Articolo Processi termodinamici: isotermico adiabatico isocoro isobarico
Esistono quattro processi termodinamici, vale a dire isotermico, isocoro, isobarico e adiabatico.
Processo isotermico (temperatura costante)
In un processo isotermico, la temperatura del sistema viene mantenuta costante. Teoricamente, il sistema analizzato è un gas ideale. La temperatura di un gas ideale è direttamente proporzionale all'energia interna del gas ideale (U = 3/2 n RT). Poiché T non cambia, anche U non cambia. Pertanto, se applicata al processo isotermico, la prima legge dell'equazione termodinamica diventa:
Δ U = Q – W
L'energia interna non cambia, quindi Δ U = 0.
0 = Q – W
Q = W
In base a questa equazione, nel processo isotermico (a temperatura costante), il calore (Q) aggiunto al sistema viene utilizzato dal sistema per compiere lavoro (W).
La variazione di pressione e volume del sistema nel processo isotermico è illustrata dal grafico sottostante:
Primo volume del sistema = V1 (piccolo volume) e pressione del sistema = P1 (alta pressione). Affinché la temperatura del sistema rimanga costante, dopo che il calore viene aggiunto al sistema, quest'ultimo si espande e compie lavoro sull'ambiente. Dopo che il sistema ha compiuto lavoro sull'ambiente, il volume del sistema cambia in V2 (il volume del sistema aumenta) e la pressione del sistema cambia a P2 (diminuzione della pressione del sistema). La forma del grafico è curva perché la pressione del sistema non cambia regolarmente durante il processo. Quantità di lavoro svolto dal sistema = area ombreggiata.
Processo adiabatico
Nel processo adiabatico, non viene aggiunto calore al sistema né ne esce (Q = 0). I processi adiabatici possono verificarsi in sistemi chiusi ben isolati. Per un sistema chiuso ben isolato, di solito non vi è alcun flusso di calore in entrata o in uscita dal sistema. I processi adiabatici possono verificarsi anche in sistemi chiusi non isolati.
In questo caso, il processo deve essere eseguito rapidamente in modo che il calore non fluisca verso il sistema o fuoriesca dal sistema. Se applicata a un processo adiabatico, l'equazione termodinamica del primo principio cambierà:
Δ U = Q – W
Non vi è scambio di calore tra il sistema e l'ambiente circostante, quindi Q = 0.
Δ U = 0 – W
Δ U = -W
Se il sistema viene compresso rapidamente (viene compiuto lavoro sul sistema), allora il lavoro è negativo. Poiché W è negativo, U è positivo (l'energia nel sistema aumenta). Viceversa, se il sistema si espande rapidamente (il sistema compie lavoro), allora W è positivo. Poiché W è positivo, U è negativo (l'energia nel sistema si riduce). L'energia nel sistema (gas ideale) è proporzionale alla temperatura (U = 3/2 n RT), quindi se l'energia nel sistema aumenta, anche la temperatura del sistema aumenta. Viceversa, se l'energia nel sistema si riduce, la temperatura del sistema diminuisce.
La variazione di pressione e volume del sistema nel processo adiabatico è illustrata dal grafico sottostante:
La curva adiabatica in questo grafico (curve 1-2) è più ripida della curva isotermica (curve 1-3). Questa differenza di pendenza mostra che, a parità di aumento di volume, la pressione del sistema si riduce maggiormente nel processo adiabatico rispetto al processo isotermico. La pressione del sistema diminuisce maggiormente nel processo adiabatico perché, quando si verifica un'espansione adiabatica, anche la temperatura del sistema diminuisce. La temperatura è proporzionale alla pressione, quindi se la temperatura del sistema diminuisce, anche la pressione del sistema diminuisce. Al contrario, nel processo isotermico la temperatura del sistema rimane sempre costante. Pertanto, nel processo isotermico, la temperatura non influenza la caduta di pressione.
