חוק בויל, חוק צ'ארלס וחוק ג'. לוסאק

חוק בויל, חוק צ'ארלס וחוק ג'. לוסאק

חוק בויל

רוברט בויל (1627–1691) ערך ניסויים כדי לחקור את הקשר הכמותי בין לחץ גז לנפח. ניסוי זה כלל הצבת כמות מסוימת של גז במיכל סגור. בקירוב טוב למדי, הוא גילה שאם טמפרטורת הגז נשמרת קבועה, אז ככל שלחץ הגז עולה, נפח הגז יורד. לעומת זאת, ככל שלחץ הגז יורד, נפח הגז עולה. לחץ הגז הוא ביחס הפוך לנפח הגז. קשר זה ידוע בשם חוק בויל . מבחינה מתמטית:

ניתן לכתוב את חוק בויל גם כך:

PV = קבוע → משוואה 1

P1V1 = _P2V2 → משוואה _2​​_​

משמעות משוואה 1 היא שבטמפרטורה קבועה (T), אם הלחץ (P) של הגז משתנה, גם נפח הגז (V) משתנה כך שמכפלת הלחץ והנפח תמיד קבועה. אם לחץ הגז עולה, נפח הגז יורד, או להיפך, אם לחץ הגז יורד, נפח הגז גדל, כך שמכפלת הלחץ והנפח תמיד קבועה.

גרף המציג את הקשר בין נפח ללחץ נראה כמו זה שלמטה. בהתבסס על ניסוייו, רוברט בויל גילה שנפח הגז משתנה באופן לא סדיר, מה שגורם לקו בגרף להיראות מעוקל. הלחץ המוצג בגרף הוא לחץ מוחלט, לא לחץ מד.

חוק צ'ארלס

מאה שנים לאחר שרוברט בויל גילה את הקשר בין נפח ללחץ, חקר המדען הצרפתי ז'אק שארל (1746–1823) את הקשר בין טמפרטורה לנפח גז. בהתבסס על ניסוייו, הוא גילה שאם לחץ הגז נשאר קבוע, אז ככל שטמפרטורת הגז עולה, גם הנפח עולה. לעומת זאת, ככל שטמפרטורת הגז יורדת, גם הנפח יורד.

שינויים בנפח הגז עקב שינויי טמפרטורה מתרחשים באופן קבוע, כך שהקו בגרף זה נראה ישר. אם הקו בגרף היה מצויר בטמפרטורות נמוכות יותר, הוא היה חותך את הציר בסביבות -273 ^מעלות צלזיוס.

בהתבסס על ניסויים רבים שבוצעו, נמצא כי למרות שגודל השינוי בנפח של כל גז שונה, כאשר הקו בגרף V-T נמשך לטמפרטורה נמוכה יותר, הקו תמיד חותך את הציר בסביבות -273 ^מעלות צלזיוס. ניתן לומר שאם הגז מקורר ל- -273 ^מעלות צלזיוס, נפח הגז = 0. אם הגז מקורר שוב עד שטמפרטורתו נמוכה מ- -273 ^מעלות צלזיוס, נפח הגז יהיה בעל ערך שלילי, דבר בלתי אפשרי.

אז -273 ^oמעלות צלזיוס היא הטמפרטורה הנמוכה ביותר שניתן להגיע אליה. מכיוון שהקו חותך את הציר בסביבות -273 ^oC אז בהתאם להסכמה הדדית, נקבע כי הטמפרטורה הנמוכה ביותר שניתן להשיג היא -273,15 ^oג. ‐273,15 ^oמעלות צלזיוס נקראת טמפרטורת האפס המוחלט ומשמשת כנקודת ייחוס לסולם המוחלט, המכונה גם סולם קלווין. קלווין נקרא על שם לורד קלווין (1824–1907), פיזיקאי בריטי. בסולם זה, הטמפרטורה מתבטאת בקלווין (K), ולא במעלות קלווין (^oקלווין). המרחק בין המעלות זהה לזה שבסולם צלזיוס. 0 קלווין = -273,15 ^oC ו-273,15 K = 0 ^oC.

ניתן להמיר טמפרטורה בסולם צלזיוס לסולם קלווין על ידי חיבור 273,15, ניתן להמיר טמפרטורה בסולם קלווין לסולם צלזיוס על ידי חיסור 273,15. מתמטית:

T(K) = T( ^oC ) + 273,15

T ( ^oC ) = T(K) - 273,15

מידע:

ט = טמפרטורה

קלווין = קלווין

ג = צלזיוס

אם הטמפרטורה מבוטאת בסולם קלווין, הגרף למעלה ייראה כמו התמונה למטה.

