5 דוגמאות לחוק השני של ניוטון לתנועה סיבובית
1. החבל נכרך סביב קצה של גליל חלול ולאחר מכן קצה החבל נמשך בכוח F כך שהגליל יסתובב סביב צירו. אם רגע של סטייל הוא 2 ניוטון מטר ו רגע האינרציה גליל הוא 1 ק"ג מ"ר2, קבע את התאוצה הזוויתית של הצילינדר!
דִיוּן
ידוע כי:
מומנט הכוח (τ) = 2 ניוטון מטר
מומנט האינרציה (I) = 1 ק"ג מ"ר2
נשאל: תאוצה זוויתית של הצילינדר!
תשובה:
החוק השני של ניוטון לתנועה סיבובית:
Στ = Iα
תיאור: Στ = מומנט הכוח התוצרתי, I = מומנט האינרציה, α = תאוצה זוויתית
תאוצה זוויתית של הצילינדר:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
התאוצה הזוויתית של הגליל היא 2 רדיאנים לשנייה בריבוע = 2 רדיאנים לשנייה2.
2. חבל נכרך סביב קצה של גליל חלול ולאחר מכן קצה החבל נמשך בכוח F כך שהגליל מסתובב סביב צירו. גודל כוח המשיכה F הוא 10 ניוטון, רדיוס הגליל הוא 0,2 מטרים ומומנט האינרציה של הגליל הוא 1 ק"ג מ"ר.2קבע את התאוצה הזוויתית של הצילינדר!
דִיוּן
ידוע כי:
גודל כוח המתיחה (F) = 10 ניוטון
רדיוס הגליל (R) = 0,2 מטר
מומנט האינרציה (I) = 1 ק"ג מ"ר2
נשאל: תאוצה זוויתית של הצילינדר!
תשובה:
הנוסחה למומנט הכוח, המכונה גם מומנט:
τ = FR
תיאור: τ = מומנט הכוח, F = כוח, R = רדיוס הצילינדר
מומנט הכוח הוא:
τ = FR = (10 N)(0,2 מ') = 2 N מ'
החוק השני של ניוטון לתנועה סיבובית:
Στ = Iα
תיאור: Στ = מומנט הכוח התוצרתי, I = מומנט האינרציה, α = תאוצה זוויתית
תאוצה זוויתית של הצילינדר:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 רד/s2
3. חבל נכרך סביב קצה של גליל חלול ולאחר מכן קצה החבל נמשך ימינה בכוח F כך שהגליל מסתובב סביב צירו. גודל כוח המשיכה F הוא 10 ניוטון, רדיוס הגליל הוא 0,2 מטרים ומסת הגליל היא 20 קילוגרם. קבע תאוצה זוויתית צִילִינדֶר!
דִיוּן
ידוע כי:
גודל כוח המתיחה (F) = 10 ניוטון
רדיוס הגליל (R) = 0,2 מטר
מסת הצילינדר (M) = 20 ק"ג
נשאל: תאוצה זוויתית של הצילינדר
תשובה:
מומנט הכוח הוא:
τ = FR = (10 N)(0,2 מ') = 2 N מ'
מומנט האינרציה של גליל חלול:
אני = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 ק"ג מ"ר2
תאוצה זוויתית של הצילינדר:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 רד/s2
4. מטען תלוי על גלגלת דיסקית מוצקה. מומנט האינרציה של הגלגלת הוא 1 ק"ג/מ"ר2, מסת המטען היא 1 ק"ג ורדיוס הגלגלת הוא 0,2 מטרים. קבע את התאוצה הזוויתית של הגלגלת! תאוצת הכבידה הוא 10 מטר/שנייה2.
דִיוּן
ידוע כי:
מומנט האינרציה של הגלגלת (I) = 1 ק"ג מ"ר2
מסת המטען (מ') = 1 ק"ג
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה2
ברט עומס (משקל) = מ"ג = (1 ק"ג) (10 מטר/שנייה2) = 10 ק"ג מטר לשנייה2 = 10 ניוטון
רדיוס הגלגלת (R) = 0,2 מטרים
נשאל: תאוצה זוויתית של הגלגלת
תשובה:
מומנט הכוח הוא:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 מ') = 2 N מ'
מומנט האינרציה של הגלגלת:
אני = 1 ק"ג מ"ר2
תאוצה זוויתית של הגלגלת:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 רד/s2
5. מטען תלוי על גלגלת דיסקית מוצקה. מסת הגלגלת היא 20 ק"ג, רדיוס הגלגלת הוא 0,2 מטרים, ומסת המטען היא 1 ק"ג. קבע את התאוצה הזוויתית של הגלגלת ואת תאוצת המשקל הנופל! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה.2.
דִיוּן
ידוע כי:
מסת הגלגלת (M) = 20 ק"ג
רדיוס הגלגלת (R) = 0,2 מטרים
מסת המטען (מ') = 1 ק"ג
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה2
משקל עומס (משקל) = מ"ג = (1 ק"ג) (10 מטר/שנייה2) = 10 ק"ג מטר לשנייה2 = 10 ניוטון
נשאל: תאוצה זוויתית של הגלגלת ותאוצה של המטען הנופל
תשובה:
מומנט הכוח הוא:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 מ') = 2 N מ'
מומנט האינרציה של גלגלת דיסק מוצקה:
אני = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 ק"ג מ"ר2
תאוצה זוויתית של הגלגלת:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 רד/s2
תאוצת המטען הנופל זהה לתאוצה הליניארית של קצה הגלגלת, המחושבת באמצעות הנוסחה הקשר בין תאוצה זוויתית לתאוצה לינארית :
a = Rα = (0,2)(5) = 1 מטר/שנייה2
התאוצה הזוויתית של הגלגלת (α) היא 100 רדאן/שנייה2 ותאוצת המטען הנופל היא 20 מטר/שנייה2.