Un esempio di processo adiabatico si verifica nei motori a combustione interna, come i motori diesel e a benzina. Nei motori diesel, l'aria viene immessa nel cilindro e compressa rapidamente da un pistone (viene compiuto lavoro sull'aria). Il processo di compressione adiabatica (riduzione del volume del sistema) è illustrato dalla curva 2-1. A causa della rapida compressione adiabatica, la temperatura aumenta rapidamente. Allo stesso tempo, il gasolio viene iniettato nel cilindro attraverso l'iniettore e la miscela si innesca istantaneamente. In un motore a benzina, una miscela di aria e benzina viene immessa nel cilindro e compressa rapidamente da un pistone. Poiché viene spinta rapidamente in modo adiabatico, la temperatura aumenta rapidamente. Allo stesso tempo, le candele si accendono, dando inizio al processo di combustione.
Processo isocoro (a volume costante)
Nel processo isocoro, il volume del sistema viene mantenuto costante. Poiché il volume del sistema è sempre costante, il sistema non può compiere lavoro sull'ambiente. Allo stesso modo, l'ambiente non può compiere lavoro sul sistema. Se applicata al processo isocoro, la prima legge dell'equazione termodinamica si trasforma in:
Δ U = Q – W
Il sistema non funziona sull'ambiente, quindi W = 0
Δ U = Q – 0
Δ U = Q
Da questo risultato, possiamo concludere che nel processo isocoro (a volume costante), il calore (Q) aggiunto al sistema viene utilizzato per aumentare l'energia del sistema. Le variazioni di pressione e volume del sistema nel processo isocoro sono illustrate dal grafico sottostante:
Inizialmente, la pressione del sistema è pari a p₁ ( pressione bassa). Il calore aggiuntivo del sistema provoca un aumento dell'energia al suo interno. Con l'aumento dell'energia, la temperatura del sistema (gas ideale) aumenta (U = 3/2 n RT). La temperatura è direttamente proporzionale alla pressione. Pertanto, se la temperatura del sistema aumenta, anche la pressione del sistema aumenta (p₂ ) . Dato il volume costante del sistema, non viene compiuto alcun lavoro (nessuna area ombreggiata).
In un processo isocoro, il sistema non può compiere lavoro sull'ambiente. Allo stesso modo, l'ambiente non può compiere lavoro sul sistema. Questo perché, in un processo isocoro, il volume del sistema rimane sempre costante. Esistono tuttavia alcuni tipi di lavoro che non implicano variazioni di volume. Pertanto, anche se il volume del sistema non cambia, è comunque possibile compiere lavoro sul sistema. Ad esempio, si consideri un ventilatore e una batteria all'interno di un contenitore chiuso. Il ventilatore può ruotare grazie all'energia fornita dalla batteria. In questo caso, il ventilatore, la batteria e l'aria all'interno del contenitore sono considerati come sistemi.
Quando la ventola ruota, compie lavoro, agendo all'interno del contenitore. Allo stesso tempo, l'energia cinetica della ventola si trasforma in energia presente nell'aria. L'energia elettrica immagazzinata nella batteria, ovviamente, si riduce perché si è trasformata in energia presente nell'aria. Questo esempio dimostra che in un processo isocoro (il volume rimane sempre costante) è ancora possibile compiere lavoro sul sistema (lavoro che non comporta variazioni di volume).
Processo isobarico (pressione costante)
In un processo isobarico, la pressione del sistema viene mantenuta costante. Poiché la pressione è costante, la variazione di energia interna ( ΔU ), il calore (Q) e il lavoro (W) nel processo isobarico non sono nulli. Pertanto, la formula del primo principio della termodinamica non subisce variazioni.
ΔU = Q − W
Le variazioni di pressione e di volume del gas nel processo isobarico sono illustrate dal grafico sottostante:
Innanzitutto, il volume del sistema = V1 (piccolo volume). Poiché la pressione viene mantenuta costante, dopo che viene aggiunto calore al sistema, il sistema si espande e compie lavoro sull'ambiente. Dopo aver lavorato sull'ambiente, il volume del sistema cambia in V2 (Il volume del sistema aumenta). Quantità di lavoro (W) svolto dal sistema = area ombreggiata.
