Q הן 600 גרם ו-400 גרם בהתאמה, אז מומנט האינרציה של מערכת שני הכדורים סביב הציר AB הוא...
א. 0,008 ק"ג מ"ר2
ב. 0,076 ק"ג מ"ר2
כ-0,124 ק"ג מ"ר2
עומק 0,170 ק"ג מ"ר2
ה. 0,760 ק"ג מ"ר2
דִיוּן
זה ידוע :
ציר הסיבוב הוא AB.
mp = 600 גרם = 0,6 ק"ג, מ"רq = 400 גרם = 0,4 ק"ג
rp = 20 ס"מ = 0,2 מטר, רוחבq = 50 ס"מ = 0,5 מטר
נשאל מומנט האינרציה של המערכת?
ג'וואב :
אני = מ'p rp2 + מ 'q rq2
אני = (0,6 ק"ג)(0,2 מ"ר)2 + (0,4 ק"ג) (0,5 מ"ר)2
אני = (0,6 ק"ג)(0,04 מ"ר2) + (0,4 ק"ג)(0,25 מ"ל2)
אני = 0,024 ק"ג מ"ר2 + 0,1 ק"ג מ"ר2
אני = 0,124 ק"ג מ"ר2
התשובה הנכונה היא ג'.
25. שני גופים קשיחים, גליל וכדור, נמצאים על משטח ישר. שני הגופים נמשכים על ידי אותו כוח, כאשר נקודת המגע במרכזם, ובעלי אותה מהירות התחלתית. איזו מהטענות הבאות נכונה?
(1) אם הרדיוסים של שני העצמים זהים והרצפה חלקה, אזי המהירות של שני העצמים תמיד זהה.
(2) אם רדיוס הכדור גדול יותר והרצפה מחוספסת, אזי מהירות שני העצמים תמיד תהיה זהה.
(3) אם הרדיוסים אינם זהים והרצפה חלקלקה, אז המהירות הסופית של שני העצמים תהיה זהה כל עוד המהירויות ההתחלתיות שונות.
(4) אם הרדיוסים אינם זהים והרצפה חלקלקה, מהירות שני העצמים תמיד תהיה שונה.
דִיוּן
מומנט האינרציה של גליל מוצק = 1/2 mR²
מומנט האינרציה של כדור מוצק = 2/5 mR²
נניח שהמסות של שני העצמים זהות והרדיוסים של שני העצמים זהים, אז מומנט האינרציה של הגליל גדול יותר (1/2) בעוד שמומנט האינרציה של הכדור המוצק קטן יותר (2/5). לפיכך, מהירות הכדור גדולה יותר מכיוון שמומנט האינרציה שלו קטן יותר.
אם רדיוס הכדור גדול יותר, מומנט האינרציה של הכדור גדל ויכול להיות שווה למומנט האינרציה של הגליל. לכן, מהירויות הכדור והגליל יכולות להיות זהות.
משפט נכון (2)
מקור השאלה:
שאלות בפיזיקה בבחינה הארצית לחטיבת ביניים/תיכון מקצועי