בהתבסס על גרף זה, ניתן להסיק שבלחץ קבוע, נפח הגז תמיד ביחס ישר לטמפרטורה המוחלטת. אם הטמפרטורה המוחלטת של גז עולה, גם הנפח עולה; לעומת זאת, אם הטמפרטורה המוחלטת של גז יורדת, גם הנפח יורד. קשר זה ידוע בשם חוק צ'ארלס. מבחינה מתמטית, הוא כתוב כך:

נפח ∝ טמפרטורה → לחץ קבוע

V ∝ T → קבוע P

ניתן לכתוב את חוק צ'ארלס גם כך:

משמעות משוואה 1 היא שבלחץ קבוע (P), אם הטמפרטורה המוחלטת (T) של הגז משתנה, גם נפח הגז (V) משתנה כך שתוצאת ההשוואה בין הטמפרטורה המוחלטת לנפח תמיד קבועה. אם הטמפרטורה המוחלטת של הגז עולה, גם נפח הגז עולה, או להיפך, אם הטמפרטורה המוחלטת של הגז יורדת, גם נפח הגז יורד, כך שתוצאת ההשוואה בין הטמפרטורה לנפח תמיד קבועה. הכוונה בטמפרטורה מוחלטת של גז היא טמפרטורת הגז כפי שהיא מבוטאת בסולם קלווין. אם הטמפרטורה עדיין בסולם צלזיוס, יש להמיר אותה תחילה לסולם קלווין.

חוק גיי-לוסאק

ג'וזף גיי-לוסאק (1778–1850) ערך ניסוי וגילה שאם נפח הגז נשמר קבוע, ככל שלחץ הגז עולה, גם הטמפרטורה המוחלטת של הגז עולה. לעומת זאת, ככל שלחץ הגז יורד, גם הטמפרטורה המוחלטת של הגז יורדת. בנפח קבוע, לחץ הגז הוא ביחס ישר לטמפרטורה המוחלטת של הגז. קשר זה נקרא חוק גיי-לוסאק. מבחינה מתמטית:

לחץ ∝ טמפרטורה → נפח קבוע

P ∝ T → קבוע V

ניתן לכתוב את חוק גיי-לוסאק גם כך:

משמעות משוואה 1 היא שבנפח קבוע (V), אם הלחץ (P) של הגז משתנה, גם הטמפרטורה המוחלטת (T) של הגז משתנה כך שתוצאת ההשוואה בין הלחץ לטמפרטורה המוחלטת היא קבועה. במילים אחרות, אם לחץ הגז עולה, גם הטמפרטורה המוחלטת של הגז עולה, או להפך, אם לחץ הגז יורד, גם הטמפרטורה המוחלטת של הגז יורדת, כך שההשוואה בין הלחץ לטמפרטורה תמיד קבועה.

הכוונה בטמפרטורה מוחלטת של גז היא טמפרטורת הגז כפי שהיא מבוטאת בסולם קלווין. אם הטמפרטורה עדיין בסולם צלזיוס, יש להמיר אותה תחילה לסולם קלווין.

חשוב לציין שחוק בויל, חוק צ'ארלס וחוק גיי-לוסאק מספקים תוצאות מדויקות אם לחץ הגז וצפיפותו אינם גבוהים מדי. יתר על כן, שלושת החוקים הללו חלים רק על גזים שהטמפרטורות שלהם אינן קרובות לנקודת הרתיחה שלהם.

בהתבסס על עובדה זו, ניתן להסיק כי חוק בויל, חוק צ'ארלס וחוק גיי-לוסאק אינם ניתנים ליישום על כל תנאי הגז. מכיוון שלא ניתן ליישום על כל תנאי הגז האמיתיים, אנו זקוקים למושג של גז אידיאלי, או גז מושלם. גז אידיאלי זה אינו קיים בחיי היומיום. גז אידיאלי הוא רק מודל אידיאלי, בדומה למושגים של גוף קשיח ונוזל אידיאלי. לכן, אנו מניחים ששלושת חוקי הגז לעיל חלים בכל תנאי הגז האידיאליים.

בפתרון בעיות של חוק הגזים, יש לבטא את הטמפרטורה בסולם קלווין. אם לחץ הגז עדיין הוא לחץ מדידה, יש להמיר אותו תחילה ללחץ מוחלט. לחץ מוחלט = לחץ אטמוספרי + לחץ מד r.