Domanda 1:
Le curve 1-2 nei due diagrammi sottostanti mostrano l'espansione di un gas (aumento di volume del gas) che avviene adiabaticamente e isotermicamente. In quale processo il lavoro compiuto dal gas è minore?
Il lavoro svolto dai gas nel processo adiabatico è inferiore al lavoro svolto dai gas nel processo isotermico. L'area ombreggiata rappresenta il lavoro svolto dal gas durante il processo di espansione (aumento del volume del gas). L'area ombreggiata nel processo adiabatico è inferiore all'area ombreggiata del processo isotermico.
Domanda 2:
I processi termodinamici sono illustrati nel diagramma sottostante. Le curve ab e dc rappresentano processi isocori (a volume costante). Le curve bc e ad rappresentano processi isobarici (a pressione costante). Nel processo ab, al sistema vengono aggiunti 600 Joule di calore (Q). Nel processo bc, al sistema vengono aggiunti 800 Joule di calore (Q).
a) Variazioni di energia nel processo ab
b) Variazioni di energia nel processo abc
c) Calore totale aggiunto al processo ADC
P 1 = 2 x 10 5 Pa = 2 x 10 5 N / m 2
P 2 = 4 x 10 5 Pa = 4 x 10 5 N / m 2
V 1 = 2 litri = 2 dm 3 = 2 x 10 -3 m 3
V 2 = 4 litri = 2 dm 3 = 4 x 10 -3 m 3
Soluzione
a) Variazioni di energia interna nel processo ab
Nel processo ab, al sistema vengono aggiunti 600 J di calore. Il processo ab è un processo isocoro (a volume costante). In un processo isocoro, l'aggiunta di calore al sistema aumenta solo l'energia del sistema stesso. Pertanto, la variazione di energia nel sistema dopo aver ricevuto calore è la seguente:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Variazioni di energia nel processo abc
Il processo ab è un processo isocoro (a volume costante). Nel processo ab, al sistema vengono forniti 600 J di calore. A causa del volume costante, il sistema non compie lavoro.
Il processo bc è un processo isobarico (a pressione costante). Nel processo bc, al sistema vengono aggiunti 800 Joule di calore (Q). Nel processo isobarico, il sistema può compiere lavoro. La quantità di lavoro compiuto dal sistema nel processo bc (processo isobarico) è:
W = P (V 2 – V 1 ) — pressione costante
W = P 2 (V 2 – V 1 )
W = 4 x 10⁵ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ – 2 x 10⁻³ m³ )
W = 4 x 10⁵ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W = 8 x 10² Joule
W = 800 Joule
Il calore totale aggiunto al sistema nel processo abc è:
Q totale = Q ab + Q bc
Q totale = 600 J + 800 J
Q totale = 1400 Joule
Il lavoro totale svolto dal sistema nel processo abc è:
W totale = W ab + W bc
W totale = 0 + W bc
W totale = 0 + 800 Joule
Energia totale W = 800 Joule
Variazioni di energia interna nel processo abc = 600 J
c) Calore totale aggiunto al processo ADC
Il calore totale aggiunto al sistema può essere calcolato mediante l'equazione seguente:
∆U = Q – W
Q = ΔU + W
Calore totale aggiunto al processo adc = variazioni di energia interna in adc + lavoro nel processo adc.
Il calore e il lavoro sono coinvolti nel trasferimento di energia tra sistemi e ambiente, mentre le variazioni di energia interna sono il risultato del trasferimento di energia tra sistema e ambiente. Pertanto, una variazione di energia non dipende dal processo di trasferimento di energia. D'altra parte, il calore e il lavoro dipendono dal processo. In un processo isocoro (sistema a volume costante), il trasferimento di energia avviene solo sotto forma di calore, mentre il lavoro non lo è. In un processo isobarico (pressione costante), il trasferimento di energia coinvolge calore e lavoro. Sebbene non dipenda dal processo, la variazione di energia dipende dallo stato iniziale e dallo stato finale del sistema. Se lo stato iniziale e quello finale sono gli stessi, la variazione di energia è sempre la stessa, anche se il processo è diverso.
Gli stati iniziale e finale del processo abc nel grafico sopra corrispondono agli stati iniziale e finale del processo adc. Pertanto, la variazione di energia interna nel processo adc è pari a 600 J.
