Pengertiano
Il potenziale elettrico è definito come l'energia potenziale per unità di carica elettrica . Ad esempio, quando nel punto a la carica q ha un'energia potenziale di EP a , il potenziale nel punto a si esprime come segue:
Descrizione: V = potenziale elettrico, EP = energia potenziale elettrica, q = carica elettrica.
V esiste non solo nel punto a, ma anche in tutti i punti del campo elettrico . Il punto a viene utilizzato come esempio. Come verrà spiegato in seguito, il suo valore non dipende dalla carica q.
La potenza elettrica (EP) e la carica elettrica sono grandezze scalari, quindi anche la tensione (V) è una grandezza scalare. L'unità di misura internazionale della potenza elettrica è il Joule e l'unità di misura internazionale della carica elettrica è il Coulomb, quindi l'unità di misura internazionale della tensione (V) è Joule per Coulomb (J/C). Un altro nome per J/C è Volt, derivato dal nome dello scienziato italiano e inventore della pila elettrica, Alessandro Volta (1745-1827).
differenza di potenziale elettrico
Il valore di V in un punto, ad esempio V nel punto a, ovvero V a , non può essere determinato con precisione perché ciò che conta è la variazione di potenziale. Il valore della variazione di potenziale può essere determinato tramite calcolo o misurazione. V cambia quando la carica q si sposta da un punto all'altro. Supponiamo che la carica q si sposti dal punto a al punto b, allora la variazione di potenziale è:
V ab è la differenza di potenziale tra due punti in un campo elettrico, ad esempio i punti a e b. La differenza di potenziale tra i punti a e b (V ab ) è uguale al lavoro compiuto dalla forza elettrica sulla carica elettrica quando si sposta dal punto a al punto b, per unità di carica (W ab /q). Va notato che il lavoro compiuto dalla forza elettrica sulla carica q quando si sposta dal punto a al punto b (W ab ) è uguale alla variazione di energia potenziale della carica q (ΔEP). Pertanto, nell'equazione precedente ΔEP può essere sostituito da W ab.
Quando un oggetto si trova a una certa altezza dal suolo, possiede energia potenziale gravitazionale, e la superficie del suolo viene utilizzata come punto di riferimento. In questo caso, l'altezza della superficie del suolo e l'energia potenziale gravitazionale in corrispondenza della superficie del suolo vengono poste a zero. Analogamente all'energia potenziale gravitazionale, quando si afferma che un punto ha un certo potenziale, è necessario utilizzare un altro punto come punto di riferimento, considerando che è possibile calcolare solo la differenza di potenziale. Solitamente, come punto di riferimento si sceglie il suolo o un conduttore elettrico collegato al suolo, e il potenziale sul conduttore o il potenziale nel suolo viene posto a zero. Quindi, se un punto ha una tensione di 12 Volt, la differenza di potenziale tra quel punto e il suolo è di 12 Volt. In una batteria da 6 Volt, la differenza di potenziale tra il terminale positivo e quello negativo è di 6 Volt. Poiché l'unità di misura della differenza di potenziale è il Volt, la differenza di potenziale tra due punti viene solitamente definita tensione elettrica.
L'equazione della differenza di potenziale di cui sopra può essere riscritta come segue:
Se la carica q passa attraverso una differenza di potenziale Vab L'energia potenziale cambia quindi di ΔEP. Ad esempio, se una carica di 2 Coulomb attraversa una differenza di potenziale di 12 Volt, l'energia potenziale cambia di (2 C)(12 V) = 24 Joule. Analogamente, se una carica di 4 Coulomb attraversa una differenza di potenziale di 24 Volt, l'energia potenziale cambia di (4 C)(24 V) = 96 Joule.
Pertanto, la variazione di energia potenziale (ΔEP) è proporzionale alla carica (q) e alla tensione elettrica (Vab ) . Maggiore è la carica elettrica e/o la tensione elettrica, maggiore è la variazione di energia potenziale. L'energia potenziale è correlata alla capacità di compiere lavoro, quindi se la variazione di energia potenziale è elevata, anche la capacità di compiere lavoro è elevata.
L'equazione della differenza di potenziale sopra riportata è ancora di carattere generale. Per ottenere un'equazione di V più dettagliata, si consideri la differenza di potenziale in un campo elettrico omogeneo e quella generata da una singola carica.
Campo elettrico omogeneo
La differenza di potenziale tra due punti in un campo elettrico omogeneo, ad esempio il punto a e il punto b, può essere calcolata utilizzando l'equazione seguente:
Descrizione: V ab = differenza di potenziale tra due punti, E = campo elettrico e s = distanza tra due punti.
Carico singolo
Il potenziale in un punto dovuto alla presenza di una singola carica che produce un campo elettrico può essere calcolato utilizzando la seguente equazione:
Descrizione: V ab = differenza di potenziale tra due punti, k = costante di Coulomb, Q = singola carica che produce un campo elettrico, r = distanza tra la carica Q e il punto in cui viene calcolato il potenziale.
La relazione tra campo elettrico e potenziale
Il campo elettrico è una grandezza vettoriale, mentre il potenziale è una grandezza scalare. Le grandezze vettoriali implicano una direzione, il che le rende più difficili da calcolare rispetto alle grandezze scalari. Per semplificare i calcoli, si utilizza un'equazione che esprime la relazione tra campo elettrico e potenziale.
L'equazione della differenza di potenziale spiegata in precedenza viene riscritta come segue:
Matematicamente, il lavoro è il prodotto della forza per lo spostamento, dove la forza è il prodotto della carica e del campo elettrico. La relazione tra lavoro, forza e spostamento è espressa dall'equazione seguente:
Combinando le due equazioni precedenti, si ottiene una nuova equazione come quella riportata di seguito:
Descrizione: E = campo elettrico, V ab = differenza di potenziale tra due punti, ad esempio i punti a e b, d = distanza tra due punti.
L'unità di misura della differenza di potenziale è il Volt e l'unità di misura della distanza è il metro, quindi il campo elettrico può essere espresso in unità di Volt per metro (V/m).
Questa equazione può essere utilizzata per determinare un campo elettrico (omogeneo) se sono note la differenza di potenziale tra due punti e la distanza tra di essi. Secondo l'equazione, il campo elettrico è proporzionale al potenziale e inversamente proporzionale alla distanza. Ciò significa che maggiore è il potenziale, maggiore è il campo elettrico, e maggiore è la distanza, minore è il campo elettrico.