Lavoro totale (W) svolto su adc = W del processo su ad + W del processo dc.
Il processo ad è un processo isobarico (pressione costante), mentre il processo dc è un processo isocoro (volume costante). A causa del volume costante, nel processo dc non viene compiuto alcun lavoro. Per prima cosa, calcoliamo il lavoro compiuto nel processo ad.
Wad = P ( V2 - V1 )
Wad = P1 ( V2 - V1 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 ‐3 m 3 ‐ 2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 4 x 10 2 Joule
W ad = 400 Joule
W totale = W nel processo a-d + W nel processo d-c
W totale = 400 Joule + 0
Energia totale W = 400 Joule
Pertanto, la quantità di calore aggiunta al processo ADC è:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Domanda 3:
1 litro d'acqua si trasforma in 1671 litri di vapore quando viene fatto bollire a una pressione di 1 atm. Calcolare la variazione di energia interna e il lavoro compiuto dall'acqua quando evapora... (Calore di vaporizzazione dell'acqua = L V = 22.6 x 10⁵ J /kg)
Soluzione
Densità dell'acqua = 1000 kg/ m³
Calore di vaporizzazione dell'acqua (L V ) = 22.6 x 10 5 J / Kg
P = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa = 1.013 x 10⁵ N/ m²
V 1 = 1 litro = 1 dm 3 = 1 x 10 -3 m 3 (Volume dell'acqua)
V 2 = 1671 litri = 1671 dm 3 = 1671 x 10 -3 m 3 (Volume di vapore)
a) Variazioni dell'energia interna
Variazioni di energia interna = Calore aggiunto all'acqua meno Lavoro compiuto dall'acqua durante l'evaporazione. Per prima cosa, contiamo il calore (Q) aggiunto all'acqua...
Q = m L V
Densità dell'acqua = massa dell'acqua / volume dell'acqua
Massa d'acqua (m) = densità dell'acqua x volume dell'acqua
Massa d'acqua (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10⁻³ m³ )
Massa d'acqua (m) = (1000 kg/m³ ) (0.001 m³ )
Massa d'acqua (m) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 10 5 J / kg)
Q = 22.6 x 10⁵ J
Calcola il lavoro (W) compiuto dall'acqua durante l'evaporazione. L'ebollizione dell'acqua avviene a pressione costante (processo isobarico).
W = p (V 2 – V 1 )
W = 1.013 x 10⁵ N / m² ( 1671 x 10⁻³ m³ – 1 x 10⁻³ m³ )
W = 1.013 x 10⁵ N / m² ( 1670 x 10⁻³ m³ )
W = 1691.71 x 10⁵ Joule
W = 1.7 x 10⁵ Joule
Variazioni dell'energia interna dell'acqua:
∆U = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 10⁵ J
ΔU = 21 x 10 5 J
21 x 10⁵ Joule di calore aggiunti all'acqua vengono utilizzati per aumentare l'energia interna (superando le forze di tensione tra le molecole che mantengono l'acqua allo stato fluido). In altre parole, 21 x 10⁵ J vengono utilizzati per convertire l'acqua in vapore. Quando l'acqua si è trasformata in vapore, i restanti 1.7 x 10⁵ J vengono utilizzati per compiere lavoro.
Domanda 4:
Una mole di gas in un cilindro si espande rapidamente adiabaticamente. Inizialmente, la temperatura del gas è pari a 1000 K. Dopo l'espansione, la temperatura del gas diminuisce a 500 K. Determinare il lavoro compiuto dal gas...
Soluzione
L'espansione di un gas avviene in modo adiabatico. Nel processo adiabatico, non vi è scambio di calore tra il sistema e l'ambiente circostante. Pertanto, il lavoro compiuto sul gas equivale alla variazione di energia nel gas.
ΔU = Q – W oppure W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Possiamo calcolare le variazioni di energia nel gas utilizzando l'equazione dell'energia dei gas ideali:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
Pertanto, la quantità di lavoro svolto dal gas è:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
L = 6236.25 J
